章末质量检测(二) 空间向量与立体几何
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.若a，b，c是空间任意三个向量，λ∈R，下列关系式中不成立的是( ) A. a＋b＝b＋a B. λ(a＋b)＝λb＋λa C. (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) D. b＝λa 【答案】D 【解析】 【分析】
结合向量的运算律选出错误的选项即可 【详解】只有当故选
【点睛】本题主要考查了向量的线性运算的运算性质以及运算律，熟练掌握空间向量的性质特点是解题的关键，属于基础题。
2.若直线l的方向向量为a＝(1,0,2)，平面α的法向量为u＝(－2,0，－4)，则( ) A. l∥α B. l⊥α C. l
α D. l与α斜交
都符合向量的运算律， 共线且
时，才有
，故不成立
【答案】B 【解析】 【分析】
由向量之间的数量关系得到结果 【详解】
直线的方向向量为， 与平行 则
，平面的法向量为
故选
【点睛】由向量的数乘即可判定向量的关系，较为简单。
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3.空间直角坐标中A(1，2，3)，B(－1，0，5)，C(3，0，4)，D(4，1，3)，则直线AB与CD的位置关系是( ) A. 平行 B. 垂直
C. 相交但不垂直 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】 由已知得
=（﹣2，﹣2，2），
=（1，1，﹣1），
=﹣2
，从而得到直线AB与CD平行．
【详解】∵空间直角坐标系中，
A（1，2，3），B（﹣1，0，5），C（3，0，4），D（4，1，3）， ∴∴
=（﹣2，﹣2，2），=﹣2
，
=（1，1，﹣1），
∴直线AB与CD平行． 故选：A．
【点睛】本题考查空间两直线的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题． 4.已知a=(λ+1,0,2),b=(6,2μ-1,2λ),若a∥b,则λ与μ的值可以是( ) A. 2, B. -【答案】A 【解析】 若a∥b，则
且
，解得
且
，故选A.
C. -3,2 D. 2,2
考点：空间向量平行的判定.
5.如图，A1B1C1D1中，在平行六面体ABCD-已知等于( )
＝a，
＝b，
＝c，则用向量a，b，c可表示向量
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学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网... A. a＋b＋c B. a－b＋c C. a＋b－c D. －a＋b＋c 【答案】D 【解析】 【分析】
运用向量的加法求出结果 【详解】
平行六面体
故选
【点睛】本题主要考查了向量在几何中的应用，运用向量的加法即可求出结果，较为基础。
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精品解析：章末质量检测2 空间向量与立体几何-2024年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)
