一、初中物理压力与压强问题
1．如图所示，底面积为50cm2、高为13cm、质量为100g的平底圆柱形容器(厚度不计)，将一个质量为250g、体积为200cm3的实心小球置于水平桌面上，放入小球之前容器内水的深度为10cm，将小球放入水中静止后，下列说法正确的是（ ）
A．水对容器底部的压强为1400Pa C．水对容器底部的压力为5N 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．小球的密度为
B．小球受到的浮力为2.5N D．容器对桌面的压强为1600Pa
?球?m球V球?250g3?1.25g/cm 200cm3由于小球的密度大于水，故放在容器中时会沉底；假设无水溢出时，将小球放入水中静止后，水面上升高度为
200cm3?h???4cm
S容50cm2此时容器中水的高度为
V球h??h??h?0.1m+0.04m?0.14m
由于容器高为0.13m，故溢出水的高度为0.01m；根据液体压强公式，可知水对容器底部的压强为
p??gh?1.0?103kg/m3?10N/kg?0.13m?1300Pa
故A错误；
B．根据阿基米德浮力公式，可知小球受到的浮力为
F??gV球?1.0?103kg/m3?10N/kg?200?10?6m3?2N
故B错误；
C．由液体压强公式可知，水对容器底部的压力为
F??pS?1300Pa?50?10?4m3?6.5N
故C错误；
D．容器对桌面的压力等于容器重力、水的重力与小球的重力之和，即
F压?G容?G水?G球
而
G容?m容g?0.1kg?10N/kg?1N
G水??g(V?V球)?1.0?103kg/m3?10N/kg?(0.13m?0.005m2?200?10?6m3)?4.5N
G球?m球g?0.25kg?10N/kg?2.5N
即
F压?1N?4.5N?2.5N?8N
则容器对桌面的压强为
p压?故D正确。 故选D。
F压8N??1600Pa ?42S50?10m
2．如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m′甲和m′乙，容器对桌面的压强分别为p′甲和p′乙，则（ ）
A．m′甲
B．m′甲 从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即 ?F甲??F乙① 根据p?F则有 S?p甲S甲??p乙S乙② 由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则 ?p甲??p乙 根据p??gh可知 ?甲>?乙 抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知 h甲??h乙? 根据p??gh可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系 p甲??p乙? 水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系 ?G甲??G乙 即 ?m甲??m乙 根据②式由p??gh可得 ?甲g?hS甲??甲g?hS甲③ 可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。 由公式p?F和p??gh可得桌面受到甲、乙容器的压力为 SF甲??甲gh甲S甲 F乙??乙gh乙S乙 由③式可知 F甲?F乙 即 m甲?m乙 则 m甲??m甲?m甲? m乙??m乙?m乙? 已知?m甲??m乙且m甲?m乙，所以 m甲??m乙? 综上所述，ABD项不符合题意，C项符合题意。 故选C 3．如图甲，静止在水平地面的容器内装有适量水，底面积为100m2，上端开口面积为60cm2。用细线吊着底面积为50cm2的长方体，使其缓慢浸没于水中，直至物体静止在容器底部，松开细线，物体上表面距水面4cm，容器对地面的压力相比未放入物体时增大了41N(容器外壁保持干燥)。图乙是水对容器底部的压强p与物体下表面浸入水中深度h的图象。则下列说法正确的是（ ） A．物体的重力为41N B．物体的密度为5.5×103kg/m3 C．图乙中物体下表面浸入水中深度h1为2cm D．图乙中水对容器底部的压强p2为2100Pa 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 由图乙知，当浸入深度为0时，容器内水对底部的压强为 p0?1300Pa 根据液体压强公式p??液gh可得，容器内液体的深度 h0?p01300Pa??0.13m?13cm 33?液g1.0?10kgm?10Nkg当浸入深度为h1时，容器内水对底部的压强为 p1?1500Pa 根据液体压强公式p??液gh可得此时容器内液体的深度 h??p11500Pa??0.15m?15cm 33?液g1.0?10kgm?10Nkg由图乙知，当h?10cm时，水对容器底部的压强最大为p2，此时物体浸入水的体积为 V浸?S物h?50cm2?10cm?500cm3 此时水的高度为 V?S下?h??h0?500cm3?100cm2??15cm?13cm?h???h???15cm??20cm 2S上60cm物体的高度为 h物?20cm?4cm?16cm 当 h?10cm 水已溢出； A．物体的重力为 G物??F压??G水??F压??水gS物?h物?h? 即 G物?41N?1.0?103kgm3?10Nkg?50?10?4m2??16?10??10?2m?44N 故A错误； B．由??m可得，物体的密度 V?物?故B正确； m物G物44N???5.5?103kgm3 ?42?2VgS物h物10Nkg?50?10m?16?10mC．当物体浸入深度为h1时，根据题意可得 V?V水?V物 即 S下h??S下h0?S物h1 即 S下h??S下h0100cm2?15cm?13cm?h1???4cm 2S物50cm故C错误； D．根据液体压强公式p??液gh，可得p2 p2??水gh???1.0?103kgm3?10Nkg?20?10?2m?2000Pa 故D错误。 故选B。 4．甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深．将它们沿水平方向切去一部分后，剩余部分对海绵的凹陷程度如图所示，则 A．甲切去的质量一定比乙小 B．它们切去的质量一定相同 C．甲切去的高度一定比乙大 D．它们切去的高度一定相同 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深，
2020-2021中考物理 压力与压强问题 培优易错试卷练习(含答案)含答案
