宁波市2015年初中毕业生学业考试
数 学 试 题
姓名 准考证号
考生须知
1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷。试题卷共6页，有三个大题，26个小题。满分为150分，考试时间为120分钟。
2，请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。
3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷Ⅱ答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。
4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示，抛物线y=ax2 +bx+c(a
b4ac?b2,)。 ≠0)的顶点坐标为(?2a4a试 题 卷 Ⅰ
一、选择题（每小题4分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一项符号题目要求） 1. ?1的绝对值是（ ） 311A. B. 3 C. ? D. -3
332. 下列计算正确的是（ ）
23534A. (a)?a B. 2a?a?2 C. (2a)?4a D. a?a?a
23. 2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为（ ）
A. 0.6×10元 B. 60×10元 C. 6×10元 D. 6×10元
4. 在端午节道来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购. 下面的统计量中，最值得关注的是（ ）
A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 5. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
13
11
12
13
A. B. C. D.
6. 如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A. 150° B. 130° C. 100° D. 50°
7. 如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（ ）
A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2 8. 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（ ）
A. 15° B. 18° C. 20° D. 28°
9. 如图，用一个半径为30cm，面积为300?cm的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底
2
面半径r为（ ）
A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 5?cm
10.如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到
BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为
第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015，若h1=1，则h2015的值为（ ）
A.
122015 B.
122014 C. 1?122015 D. 2?122014
11. 二次函数y?a(x?4)?4(a?0)的图象在2 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 12. 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形. 若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为【 】 2 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 试 题 卷 Ⅱ 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 实数8的立方根是 ▲ 14. 分解因式：x?9= ▲ 15. 命题“对角线相等的四边形是矩形”是 ▲ 命题（填“真”或“假”） 16. 如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是 ▲ m（结果保留根号） 2 17. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为 ▲ 18. 如图，已知点A，C在反比例函数y?ab(a?0)的图象上，点B，D在反比例函数y?(b?0)的图象上，xxAB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a?b的值是 ▲ 三、解答题（本大题有8小题，共78分） ?1?x??2?19. 解一元一次不等式组?2x?1，并把解在数轴上表示出来. ?1?3? 20. 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 1. 2（1）布袋里红球有多少个？ （2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白．．．球的概率. 21. 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目. 为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） （1）求本次被调查的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？ 23. 已知抛物线y?(x?m)?(x?m)，其中m是常数 （1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点； （2）若该抛物线的对称轴为直线x?①求该抛物线的函数解析式； ②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点？ 24. 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形。记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S?ma?nb?1，其中m，n为常数. （1）在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形； （2）利用（1）中的格点多边形确定m，n的值. 25， 2 25. 如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA?OB?OP，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角. （1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM， 2ON交于A，B两点，且∠APB=135°. 求证：∠APB是∠MON的智慧角； （2）如图1，已知∠MON=?（0°
宁波市2015年初中毕业生学业考试数学试题及答案(word版)
