高考物理物理解题方法：数学物理法压轴题知识点及练习题附答案
一、高中物理解题方法：数学物理法
1．如图，在长方体玻璃砖内部有一半球形气泡，球心为O，半径为R，其平面部分与玻璃砖表面平行，球面部分与玻璃砖相切于O'点。有－束单色光垂直玻璃砖下表面入射到气泡上的A点，发现有一束光线垂直气泡平面从C点射出，已知OA=3R，光线进入气泡后第2一次反射和折射的光线相互垂直，气泡内近似为真空，真空中光速为c，求： （i）玻璃的折射率n；
（ii）光线从A在气泡中多次反射到C的时间。
【答案】（i）n?【解析】 【分析】 【详解】
3；（ii）t?3R c（i）如图，作出光路图
根据折射定律可得
n?根据几何知识可得
sin?① sin?OA3② ?R2sin??????90? ③
联立解得
n?3④
玻璃的折射率为3。
（ii）光从A经多次反射到C点的路程
s?时间
RR?R?R??3R⑤ 22t?得
s⑥ ct?光线从A在气泡中多次反射到C的时间为
3R c3R。 c
2．如图所示，一束平行紫光垂直射向半径为R?1m的横截面为扇形的玻璃砖薄片（其右侧涂有吸光物质），经折射后在屏幕S上形成一亮区，已知屏幕S至球心距离为
D?(2?1)m，玻璃半球对紫光的折射率为n?2，不考虑光的干涉和衍射。求：
(1)若某束光线在玻璃砖圆弧面入射角??30，其折射角α； (2)亮区右边界到P点的距离d。
【答案】(1)??【解析】 【分析】 【详解】
π；(2)1m 4(1)据折射定律得
n?得
sin? sin?π 4??(2)如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E到G的距离d就是所求宽度。
设紫光临界角为?C，由全反射的知识得
sin?C?得
1 n?C?△OAF中
π 4π 4?AOF??AFO?OF?Rcosπ 4GF?D?OF
得
GF?1m
△FGE中
?GFE??GEF?π 4d?GE?GF
得
d?1m
3．质量为M的木楔倾角为θ (θ < 45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．当用与木楔斜面成α角的力F拉木块，木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．
(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值； (2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？
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