一、填空题：
1、已知集合A??1,?2,3,?4?，B?x|x?R,x2?5，则A2、函数f(x)=
??B?
x?3sin(?),x?R的最小正周期为_________
243、函数y?16?4x的定义域是_________
4、已知函数f(x)?2sin(?x??)(??0,0????) 的图象如图所示，则?=
5、函数y?x?3x的单调减区间为 6、命题：?x?R,x?0的否定是 7、函数f(x)?sinxcosx最小值是__________
0.38、a?log12，b?log23，c?()，则__________（大小关系）
332129、已知tan??2，则
cos??sin? ?cos??sin?________
?log2x,x?0110、已知函数f(x)??x 则a? f(a)?若
2?2,x?011.在复平面内，复数1?所对应的点位于第 象限
12、设曲线f(x)?2ax?a在点(1，a)处的切线与直线2x?y?1?0平行，则实数a的值为 __
13、函数f(x)?(x?2)e的单调递增区间是_________
32y?2x?3x?12x?5在[0，3]上的最大值，最小值分别是________ 14．函数
x1i315、已知
y?loga(2?x)是x的增函数，则a的取值范围是（ ）
A．（0，2） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，+∞） 16．函数
f(x)?x3?sinx?1(x?R)，若f(?a)?2，则f(a)的值为
二、解答题：
15、记函数f(x)?lg(x?x?2)的定义域为集合A，函数g(x)?3?x的定义域为集合B．求A∩B和A∪B；
16、已知??(0，)，??（，?），cos2???2??2277,sin(???)?． 99（Ⅰ）求cos?的值； （Ⅱ）求sin?的值．
17、设函数f(x)?3sinxcosx?cos2x?a。
（1）写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；
（2）当x???3????,?时，函数f(x)的最大值与最小值的和为，求a的值。
2?63?
（20）（本小题满分14分）
已知函数f(x)?x?1与函数g(x)?alnx(a?0).
（I）若f(x),g(x)的图象在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值； （II）设F(x)?f(x)?2g(x)，求函数F(x)的极值.
20、已知函数f(x)?ax?bx?3x(a,b?R)在点?1,f(1)?处的切线方程为y?2?0
322（1）求函数f(x)的解析式
（2）若对于区间??2,2?上任意两个自变量的值x1,x2都有f(x1)?f(x2)?c,求实数c的最小值
（3）若过点M(2,m)(m?2)可作曲线y?f(x)的三条切线，求实数m的取值范围
答案
1、?1,?2? 2、4? 3、???,2? 4、
221? 5、??1,1?6、?7、y?sin(x?)8、2
432109、－3 10、-1或2 11、13 12、
113、-3 14、?1,2?1 3??2A?{x|x?x?2?0}?{x|x??1或x?2}， ………2分 15、解：（1）依题意，得
B?{x|3?|x|?0}?{x|?3?x?3}， ……………………………………………5分
∴A∩B?{x|?3?x??1或2?x?3}， …………………………………………7分 A∪B=R． ……………………………………………………………………………9分 （2）由4x?p?0，得
16、解：(Ⅰ) ∵cos??2x??pp???14，而C?A，∴4，∴p?4．……14分 1?cos2? …………………………2分 271?(?)9?1 …………………………4分 =
29 又∵??(?2,?)
1…………………………6分 312222(Ⅱ)由(Ⅰ)知：sin?=1?cos??1?(?)?…………………………8分
33 ∴cos?=?
??3?） )、??(,?)得（???）?（,222272422cos（???）=-1?sin(???)??1?()??………………………10分
99由??(0,?
sin?=sin(???-?)=sin(???)cos?-cos(???)sin?…………13分 =
422271)××(?)-(? 93931=…………………………14分 3
17、解（1）f(x)?31?cos2x?1sin2x??a?sin(2x?)?a?, 2262
最新中职数学函数、导数、三角函数测试卷)
