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升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。
（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
2、运算
（1）整式的加减：
合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。
添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。
整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。
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（2）整式的乘除：
幂的运算法则：其中m、n都是正整数 同底数幂相乘：am?an?am?n；同底数幂相除：
am?an?am?n；幂的乘方：(am)n?amn积的乘方：
(ab)n?anbn。
单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项除单项式：把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式：把这个多项式的每一项
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除以这个单项，再把所得的商相加。 乘法公式：
平方差公式：(a?b)(a?b)?a2?b2；
完全平方公式：
(a?b)2?a2?2ab?b2
(a?b)2?a2?2ab?b2，
三、因式分解
1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。 2、常用的因式分解方法：
（1）提取公因式法：ma?mb?mc?m(a?b?c) （2）运用公式法：
平方差公式：a2?b2?(a?b)(a?b)；完全平方公式：a2?2ab?b2?(a?b)2
（3）十字相乘法：x2?(a?b)x?ab?(x?a)(x?b) （4）分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。
（5）运用求根公式法：若ax2?bx?c?0(a?0)的两个根是x1、x2，则有：
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ax2?bx?c?a(x?x1)(x?x2)
3、因式分解的一般步骤：
（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；
（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。
（4）最后考虑用分组分解法。 四、分式
1、分式定义：形如A的式子叫分式，其中A、
BB是整式，且B中含有字母。
（1）分式无意义：B=0时，分式无意义； B≠0时，分式有意义。
（2）分式的值为0：A=0，B≠0时，分式的值等于0。
（3）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、
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分母因式分解，再约去公因式。
（4）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。
（5）通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。
（6）最简公分母：各分式的分母所有因式的最高次幂的积。
（7）有理式：整式和分式统称有理式。 2、分式的基本性质： （1）
AA?M?(M是?0的整式)BB?M；（2）
AA?M?(M是?0的整式) BB?M （3）分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
3、分式的运算：
（1）加、减：同分母的分式相加减，分母
2020最新初中数学知识点总结
