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3、乘法：
（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。
（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。 5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。 6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，
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不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。 六、有效数字和科学记数法
1、科学记数法：设N＞0，则N= a×10n（其中1≤a＜10，n为整数）。
2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。 例题：
例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且a?b。 化简：a?a?b?b?a
分析：从数轴上a、b两点的位置可以看到：a＜0，b＞0且a?b 所以可得：
解：原式??a?a?b?b?a?a
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例2、若a?(?3)?3,43b??()3,43比较c?()?3，4a、b、
c的大小。
3?分析：a??(4)3??1；b???????1且b?0；c＞0；所
3?4?3以容易得出： a＜b＜c。 解：略
例3、若a?2与b?2互为相反数，求a+b的值 分析：由绝对值非负特性，可知a?2?0,又由题意可知：a?2?b?2?0
所以只能是：a–2=0，b+2=0，即a=2，b= –2 ，所以a+b=0 解：略
例4、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，求a?b?cd?m2的值。
mb?2?0，
解：原式=0?1?1?0
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22例
1??1??e?e?????19941994ee?????8?0.125 5、计算：（1）（2）?2??2?????????
解：（1）原式=(8?0.125)1994?11994?1
11??11??e???e?e???e?（2）原式=?e?e???e?e?=e?1?1
2??22?e?2????????
第二章：代数式
基础知识点： 一、代数式
1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。
2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。
3、代数式的分类：
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???单项式整式???有理式???多项式代数式? ???分式?无理式?二、整式的有关概念及运算
1、概念
（1）单项式：像x、7、2x2y，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。
（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。 多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。
2024最新初中数学知识点总结
