2012年中考真題
绝密★启用前
盐城市二○一二年初中毕业与升学统一考试
数 学 试 题
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答
题卡上．
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．?2的倒数是
A．?2 B．2 C．
1 2D．?1 22．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D． 3．4的平方根是
A．2 B．16 C．?2 D．?16 4．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为
A． B． C． D． 5．下列四个实数中，是无理数的为
A．0 B．3 C．?2 D．
正面 第4题图
2 72 6．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的 平行关系没有发生变化,若?1?75o,则?2的大小是
A．75o B．115o C．65o D．105o
1 第6题图
2012年中考真題
7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别
2222是S甲?0.90,S乙?1.22,S丙?0.43,S丁?1.68.在本次射击测试中,成绩最稳定的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．已知整数a1,a2,a3,a4,???满足下列条件：a1?0,a2??|a1?1|,a3??|a2?2|,
a4??|a3?3|,…,依次类推,则a2012的值为
A．?1005 B．?1006 C．?1007 D．?2012
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直
接写在答题卡相应位置上） 9．若二次根式x?1有意义,则x的取值范围是 ▲ . 10．分解因式:a2?4b2＝ ▲ .
11．中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开.据统计,
截至2011年底,全国的共产党员人数已超过80 300 000,这个数据用科学计数法可表示 为 ▲ .
12．若x??1,则代数式x3?x2?4的值为 ▲ .
13．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是 ▲ .
14．若反比例函数的图象经过点P(?1,4),则它的函数关系式是 ▲ .
15．如图,在四边形ABCD中,已知AB∥DC,AB?DC.在不添加任何辅助线的前提下,
要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是 ▲ .(填上你认为正确的一个．．
答案即可)
D
C
A
D E
A
第15题图
B
B C
第16题图
A1
16．如图,在?ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,?B?50o.现将?ADE沿DE折叠,点A落在三角形所在平面内的点为A1,则?BDA1的度数为 ▲ °. 17．已知
O1与O2的半径分别是方程x2?4x?3?0的两根,且O1O2?t?2,若这两个
圆相切,则t＝ ▲ . ．．
18．一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一
个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第n(n≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的n的值
7为 ▲ .(参考数据:1.2?2.5,1.2?3.0,1.2?3.6)
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三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分） （1）计算:|?
20．（本题满分8分） 解方程:
21．（本题满分8分）
现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.
22．（本题满分8分）
第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1) 接受问卷调查的学生共有___________名；
(2) 请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大
小；
(3) 若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递
路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
[来源学§科§网]1|?20120?sin30? （2）化简:(a?b)2?b(2a?b) 232 ?xx?1
30 25 20 15 10 5
接受问卷调查的学生人数折线统计图 学生人数 接受问卷调查的学生人数扇形统计图
· · · 了解
程度 第22题图
基本了解 了解
不了解
了解很少
50%
不了解 了解很少 基本了解 了解 2012年中考真題
23．（本题满分10分）
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,?BDC?90?,E为BC上一点,
?BDE??DBC. (1) 求证:DE?EC； (2) 若AD?D
C B E
第23题图
24．（本题满分10分）
如图所示,当小华站立在镜子EF前A处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为45?；如果小华向后退0.5米到B处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30?.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:3?1.73)
A1 B1 B A E
第24题图
25．（本题满分10分）
如图①所示,已知A、B为直线l上两点,点C为直线l上方一动点,连接AC、BC,分别以AC、BC为边向?ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作DD1?l于点D1,过点E作EE1?l于点E1.
(1)如图②,当点E恰好在直线l上时(此时E1与E重合),试说明DD1?AB； (2)在图①中,当D、E两点都在直线l的上方时,试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系,并说明理由；
(3)如图③,当点E在直线l的下方时,请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量
关系.(不需要证明)
D D1 A B
图①
1BC,试判断四边形ABED的形状,并说明理由． 2A
D C
30o 45o
F
F G C D E E1
l
D1 A
F
D C G
D1 A
F
C E1 G B 图③
E l
B (E1)
图②
E l
第25题图
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26．（本题满分10分）
如图所示,AC?AB,AB?23,AC?2,点D是以AB为直径的半圆O上一动点,
DE?CD交直线AB于点E,设?DAB??(0????90?).
(1)当??18?时,求BD的长； (2)当??30?时,求线段BE的长；
(3)若要使点E在线段BA的延长线上,则?的取值范围是_________.(直接写出答案)
27．（本题满分12分） 知识迁移
当a?0且x?0时，因为(x?从而x?C D ┐ ? A · E O 第26题图 B aa2)≥0,所以x?2a?≥0,
xxa≥2a(当x?a时取等号). xa记函数y?x?(a?0,x?0),由上述结论可知：当x?a时,该函数有最小
x值为2a.
[来源:Z_xx_k.Com] 直接应用
已知函数y1?x(x?0)与函数y2?得最小值为_________. 变形应用
2 已知函数y1?x?1(x??1)与函数y2?(x?1)?4(x??1),求
1(x?0), 则当x?_________时,y1?y2取xy2的最小值,并y1指出取得该最小值时相应的x的值. 实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共360元；二是燃
油费,每千米为1.6元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x千米,求当x为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最．．．．．．．．．．低是多少元？
2012年江苏省盐城市中考数学试题含答案
