15.2 时间和空间的相对性 同步练习（人教版选修3-4）
1．如图15－1－2所示，强强乘速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )
图15－1－2
A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．1.0c 解析：选D.光对于任何惯性参考系的速度都是c，故D对． 2．关于狭义相对论的说法，不正确的是( ) ．
A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关 C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系 D．狭义相对论任何情况下都适用 答案：D
3．用相对论的观点判断，下列说法不正确的是( ) ．A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计 答案：A 4．远方一个星球以0.8c的速度离开地球，测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求在此星球上测其闪光周期为多大？
t′t′
解析：根据钟慢效应有t＝，即5＝， 2
v21－0.81－2
c解得t′＝3昼夜． 答案：3昼夜
一、选择题
1．关于狭义相对论的两个假设，下列说法正确的是( ) A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．在不同的惯性参考系中，力学规律都一样，电磁规律不一样 C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的 D．真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的
解析：选AC.狭义相对论的两个假设分别是狭义相对性原理和光速不变原理，选项A、C正确．
2．在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观察，结果是( ) A．一定同时 B．可能同时
C．不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地
解析：选B.两个相对静止的惯性系观测结果相同，其他则不同，故B正确．
3．分别站在地面和匀速向前行驶的车厢中点的甲、乙两人，都看到了在车厢前、后壁发生的事件，下列说法正确的是( )
A．若乙观察两事件是同时的，则甲观察到前壁事件发生的早 B．若乙观察两事件是同时的，则甲观察到后壁事件发生的早 C．若甲观察两事件是同时的，则乙观察到前壁事件发生的早 D．若甲观察两事件是同时的，则乙观察到后壁事件发生的早
解析：选AD.乙观察两事件是同时的，即光从前后壁到乙的时间相等，但对甲而言，光从前壁到甲的传播距离变小，用时少，因而认为前壁事件先发生．故A正确，B错．同理甲认为同时，乙一定认为前壁事件发生的晚．故D正确C错．
4．惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是下图中的( )
图15－1－3
解析：选C.由l＝l0
1－??可知沿速度方向即x方向的长度变短了，而垂直于速度
?v?2?c?
方向，即y轴上的边长不变，故C对．
5．A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面的某处，vA＞vB，在火箭上的人观察结果正确的是( )
A．火箭A上的时钟走得最快 B．地面上的时钟走得最快 C．火箭B上的时钟走得最快 D．火箭B上的时钟走得最慢
Δt′
解析：选A.因为当一个惯性系的速度比较大时，符合Δt＝，速度越大，Δt′
1－??c?v?2
??
越大．
因为vA＞vB，所以ΔtA′＞ΔtB′.故选A.
6．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( )
A．0.5c B．0.6c C．0.8c D．0.9c 答案：C
7．(2011年镇江高二检测)假设甲在接近光速的火车上看地面上乙的手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲的手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是( )
A．甲看到乙的手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大 B．甲看到乙的手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小 C．乙看到甲的手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大 D．乙看到甲的手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同
解析：选B.由l＝l0
1－??可知，`运动的观察者观察静止的尺子和静止的观察者观
c?v?2??
察运动的尺子时，都发现对方手中的尺子比自己手中的变短了，故B正确，A、C、D错误．
8．如图15－1－4所示，假设一根10 m长的梭镖以接近光速的速度穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下叙述中最好的描述了梭镖穿过管子的情况的是( )
图15－1－4
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来 C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖 D．所有这些都与观察者的运动情况有关
解析：选D.如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部．然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．
二、非选择题
9．如图15－1－5所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：
图15－1－5
(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？
(2)在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？
解析：(1)因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播速度相等，则光到达A、B两点所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号．
(2)对于火车参考系来说，光源和A、B两接收器都沿BA方向运动，当光源发出的光向A、B传播时，A和B都沿着BA方向运动了一段距离到达A′和B′，如图所示，所以光到达A′的距离大于到达B′的距离，即在火车参考系中观测，B比A先收到信号．
答案：(1)同时收到 (2)B先接收到
10．地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？
解析：当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km. 当火箭的速度达到0.6c时，由相对论长度公式
l＝l0
1－??代入相应的数据得：
c?v?2??
l＝100×1－0.62 km＝80 km.
答案：100 km 80 km
＋－8
11．π介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.60×10s(在它自己参考系中测得)．
＋
(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π介子寿命多长？
＋
(2)π介子在衰变前运动了多长距离？
＋
解析：(1)π介子在实验室中的寿命为
－8
Δτ2.60×10－8
Δt＝＝ s＝4.3×10s. 2
1－0.8?v?2
1－??
?c?
(2)该粒子在衰变前运动的距离
s＝v·Δt＝0.8×3×108×4.3×10－8 m＝10.32 m.
答案：(1)4.3×10s (2)10.32 m
－8
高中物理 15.2 时间和空间的相对性每课一练 新人教版选修3-4
