卵曲线计算
如图1所示，卵曲线的两个圆曲线的半径分别为R1、R2，两端所加的缓和曲线长分别为Ls1、Ls2，中间缓和曲线长为Lf，线路转向角为α1+α2、交点为C，曲线主点：直缓1点：ZH1、缓1圆1点：H1Y1、圆1缓2点：Y1H2、缓2圆2点：H2Y2、圆2缓3点：Y2H3、缓3直点：H3Z。
图1
计算缓和曲线参数： 圆曲线内移量： P1= 切垂距： m1=
Ls1224?R12
P2=
Ls13240?R12Ls22
24?R2
Ls23240?R22Ls1
- m1=Ls22
-
180゜ππ180゜
缓和曲线切线角：β1=
Ls1
2?R1
?ρ β1=
Ls2
2?R2
?ρ 其中： ρ=?ρ其中： ρ=
βs1=计算曲线要素：
Ls1
2?R1
?ρ βs1=
Ls2
2?R2
t1=t2=（R1+P1）*tanAB=t2+t3 AC=
α1
2
AB?sinα2
t3=t4=（R2+P2）*tan
BC=
AB?sinα1sin（α1+α2）
α22
sin（α1+α2）
切线长：T1=t1+AC+m1 T2=t4+BC+m2 曲线长：L=Ls1+Ls2+Lf+
α1?β1?βs1
ρ
R1+
α2?β2?βs2
ρ
R2
图2
如图2
在缓和曲线 ZH'-E-F中：
l= Lf=lF-lE lE= lF= 其中c为缓和曲线半径变更率
R
R1
R2
c
c
c
所以： c=
Lf?R1?R2R1?R2
lE=
Lf?R2
R1?R2
lF=
Lf?R1
R1?R2
在坐标系X4-ZH'-Y4中 X4E= lE?Y4E=
lE3
lE540?R22?lF2
α4=
lE26?c
6?R2?lF
?
lE7336?lF3?R23
X4i= li?Y4i=
li3
li540?R22?lF2
6?R2?lF
?
li7336?lF3?R23其中li=Ki-KE+lE， Ki>KE。Ki、KE分别为i点和E点的里程 将坐标系X4-ZH'-Y4中的X4i、Y4i转换到坐标系X3-E-Y3中 cos（?α4 ） ?sin（?α4）X3iX4iX4E
[]=[] ]?[]+[Y3iY4iY4Esin（?α4） cos（?α4）X3i、Y3i近似值算法： li0=Ki-KE δ=X3i≈li0*cosδ Y3i≈li0*sinδ
将坐标系X3-E-Y3中的X3i、Y3i转换到坐标系X1-ZH1-Y1中 X1E=m1+R1*sin(β1+
LE?Ls1R1
(3?lE+li0)?li0
6?c
?ρ)
R1
Y1E=P1+R1*（1-cos（β1+
LE?Ls1
?ρ））
其中 LE=KE-KZH1，KE、KZH1分别为Ｅ点和ZH1点的里程 α3=α1-βs1
cos（α3 ） ?sin（α3）X3iX1iX1E[]=[] ]?[]+[Y1iY3iY1Esin（α3） cos（α3）
将坐标系X2-H3Z-Y2中的X2i、Y2i转换到坐标系X1-ZH1-Y1中 X H3Z=T1+T2*cos（α1+α2） Y H3Z= T2*sin（α1+α2） 坐标系X1-ZH1-Y1中个点的计算： X2i=-（ li?Y2i=
li36?R2?Ls2
li5
40?R22?Ls22
）
?
li7
336?Ls23?R23其中 li=KH3Z-Ki，Ki、KH3Z分别为缓和曲线Ls2上i点和H3Z点的里程
X2i=-（m2+R2*sin(β2+
Li?Ls2R2
?ρ) ） ?ρ））
Y2i=P2+R2*（1-cos（β2+
Li?Ls2R2
其中 Li= KH3Z-Ki，Ki、KH3Z分别为圆2曲线上i点和ZH1点的里程
[
cos（α1+α2 ） ?sin（α1+α2 ）X1iX2i
]=[]?[]Y1iY2isin（α1+α2 ） cos（α1+α2 ）
+[X H3Z
] Y H3Z
坐标系X1-ZH1-Y1中个点的计算： X1i= li?Y1i=
li540?R12?Ls12 li7
li3
6?R1?Ls1
?
336?Ls13?R13
其中 li=Ki-KZH1，Ki、KZH1分别为缓和曲线Ls1上i点和ZH1点的里程
X1i=m1+R1*sin(β1+
Li?Ls1R1
?ρ)
Li?Ls1R1
Y1i=P1+R1*（1-cos（β1+
?ρ））
其中 Li=Ki-KZH1，Ki、KZH1分别为圆1曲线上i点和ZH1点的里程 将坐标系X1-ZH1-Y1中的坐标 转换到系统坐标中
cos（α0 ） ?sin（α0 ）XiX1iXZH1
[]=[] ]?[]+[YiY1iYZH1sin（α0 ） cos（α0 ）其中 XZH1、YZH1为ZH1点在系统坐标系中的坐标 α0为ZH1-C的方位角
自编曲线计算软件
代码：
using System;
using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text;
using System.Windows.Forms;
namespace 曲线计算 {
public partial class Form1 : Form {
public Form1() {
InitializeComponent(); }
public class xy {
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