整式的加减
一、常考题型题型总结 【题型1】抄错题问题
【例1】小在一次测验中计算一个多项式A减去5xy?3yz?2xz时，不小心看成加上
5xy?3yz?2xz，计算出错误结果为2xy?6yz?4xz，试求出正确答案。
【例2】数学课上七年级一班的老师给同学们写了这样一道题“当a?2,b??2时,求多项式
1121????ab?b??4a3b3?a2b?b2???a3b3?a2b? ?2b2?3的值”,
424????马小虎做题时把a?2错抄成a??2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一
3a3b3?样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.
【培优练习】
1、明在计算一个多项式减去2x2?4x?5时，误认为加上此式，计算出错误结果为?2x2?x?1，试求出正确答案。
2、某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”, 结果求出的答案是3x-2x+5.
2
已知A=4x-3x-6,请正确求出A-B.
3
2
3、一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B”。他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x?2x?7。已知B=x?3x?2，求原题的正确答案。
4、计算下式的值：
甲同学把
错抄成
，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？
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【题型2】分类讨论型问题
【例1】如果关于x的多项式ax?4x?421与3xb?5x是次数相同的多项式,求213b?2b2?3b?4的值 2
3
【培优练习】
1、多项式ax?ax?4x?2x?x?1是关于x的二次多项式，求a?
2323221?a 2a
【题型3】绝对值双值性
【例1】已知3xy-（m-1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m-3m+1的值．
2|m|
2
【培优练习】 1、 若多项式5x
2、如果xm?12y??n?3?y2?2是关于x，y的五次二项式，求m2?2mn?n2的值
my2??m?3?xy?3x为四次三项式，则m?________。
【题型4】非负数性质（0+0型）
222?【例1】已知(a?2)2?a?b?5?0，求3a2b??2ab?(2ab?ab)?4a???ab
3
【培优练习】
1、已知|a＋2|＋（b＋1）＋（c－
2
1222
） ＝ 0，求代数式5abc－{2ab－[3abc－（4ab －3a2b）]}的值．
二 求代数式的值的题型总结 【题型1】整体代人（奥赛）
【例1】已知代数式3y?2y?6的值等于8，那么代数式
【例2】当多项式m?m?1?0时，求多项式m?2m?2006的值。
32232007
【例3】已知a为有理数，且a+a+a+1=0,求1+a+a+a+…+a的值。
3
232232y?y?1?___ ____ 2
【培优练习】
1已知m?2n?2，分别求下列各式的值：
4(m?2n)2?6n?3m?60； 7(m?2n)?8(2n?m)?7；
2、已知x?2y2?5的值是7，求代数式3x?6y2?4的值。
3、已知2a2?3a?5?0，求4a4?12a3?9a2?10的值。
4、当50?(2a?3b)2达到最大值时，求1?4a2?9b2的值。
5、已知x－x－1＝0，试求代数式－x+2x+2008的值
2
3
116、已知x?2,y??4时，代数式ax3?by?5?1997，求当x??4,y??时，代
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人教版七年级数学上册第2章整式的加减培优题型总结
