轴的设计、计算、校核
以转轴为例，轴的强度计算的步骤为:
一、轴的强度计算
1、按扭转强度条件初步估算轴的直径
机器的运动简图确定后，各轴传递的 P和n为已知，在轴的结构具体化之前， 只能计算岀轴所传递的扭矩，而
所受的弯矩是未知的。这时只能按扭矩初步估算轴的直径，作为轴受转矩作用段最细处的直径 径。
dmin，一般是轴端直
根据扭转强度条件确定的最小直径为:
J9550000P \\ 0 2kb
(mm
式中：P为轴所传递的功率（KW
n为轴的转速（r/min ） Ao为计算系数，查表3
若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，此时应将计算所得的直径适当增大，若有一个键槽，将
dmin增大
5 %，若同一剖面有两个键槽，则增大 10 %。
以dmin为基础，考虑轴上零件的装拆、定位、轴的加工、整体布局、作岀轴的结构设计。在轴的结构具体化
之后进行以下计算。
2、按弯扭合成强度计算轴的直径 l）绘岀轴的结构图 2 ）绘岀轴的空间受力图 3 ）绘岀轴的水平面的弯矩图 4 ）绘岀轴的垂直面的弯矩图 5） 绘岀轴的合成弯矩图 6） 绘岀轴的扭矩图 7 ）绘岀轴的计算弯矩图
8）按第三强度理论计算当量弯矩:
式中：a为将扭矩折合为当量弯矩的折合系数，按扭切应力的循环特性取值
：
a ）扭切应力理论上为静应力时，取 a =。
b ）考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素，假定为脉动循环应力
，取a =。
C ）对于经常正、反转的轴，把扭剪应力视为对称循环应力，取
力属于对称循环应力）。
a =1 （因为在弯矩作用下，转轴产生的弯曲应
9 ）校核危险断面的当量弯曲应力（计算应力）：
[f L
式中：W为抗扭截面摸量（mr3）,查表4。
0-1 L为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力， 查表1
如计算应力超岀许用值，应增大轴危险断面的直径。如计算应力比许用值小很多，一般不改小轴的直径。因
为轴的直径还受结构因素的影响。
一般的转轴，强度计算到此为止。对于重要的转轴还应按疲劳强度进行精确校核。
或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。
此外，对于瞬时过载很大
二、按疲劳强度精确校核
按当量弯矩计算轴的强度中没有考虑轴的应力集中、轴径尺寸和表面品质等因素对轴的疲劳强度的影响，因此，对于 重要的轴，还需要进行轴危险截面处的疲劳安全系数的精确计算，评定轴的安全裕度。即建立轴在危险截面的安全系 数的校核条件。
安全系数条件为:
式中：'?二为计算安全系数；
-> '?分别为受弯矩和扭矩作用时的安全系数；
b-:、「?1为对称循环应力时材料试件的弯曲和扭转疲劳极限；
为弯曲和扭转时的有效应力集中系数，
?为弯曲和扭转时的表面质量系数；
尸 尸
、一『为弯曲和扭转时的绝对尺寸系数；
5S为弯曲和扭转时平均应力折合应力幅的等效系数；
匸'二为弯曲和扭转的应力幅；
1、 J为弯曲和扭转平均应力。
S为最小许用安全系数：
?用于材料均匀，载荷与应力计算精确时；
?用于材料不够均匀，载荷与应力计算精确度较低时； ?用于材料均匀性及载荷与应力计算精确度很低时或轴径〉
200mm寸
三、按静强度条件进行校核
静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抵抗能力。这对那些瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的的 轴是很有必要的。轴的静强度是根据轴上作用的最大瞬时载荷来校核的
e -陰％ \
静强度校核时的强度条件是：
\■-
' ■-
式中：?--――危险截面静强度的计算安全系数；
2 ――按屈服强度的设计安全系数；
?，用于高塑性材料（?一「I W ）制成的钢轴；?，用于中等塑性材料?）制成的钢轴;
二一?2,用于低塑性材料制成的钢轴；
2?3,用于铸造轴；
''丄一一只考虑安全弯曲时的安全系数；
\――只考虑安全扭转时的安全系数；
式中：三、二――材料的抗弯和抗扭屈服极限，
MPa其中r- = 6 Mmax Tmax——轴的危险截面上所受的最大弯矩和最大扭矩，；
Famax——轴的危险截面上所受的最大轴向力， N；
A――轴的危险截面的面积， m匕；
W W――分别为危险截面的抗弯和抗扭截面系数,
；
四、轴的设计用表
表1 轴的常用材料及其主要力学性能 毛坏直径 材料牌号 硬度 抗拉强度极 屈服强度 弯曲疲 劳极限 剪切疲 劳极限 许用弯曲 应力［b 备注 热处理 限b b (mm 极限b S (HBS) b -1 400~420 225 T -1 -1] 热轧或 < 100 Q235A 锻后空 170 375~390 215 105 40 用干不重要及受载 用于不、重要及受载 荷不大的轴 >100?250 冷 正火 < 10 170?217 590 295 225 140 55 回火 >100?300 162?217 570 285 245 135 45 应用最广泛 调质 < 200 217~255 640 355 275 155 60 中 -7^7^ 1 ‘ 777T < 100 735 540 355 200 用于载荷较大，而 无很大冲击的重要 轴 调质 241~286 >100?300 70 40Cr 685 490 355 185 < 100 270~300 900 735 430 260 调质 75 用于很重要的轴 40CrNi >100~300 240~270 785 570 370 210 < 100 229~286 735 590 365 210 用于重要的轴，性 能近于40CrNi 38Si MnMo 调质 70 >100~300 217~269 685 293~321 930 540 785 345 440 195 < 60 280 用于要求高耐磨 性，高强度且热处 38CrMoAIA 调质 >60~100 277~302 835 685 410 270 75 理（氮化）变形很 >100~160 241~277 785 590 375 220 小的轴 20Cr
渗碳 渗碳 用于要求强度及韧
轴的设计、计算、校核(20240930062520)
