实验八 联立方程计量经济学模型
一 实验目的：掌握联立方程模型，理解掌握恰好识别方程与可识别方程的估
计方法，熟悉Eviews的基本操作。
二 实验要求：应用教材P187习题8案例估计模型，采用工具变量法、间接最小二乘法与二阶段最小二乘法进行估计。
三 实验原理：工具变量法、间接最小二乘法、二阶段最小二乘法。
四 预备知识：可识别的概念、工具变量法、间接最小二乘法、二阶段最小二
乘法。
五 实验内容：
下列为一个完备的联立方程计量经济学模型：
Yt??0??1Mt??1Ct??2It??t1 Mt??0??1Yt??3Pt??t2
其中，M为货币供给量，Y为国内生产总值，P为价格总指数。C，I分别为居
民消费与投资。
以如下中国的实际数据为资料，估计上述联立模型。要求恰好识别的方程按工具变量法与二阶段最小二乘法估计。 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 20XX 20XX 20XX 20XX 20XX 20XX
货币与 国内生产总准货币M2 值GDP
(亿元) (亿元)
15293.4 19347.8 19349.9 22577.4 25402.2 27565.2 34879.8 36938.1 46923.5 50217.4 60750.5 63216.9 76094.9 74163.6 90995.3 81658.5 104498.5 86531.6 119897.9 91125 134610.4 98749 158301.9 108972.4 185007 120350.3 221222.8 136398.8 254107 160280.4 298755.7 188692.1 345603.6 221651.3 403442.2 263242.5
居民消费价
居民消费固定资产投
格指数P
CONS(亿元) 资I(亿元)
(1978=100) 165.2 9450.9 4517 170.8 10730.6 5594.5 181.7 13000.1 8080.1 208.5 16412.1 13072.3 258.7 21844.2 17042.1 302.9 28369.7 20019.3 328.1 33955.9 22913.5 337.3 36921.5 24941.1 334.6 39229.3 28406.2 329.9 41920.4 29854.7 331.2 45854.6 32917.7 333.5 49213.2 37213.5 330.9 52571.3 43499.9 334.8 56834.4 55566.6 347.9 63833.5 70477.4 354.2 71217.5 88773.6 359.5 80476.9 109998.2 376.7 93317.2 137323.9
六 实验步骤：
6.1 分析联立方程模型。
题设模型为：
?Yt??0??1Mt??1Ct??2It??t1t?1,2,...n ?M????Y??P??01t3tt2?t其结构参数矩阵为：
Yt?1B??????1Mt??111??0??1Ct??10It??20Pt0? ??3??易知，该结构式模型中内生变量个数为g?2，先决变量个数为k?4。 对于第1个方程，有B0?0?(??3)，R(B0?0)?1?g?1，且k?k1?1?g1?1，所以第1个结构方程为恰好识别的结构方程。
对于第2个方程，有B0?0?(??1??2)，有R(B0?0)?1?g?1，且有
k?k2?2?1?g2?1，所以第2个结果方程为过度识别方程。
模型的简化式模型为：
?Yt??10??11Ct??12It??13Pt??t1,t?1,2,...n ?M????C??I??P??,2024t22t23tt2?t6.2 建立工作文件并录入数据，如图1所示。
图 1
6.3 估计国内生产总值方程
Yt??0??1Mt??1Ct??2It??t1
6.3.1 使用狭义的工具变量法估计国内生产总值方程
*选取国内生产总值方程中未包含的先决变量X0作为内生解析变量的工具变
量，得到结果参数的工具变量法估计量，利用公式进行估计：
????B0???X*X?'?YX??1?X*X?'Y
0000001?????0?*其中，Y1?Yt，Y0?Mt，X0?Pt，X0?[1CtIt]。
??(注意，这里估计的B0，?0的含义已不同于上述结构式识别条件中的B0，?0。)
利用Matlab进行矩阵的计算，其部分过程及结果如下图2所示：
图 2
根据Matlab计算出来的结果得到：Br(1)??1，Br(2)??0，Br(3)??1，Br(4)??2，其中Br(i),i?1,2,3,4为Matlab计算中Br矩阵中的第i个元素。
于是得到参数的估计为：
?0??173.5857 ?1??0.049398 ?1?1.669297 ?2?0.940707
6.3.2 使用间接最小二乘法估计国内生产总值方程
有6.1的分析有国内生产总值方程中包含的内生变量的简化式方程为：
?Yt??10??11Ct??12It??13Pt??t1, ?M????C??I??P??,2024t22t23tt2?t其参数关系体系为：
??10??1?20??0????????111211 ???????1222?12???13??1?23?0使用普通最小二乘法估计简化式方程，在Eviews中点击主界面菜单Quick\\Estimate Equation，在弹出的对话框中输入Y CT I P，点击确定，即可
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