二 线 与 角 一、线的认识 1. 线段、射线与直线的认识:(1)形如,两端各画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就点,直线必须经过已知是线段,读作:线段AB(或BA)。(2)形如,只有一个端点,点。 易错提示:线段可它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直(3)形如,没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是线之间、射线与直线、线段与射线、线段与直直线,读作:直线AB(或BA)。 线之间均不能比较大2. 线段、射线与直线的联系和区别: 小。 名端点延长情是否可关系 要点提示:线段AB称 个数 况 测量 的长度就是A,B两点之不能是射向两线或线可以测两个 个方直线段 量 向延的一伸 部分 可以是直向一射不可测线的一个 个方线 量 一部向延分 伸 可以向两直不可测无 个方— 线 量 向延伸 3. 线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。 4. 两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫作这两点之间间的距离。 易错提示:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。 要点提示:垂直是两条直线相交的特殊形式。画垂线时,一定要标上垂直符号。 方法提示:当两条直线不互相垂直时,相交所成的角一定是两个锐角和两个钝角;当两条直线互相垂直时,相交所成的角一定是4个直角。 要点提示:平行线间的距离处处相等。 画法提示:三角尺必须与直尺或三角尺紧靠才能保证平移准确。 的距离。 二、相交与垂直 1. 相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这两条直线叫作相交的直线。 2. 垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。两条直线互为对方的垂线。 3. 垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。 4. 相交与垂直的关系图: 画法提示:画平角和周角时,要标出角的符号。 易错提示:周角不是射线,而是角的两条边重合在一起。 写法提示:“°”写在数的右上角,要偏小一些。 要点提示:用来测量角的工具叫作量角器。 知识巧记: 角的大小要度量, 可用量角器帮忙。 “中心”“顶点”先重合, “线”“边”重合也别忘。 对准一边找刻度, 内圈、外圈细思量。 三、平移与平行 1. 平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行,这两条直线叫作平行线。 2. 平行线的画法:(1)借助方格纸画平行线;(2)借助直尺画平行线;(3)用纸折出平行线;(4)利用三角尺平移画平行线。 四、旋转与角 1. 认识平角:当角的两条边旋转成一条直线时,所形成的角叫平角。 2. 认识周角:当一条射线绕着它的端点旋转一周,与原来的射线重合时,所形成的角就是周角。 3. 角之间的大小关系:锐角<直角<钝角<平角<周角,1平角=2直角,1周角=2平角=4直角。 五、角的度量 1. 度量角的单位:将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。 1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。 2. 认识量角器:(1)形状:半圆形。(2)计量单位:度(°)。(3)特点:①把半圆平均分成180份,每份所对的角都是1°;②包括内圈刻度和外圈刻度;③在每圈刻度中都能找到0~180度的角。(4)功能:度量角的大小,画角。 3. 测量角的方法:概括为“两个重合,一个注意”。(1)两个重合:①点点重合,量角器的中心点与角的顶点重合;②线边重合,量角器的零刻度线与角的一条边重合,另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。(2)一个注意:内圈刻度与外圈刻度不能混淆,要根据零刻度线来确定。 4. 画指定度数的角:(1)先画一条射线。(2)使量角器的中心点与射线的端点重合,零刻度线与射线重合,顺着零刻度线所在的那一圈刻度找到指定的要画的度数,在刻度线所在的地方点一个点。(3)以射线的端点为端点,经过刚点的点,再画一条射线。(4)在画好的角上标出指定的度数。
北师大版四年级数学上册《第二单元 线与角》知识清单、单元总结
