多边形的内角和
教学内容：苏教版四年级《数学》下册第96-97页。 教学目标：
1．使学生通过观察、操作等具体的活动，探索并发现多边形的内角和与边数之间的关系。
2．使学生经历探索、发现规律的过程，积累探索数学规律的经验，提高解决问题的能力；进一步体会转化思想，培养学生观察、比较、归纳和概括等思维能力，进一步发展空间观念。
3．使学生主动参与探索规律的活动过程，获得探索规律、发现规律的成功体验，树立学好数学的自信心。
教学重点：探索多边形内角和的规律。 教学难点：获得探索规律的一般方法。 教学过程： 一、揭示课题 1.揭题
同学们，今天这节课我们研究多边形的内角和。 你们认识多边形吗？认识哪些多边形？
（学生说长、正方形，平行四边形、梯形，你们说的都是四边形，除了四边形还有） 还有吗？一起说。 说得完吗？ 2.研究方法
（1）看来你们都认识多边形，咱们研究多边形的内角和，是不是要把刚才提到的每个多边形的内角和都研究过来呢？（不要） 怎么办？(生说) （2）这个方法可以吗？
(生不完整回答补充：选几个先研究，找找有什么规律，其他多边形的内角和就只要用这个规律,就能知道了。) 这个方法还挺好的。
（3） 先研究哪个？这12边形可以吗？(不行)怎么不行？（边太多了）
该先研究边（少的），简单的。（板书：从简单入手） 二、探索规律 （一）特殊四边形 1.先研究几边形？
A（四边形）怎么不从三角形开始？同意吗？（三角形内角和已学过，内角和是180°，这个是固定不变的）板书：三角形 180°
B(三角形)三角形的内角和多少度?(180度),之前我们已经研究过。 接下来研究几边形?
四边形的内角和是多少？（360度，多几人回答） 都认为是360°，怎么知道的？（生回答） 2.推想
（1）明白了！（课件跟进）你是根据长方形、正方形， 4个角都是直角，内角和都是360度，推想出所有四边形的内角和都是360度。
(2)由这两种特殊的四边形推想出一般的、任意的四边形的内角和，这种想法非同寻常，很多数学家也是这么思考问题的。（课件跟进）
（3）不过，单单这两个特殊的四边形就能说明所有的四边形的内角和都是360°，这样得到的结论可靠吗？（不可靠） 怎么办？
（可靠不可靠，咱得举个例子来说明吧） 该举个怎样的四边形？（任意） （二）任意四边形
1.这儿有一个任意四边形（出示任意四边形）
（1）几个内角？在哪？谁到前面来指一指。是这四个吗？（点出4个内角） （2）内角的和是360度吗？你有办法证明吗？（板书：360°） 四人小组讨论一下，比比谁的办法多。 2.交流
你们有方法了吗？想的什么方法？（学生逐个说） 还有吗？
这三种方法是不是都可以呢，我们一种一种来研究。
（1）测量：先来量吧，（出示量角器，演示量角）为了节约时间，我来量，你们读刻度。第一个、第二个、第三个、第四个，内角和多少，算一算。（这四个内角的和是135+75+65+85=360度） 算得真快！
通过量角求和，我们发现四边形的内角和就是360°。
（2）拼：有同学说拼，我这儿刚好有个四边形，我来撕，谁来当小助手拼一拼？ 内角和是360度吗？怎么看出360度的？（拼成了一个周角） （不完整补充：这四个内角拼成了一个周角，一周角就是360°。） （3）分三角形
还有同学说到什么方法？（分三角形的方法） ①怎么分呢？伸出手来比划一下。（生手势） 可以这样分，也可以这样分。
②我们选一种（出示媒体），这样分，分成几个三角形？内角和是360°吗？为什么？ （媒体出示：1个180度，2个180度。） ③这种方法挺巧妙的，想到这种方法的请举手。
怎么会想到把四边形分成三角形来研究它的内角和？（多几人说） 都这样想的？
你们可真行！四边形的内角和不知道，你们就想办法把它转化成学过的三角形内角和来计算，把未知的转化成了已知的。（板书：未知→已知） （4）示错
①你们将四边形分成三角形来研究它的内角和。（媒体：分三角形）这一招我也学会了，我也来分一分。这样分，分成几个三角形。（媒体出示3个三角形）一个180度，3个就是540度?
②我还可以这样分，分成几个三角形（4个）？（媒体出四个180°）180°×4等于多少度？（板书：720°） ③辨别
我这样算四边形内角和对不对？（不对）
奇怪了，同样是分三角形，为什们我的方法却不对？（多算了） 多了多少度？怎么会多了360°？
四年级下册数学教案多边形的内角和苏教版
