数学1（必修）第二章 基本初等函数（1）
[基础训练A组] 一、选择题
1．下列函数与y?x有相同图象的一个函数是（ ）
A．y?x2 B．y?x2xC．y?alogax(a?0且a?1) D．y?logxaa
2．下列函数中是奇函数的有几个（ ）
①y?ax?1lg(1?x2)x1?xax?1 ②y?x?3?3 ③y?x ④y?loga1?x
A．1 B．2 C．3 D．4
3．函数y?3x与y??3?x的图象关于下列那种图形对称( )
A．x轴 B．y轴 C．直线y?x D．原点中心对称
34．已知x?x?1?3，则x2?x?32值为（ ）
A.33 B.25 C.45 D. ?45 5．函数y?log1(3x?2)的定义域是（ ）
2A．[1,??) B．(23,??) C．[23,1] D．(23,1]
6．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（ ） A. 0.76?log6?60.7 B. 0.76?60.70.7?log0.76
C．log0.76?60.7?0.76 D. log0.76?0.76?60.7
7．若f(lnx)?3x?4，则f(x)的表达式为（ ） A．3lnx B．3lnx?4 C．3ex D．3ex?4
二、填空题
1．2,32,54,88,916从小到大的排列顺序是 。10102．化简
8?484?411的值等于__________。 ;.
..
3．计算：(log225)?4log25?4?log125= 。 4．已知x2?y2?4x?2y?5?0，则logxx(y)的值是_____________。
5．方程
1?3?x11?3x?3的解是_____________。6．函数y?82x?1的定义域是______；值域是______. 7．判断函数y?x2lg(x?x2?1)的奇偶性 。 三、解答题
1．已知ax?6?5(a?0),求a3x?a?3xax?a?x的值。
2．计算1?lg0.001?lg213?4lg3?4?lg6?lg0.02的值。
3．已知函数f(x)?1x?log1?x21?x,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。
4．（1）求函数f(x)?log的定义域。
2x?13x?2
（2）求函数y?(1)x2?4x3,x?[0,5)的值域。
数学1（必修）第二章 基本初等函数（1） [综合训练B组] 一、选择题
1．若函数f(x)?logax(0?a?1)在区间[a,2a]上的最大值
是最小值的3倍，则a的值为( ) A．
24 B．22 C．14 D．12 2．若函数y?loga(x?b)(a?0,a?1)的图象过两点(?1,0)
和(0,1)，则( )
A．a?2,b?2 B．a?2,b?2 C．a?2,b?1 D．a?2,b?2 3．已知f(x6)?log2x，那么f(8)等于（ ）
A．43 B．8 C．18 D．12
4．函数y?lgx( )
A． 是偶函数，在区间(??,0) 上单调递增B是偶函数，在区间(??,0)上单调递减 C是奇函数，在区间(0,??) 上单调递增D．是奇函数，在区间(0,??)上单调递减
5．已知函数f(x)?lg1?x1?x.若f(a)?b.则f(?a)?（ ） A．b B．?b C．1b D．?1b
6．函数f(x)?logax?1在(0,1)上递减，那么f(x)在(1,??)上（ ）
A．递增且无最大值 B．递减且无最小值 C．递增且有最大值 D．递减且有最小值
二、填空题
1．若f(x)?2x?2?xlga是奇函数，则实数a=_________。
;.
..
2．函数f(x)?log1?x2?2x?5?的值域是__________.
23．已知log147?a,log145?b,则用a,b表示log3528? 。
4．设A??1,y,lg?xy??, B??0,x,y?,且A?B，则x? ；y? 。 5．计算：
?3?2?2log?3?2?5 。6．函数y?ex?1ex?1的值域是__________.
三、解答题
1．比较下列各组数值的大小： （1）1.73.3和0.82.1；（2）3.30.7和3.40.8；（3）
32,log827,log925
2．解方程：（1）9?x?2?31?x?27 （2）6x?4x?9x
3．已知y?4x?3?2x?3,当其值域为[1,7]时，求x的取值范围。
4．已知函数f(x)?loga?axa()(a?1)，求f(x)的定义域和值域；
数学1（必修）第二章 基本初等函数（1）
[提高训练C组] 一、选择题
1．函数f(x)?ax?loga(x?1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（ ）
A．14 B．12 C．2 D．4
2．已知y?loga(2?ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是( )
A. （0，1） B. （1，2） C. （0，2） D. [2，+?） 3．对于0?a?1，给出下列四个不等式 ①loga(1?a)?loga(1?1a) ②log(1?a)?log1aa(1?a) 1 ③a1?a?a1?1a ④a1?a?a1?a
其中成立的是（ ）
A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④
4．设函数f(x)?f(1x)lgx?1，则f(10)的值为（ ）
A．1 B．?1 C．10 D．110
5．定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个
偶函数h(x)之和，如果f(x)?lg(10x?1),x?R，那么( )
(x)?x，h(x)?lg(10x?10?x?1) B．g(x)?lg(10xA．g?1)?xlg(10x?1)?x2，h(x)?2C．g(x)?x，h(x)?lg(10xxD．g(x)??x2， h(x)?lg(10x?1)?x2?1)?2
2
6．若a?ln2ln3ln52,b?3,c?5,则( ) A．a?b?c B．c?b?a C．c?a?b D．b?a?c
二、填空题
1．若函数y?log2?ax2?2x?1?的定义域为R，则a的范围为__________。
;.
..
2．若函数y?log2?ax2?2x?1?的值域为R，则a的范围为__________。 3．函数y?1?(1)x2的定义域是______；值域是______. 4．若函数f(x)?1?max?1是奇函数，则m为__________。 25．求值：273?2log23?log128?2lg(3?5?3?5)?__________。
三、解答题
1．解方程：（1）log4(3?x)?log0.25(3?x)?log4(1?x)?log0.25(2x?1)
（2）10(lgx)2?xlgx?20
2．求函数y?(1)x?(142)x?1在x???3,2?上的值域。
3．已知f(x)?1?logx3，g(x)?2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小。
4．已知f?x??x??1?2x?1?1?2???x?0?， ⑴判断f?x?的奇偶性； ⑵证明f?x??0．
..
数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）
[基础训练A组] 一、选择题
1．若y?x,y?(),y?4x,y?x?1,y?(x?1),y?x,y?a(a?1) 上述函数是幂函数的个数是（ ） 1．用定义证明：函数f(x)?x?
1在x??1,???上是增函数。 x212x252x222．设x1与x2分别是实系数方程ax?bx?c?0和?ax?bx?c?0的一个根，且
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（ ） A．函数f(x)在(1,2)或?2,3?内有零点B．函数f(x)在(3,5)内无零点 C．函数f(x)在(2,5)内有零点 D．函数f(x)在(2,4)内不一定有零点 3．若a?0,b?0,ab?1，log1a?ln2，则logab与log1a的关系是（ ）
22A．logab?log1a B．logab?log1a C．logab?log1a D．logab?log1a
22224． 求函数f(x)?2x3?3x?1零点的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知函数y?f(x)有反函数，则方程f(x)?0 （ ）
A．有且仅有一个根 B．至多有一个根C．至少有一个根 D．以上结论都不对 6．如果二次函数y?x2?mx?(m?3)有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ） A．??2,6? B．??2,6? C．??2,6? D．???,?2?U?6,???
7．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（ ） A．14400亩 B．172800亩 C．17280亩 D．20736亩
二、填空题
1．若函数f?x?既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是f?x?= 。
2．幂函数f(x)的图象过点
（3,427)，则f(x)的解析式是_____________。 3．用“二分法”求方程x3?2x?5?0在区间[2,3]内的实根，取区间中点为x0?2.5，那么下一
个有根的区间是 。
4．函数f(x)?lnx?x?2的零点个数为 。
5．设函数y?f(x)的图象在?a,b?上连续，若满足 ，方程f(x)?0 在?a,b?上有实根．
三、解答题
;.
x1?x2,x1?0,x2?0 ，求证：方程
a22x?bx?c?0有仅有一根介于x1和x2之间。
3．函数f(x)??x2?2ax?1?a在区间?0,1?上有最大值2，求实数a的值。
4．某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元， 销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？ .
..
数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）
1．1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x%,2005年底世界人口
[综合训练B组] 一、选择题
1。若函数y?f(x)在区间?a,b?上的图象为连续不断的一条曲线， 则下列说法正确的是（ ）
A．若f(a)f(b)?0，不存在实数c?(a,b)使得f(c)?0；
B．若f(a)f(b)?0，存在且只存在一个实数c?(a,b)使得f(c)?0； C．若f(a)f(b)?0，有可能存在实数c?(a,b)使得f(c)?0； D．若f(a)f(b)?0，有可能不存在实数c?(a,b)使得f(c)?0； 2．方程lgx?x?0根的个数为（ ） A．无穷多 B．3 C．1 D．0
3．若xx1是方程lgx?x?3的解，x2是10?x?3 的解，则x1?x2的值为（ A．32 B．213 C．3 D．3
4．函数y?x?2在区间[12,2]上的最大值是（ ）
A．14 B．?1 C．4 D．?4
5．设f?x??3x?3x?8,用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,2?
内近似解的过程中得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0, 则方程的根落在区间（ ）
A．(1,1.25) B．(1.25,1.5) C．(1.5,2) D．不能确定 6．直线y?3与函数y?x2?6x的图象的交点个数为（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．若方程ax?x?a?0有两个实数解，则a的取值范围是（ ） A．(1,??) B．(0,1) C．(0,2) D．(0,??)
二、填空题
;.
）为y亿,那么y与x的函数关系式为 ． 2．y?xa2?4a?9是偶函数，且在(0,??)是减函数，则整数a的值是 ．
13．函数y?(0.5x?8)?2的定义域是 ．
4．已知函数f(x)?x2?1，则函数f(x?1)的零点是__________． 5．函数f(x)?(m2?m?1)xm2?2m?3是幂函数，且在x?(0,??)上是减函数，则实数m?______.
三、解答题
1．利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：
①x2?7x?12?0；②lg(x2?x?2)?0；③x3?3x?1?0； ④3x?1?lnx?0。
2．证明函数f(x)?x?2在[?2,??)上是增函数。
3．某电器公司生产A种型号的家庭电脑，1996年平均每台电脑的成本5000元，并以纯利润2%标定
出厂价.1997年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低.2000年平均每台电脑出厂价仅是1996年出厂价的80%，但却实现了纯利润50%的高效率.
①2000年的每台电脑成本；
②以1996年的生产成本为基数，用“二分法”求1996年至2000年生产成本平均每年降 低的百分率（精确到0.01）
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