2024-2024年初中数学学业水平考试模拟试题
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,满分36分.
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.下列四个实数中,绝对值最小的数是 A. ﹣5 B. C. 1 D. 4 2. 下列各式中运算正确的是
A.x2?x3?x5 B. 2x2?x3?2x5 C.(x?2)?x?4 D.x33.下列几何体中,主视图是矩形,俯视图是圆的几何体是
22??4?x7.
A. B. C. D.
4.在平行四边形、等边三角形、矩形、正八边形、圆、菱形六个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°,则∠BDC等于 A. 44° B. 60° C. 67° D. 77° 6.2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜,民生领域里流量最 大的开销是教育,预算支出达到23 000多亿元.将23 000用 科学记数法表示应为
4654A.2.3×10 B.0.23×10 C.2.3×10 D.23×10 (第5题图)
7.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为
圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是 A. 射线OE是∠AOB的平分线 C. C、D两点关于OE所在直线对称 B. △COD是等腰三角形 D. O、E两点关于CD所在直线对称 8.写有实数0,1,2,-π,0.1235,22的六张卡片中,随机
7(第7题图)
抽取一张,是无理数的概率为
A.
111 B. C. D.1
236的结果是
9.化简分式
A.2 B. C. D.﹣2
2
10. 已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 A. k<﹣2 B. k<2 C. k>2 D. k<2且k≠1 11.如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=,则△EFC的周长为 A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
(第11题图)
12.如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作
BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为
二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,满分24分. 13.在函数y?(第12题图)
A.4
B.6 C.
D.
x?1中,自变量x的取值范围是 . x?2A
D C O E B 2x?3y?2?ab与1bx?2ya3是同类项,那么3x?4y
14.如果单项式
2 的值为 .
15. 如图,AB是⊙O的直径,AD?DE,AB=5,BD=4,则sin∠ECB= .
16.如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角 线的长分别是6和4,反比例函数则k的值为 .
的图象经过点C,
(第15题图)
(第16题图)
17.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在BC上,四边形EFGB也是 正方形,以B为圆心,BA长为半径画 部分面积为 .
(第17题图)
,连结AF、CF,则图中阴影
18. 将正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形…,以此类推,进行第n次操作得到的正方形的个数是 .
(第18题图)
三、解答题:本大题共7个小题,满分60分.
19.(本小题满分6分.请在下列两个小题中,任选其一完成即可)
(1)求不等式组
?2的整数解.
0?2????3.14???2sin60??12?1?33. (2)计算:???3?
20.(本小题满分7分)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再
投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天; 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
21.(本小题满分8分)植树节前夕,某校所有学生参加植树活动,要求每人植2~6棵.活动结束后,校学生会就本校学生的植树量进行了调查.经过对调查数据的分析,得到如下图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求该校共有多少名学生; (2)将条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“3棵”部分所对应的圆心角的度数; (4)在这次调查中,众数和中位数分别为多少?
(5)从该校中任选一名学生,其植树量为“6棵”的概率是多少?
(第21题图) 5株
6株 2株 10% 3株
35%
人数 4株 30%
400 350 300 250 200 150 100 50
2 3 4 5
6 植树量
22.(本小题满分8分)如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1:(i=1:
23.(本小题满分9分)如图,某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P. (1)求证:AM=AN;
(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.
(第22题图)
是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比),AB=10米,AE=15米.求广告牌CD的高度.
(第23题图)
24.(本小题满分10分)如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交BC于点D,且∠DAC=∠B. (1)求证:AC是⊙O的切线;