路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 百度文库
第一节 曲线运动 运动的合成与分解
1．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )
A.C.
kv k2－1kv1－k 2
B．D．
v1－k2
v k2－1
解析：选B.设河宽为d，船速为u，由于去程小船的船头始终垂直于河岸，则去程所用时间为t1＝；由于回程小船的航线垂直于河岸，则回程所用时间为t2＝题意有k＝，解得u＝
2.
dudd＝2；根据2u⊥u－vt1
t2
v1－k2
，故选B项．
(2018·河南名校联考)如图，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知质点在
B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是( )
A．C点的速率小于B点的速率 B．A点的加速度比C点的加速度大 C．C点的速率大于B点的速率
D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大
解析：选C.质点做匀变速曲线运动，B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以，C点的速率比B点速率大，故A错误，C正确；质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过C点时的加速度与A点的相同，故B错误；若质点从A点运动到C点，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，故D错误．
3．(多选)玻璃生产线上，宽12 m的成型玻璃以8 m/s的速度向前运动，在切割工序处，割刀速度为10 m/s，为了使割的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则下列说法正确的是( )
A．割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度相同 B．割刀与运动方向的夹角为37° C．切割一次的时间为1.5 s 1
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D．若玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前运动，要将玻璃切割成一角为45°的平行四边形，可使割刀朝着沿玻璃板运动方向的分速度为8 m/s的方向进行切割
解析：选ABD.玻璃板被切成矩形，说明割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度相同，选项A正确；如图甲所示，有cos α＝
v板4
＝，故割刀实际移动方向与玻璃v刀5
2
2
板移动方向间的夹角为α＝37°，割刀相对玻璃板的速度为v相＝v刀－v板＝6 m/s，故切割一次的时间 为t＝
d＝2 s，选项B正确，C错误；切割为平行四边形时，割刀在沿玻璃v相
板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度不相同，又要求平行四边形有一个角为45°，故沿玻璃板运动方向割刀相对玻璃的速度Δvx与垂直玻璃运动方向的相对速度Δvy相等，即Δ
vx＝Δvy，
由于玻璃板只沿一个方向运动，故Δvy就是割刀的另一分速度，如图乙所示，则(Δvx＋2 m/s)＋Δvy＝v刀，又v刀＝10 m/s，故Δvx＝6 m/s(Δvx＝－8 m/s舍去)，故割刀沿玻璃板运动方向的分速度为8 m/s，D正确．
4.
2
2
2
(2018·宁夏银川市二中统考)如图所示，有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块
A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻绳相连，A、B质量相等，且可看
做质点．开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当轻绳与竖直方向的夹角为60° 时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则A的速度为( )
A．v
1
B．v 2
2
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C.
3
v 2
D．
3
v解析：选D.将滑块A、B的速度沿3
图示方向分解，根据几何知识可得滑块B沿绳子方向上的分速度为：v1＝vcos 60°，滑块A沿绳子方向上的分速度为：vA1＝vAsin 60°，因为v1＝vA1，则有：vA＝vcot 60°＝3
v，故D正确．
3
3
2019届高考物理一轮复习第四章曲线运动第一节曲线运动运动的合成与分解随堂检测新人教版
