【解答】解：由题意可知和六相邻的是施、城、同、创，所以和六相对的是恩． 因为和创相邻的是恩、施、六、城，所以和创相对的是同． 故选D．
【点评】本题考查正方体相对面上的文字，解题的关键是先确定或某一个字相邻的字是什么，得出相对的面的字，属于中考常考题型．
9．（3分）（2016?恩施州）关于x的不等式组那么m的取值范围为（ ） A．m≥﹣1 B．m＜0
C．﹣1≤m＜0 D．﹣1＜m＜0
恰有四个整数解，
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【分析】可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m的不等组，可求得m的取值范围． 【解答】解： 在
中，
解不等式①可得x＞m， 解不等式②可得x≤3， 由题意可知原不等式组有解， ∴原不等式组的解集为m＜x≤3， ∵该不等式组恰好有四个整数解， ∴整数解为0，1，2，3， ∴﹣1≤m＜0， 故选C．
【点评】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用．
10．（3分）（2016?恩施州）某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（ ） A．8
B．20 C．36 D．18
【考点】一元二次方程的应用．
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【专题】增长率问题．
【分析】第一次降价后的单价是原来的（1﹣x%），那么第二次降价后的单价是原来的（1﹣x%）2，根据题意列方程解答即可． 【解答】解：根据题意列方程得 100×（1﹣x%）2=100﹣36
解得x1=20，x2=180（不符合题意，舍去）． 故选：B．
【点评】本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
11．（3分）（2016?恩施州）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（ ）
A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm
【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=
AC，求出
AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC=13cm，即可求出AC，即可得出答案． 【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴AD=DC，AE=CE=AC，
∵△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，
∴AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=13cm， ∴AC=6cm， ∴AE=3cm， 故选A．
【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质定理的内容是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离
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相等．
12．（3分）（2016?恩施州）抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a﹣c=0；④当x＜或x＞6时，y1＞y2，其中正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】二次函数与不等式（组）；二次函数图象与系数的关系． 【分析】①直接根据二次函数的性质来判定； ②观察图象：当x=1时，对应的y的值； ③当x=1时与对称轴为x=3列方程组可得结论； ④直接看图象得出结论．
【解答】解：①∵二次函数开口向上， ∴a＞0，
∵二次函数与y轴交于正半轴， ∴c＞0，
∵二次函数对称轴在y轴右侧， ∴b＜0， ∴abc＜0， 所以此选项正确；
②由图象可知：二次函数与x轴交于两点分别是（1，0）、（5，0）， 当x=1时，y=0，则a+b+c=0， 所以此选项错误；
③∵二次函数对称轴为：x=3，则﹣
=3，b=﹣6a，
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代入a+b+c=0中得：a﹣6a+c=0，5a﹣c=0， 所以此选项正确；
④由图象得：当x＜或x＞6时，y1＞y2； 所以此选项正确．
所以正确的结论是①③④，3个； 故选C．
【点评】本题综合考查了二次函数和一次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的性质是关键：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小；当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置；当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异），反之也成立；③常数项c由抛物线与y轴交点的位置确定；④利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围．
二、填空题（本题共有4个小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）（2016?恩施州）因式分解：a2b﹣10ab+25b= b（a﹣5）2 ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【专题】计算题；因式分解．
【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：原式=b（a2﹣10a+25）=b（a﹣5）2， 故答案为：b（a﹣5）2
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
14．（3分）（2016?恩施州）已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2= ．
【考点】根与系数的关系．
【分析】先由根与系数的关系得：两根和与两根积，再将m2+n2进行变形，化成和或积的形式，代入即可．
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【解答】解：由根与系数的关系得：m+n=，mn=， ∴m2+n2=（m+n）2﹣2mn=故答案为：
．
﹣2×=
，
【点评】本题考查了利用根与系数的关系求代数式的值，先将一元二次方程化为一般形式，写出两根的和与积的值，再将所求式子进行变形；如等等，本题是常考题型，利用完全平方公式进行转化．
15．（3分）（2016?恩施州）如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为
．
、x12+x22
【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的面积．
【专题】图形的相似．
【分析】可运用相似三角形的性质求出GF、MN，从而求出OF、OM，进而可求出阴影部分的面积． 【解答】解：如图， ∵GF∥HC， ∴△AGF∽△AHC， ∴
=
=，
∴GF=HC=，
∴OF=OG﹣GF=2﹣=． 同理MN=，则有OM=． ∴S△OFM=××=∴S阴影=1﹣
=
．
，
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2016年湖北省恩施州中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
