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东北电力大学理学院
《运筹学》实验报告（2）
学专学实
生业 验 姓班 题
名 级 号 目
李鑫宇 数学141 2014309010115 多目标规划模型
13．白兰地酒生产计划问题
指导教师评语及成绩
指导教师签字：
2016年5月16日
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一、问题的重述
制酒公司用三种级别的白兰地（一、二、三）生产三种混合酒（DT、DTA、QL），三种级别的白兰地酒供应量受到严格限制，其日供应量和成本为：一级：1500 升/日，60.00元/升；二级：2100 升/日，45.00 元/升；三级：950 升/日，30.00 元/升。
为了保证质量，其生产配方受到严格控制，详见表 5-20。此外，为了充分利用原料酒，公司要求三种级别的白兰地酒不能有剩余。公司按照重要级别确定了如下目标：
1）利润越大越好； 2）生产 DT 酒越多越好； 3）生产 QL 酒越少越好。 试解决如下问题：
1）列出问题的决策变量表； 2）建立问题的多目标规划模型； 3）求解模型，确定合理的生产计划；
4）如果把目标 1） 、2）的优先级别互换，重新建立问题的多目标优化模型，并确定合理的生产计划。
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二、问题的解答
1．问题1的解答 决策变量表：
DT DTA QL 2．问题2的解答 1）问题的优化模型
一 X11 X21 X31 二 X12 X22 X32 三 X13 X23 X33 标准文档
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lexmin z?(?1??1??2??2??3??3,?4??5??6??7??8??9,?10,?11,?12)?X11?X21?X31??1??1?1500?X?X?X?????2100?12223222?X13?X23?X33??3??3?950?X12??????0.1?X11?X12?X1344?X11???5??5?0.5?X?X?X?111213X23??X?X?X??6??6?0.6?212223X21???7??7?0.2s..t?X?X?X?212223?X33?X?X?X??8??8?0.5?313233?X31??9??9?0.1??X31?X32?X33?6(X11?X12?X13)?5.5(X21?X22?X23)?5.35(X31?X32?X33)???6(X11?X21?X31)?4.5(X12?X22?X32)?3(X13?X23?X33)??10??10?15000?X?X?X?????2600?1112131111?X31?X32?X33??12??12?0??xij≥0(i,j?1,2,3);?l,?l?0,?lg?l?0(l?1,2,...,12)
3．问题3的解答 1）模型的求解结果
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2）结果分析
由lingo结果得出生产计划如下表
DT DTA QL 最大利润为：60000元 优先级全部满足 4．问题4的解答 1）问题的优化模型
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一 1500 0 0 二 2100 0 0 三 950 0 0 实用文案
lexmin z?(?1??1??2??2??3??3,?4??5??6??7??8??9,?11,?10,?12)?X11?X21?X31??1??1?1500?X?X?X?????2100?12223222?X13?X23?X33??3??3?950?X12??????0.1?X11?X12?X1344?X11???5??5?0.5?X?X?X?111213X23??X?X?X??6??6?0.6?212223X21???7??7?0.2s..t?X?X?X?212223?X33?X?X?X??8??8?0.5?313233?X31??9??9?0.1??X31?X32?X33?6(X11?X12?X13)?5.5(X21?X22?X23)?5.35(X31?X32?X33)???6(X11?X21?X31)?4.5(X12?X22?X32)?3(X13?X23?X33)??10??10?15000 ?X?X?X?????2600?1112131111?X31?X32?X33??12??12?0??xij≥0(i,j?1,2,3);?l,?l?0,?lg?l?0(l?1,2,...,12)
2）模型的求解结果
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3）结果分析
由lingo结果得出生产计划如下表
DT DTA QL 最大利润为：60000元 优先级全部满足
一 1500 0 0 二 2100 0 0 三 950 0 0 标准文档
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三、LINGO程序
1．问题3求解模型的LINGO程序
min=100000*(d1+d1_+d2+d2_+d3_+d3)+10000*(d4+d5_+d6+d7_+d8+d9_)+ 1000*d10_+10*d11_+d12; x11+x21+x31+d1_-d1=1500; x12+x22+x32+d2_-d2=2100; x13+x23+x33+d3_-d3=950;
x12-0.1*(x11+x12+x13) +(x11+x12+x13) *d4_-(x11+x12+x13) *d4=0; x11-0.5*(x11+x12+x13) +d5_*(x11+x12+x13) -d5*(x11+x12+x13) =0; x23-0.6*(x21+x22+x23) +d6_*(x21+x22+x23) -d6*(x21+x22+x23) =0; x21-0.2*(x21+x22+x23) +d7_*(x21+x22+x23) -d7*(x21+x22+x23) =0; x33-0.5*(x31+x32+x33) +d8_*(x31+x32+x33) -d8*(x31+x32+x33) =0; x31-0.1*(x31+x32+x33) +d9_*(x31+x32+x33) -d9*(x31+x32+x33) =0;
6*( x11+x12+x13)+5.5*( x21+x22+x23)+5*( x31+x32+x33)-6*(x11+x21+x31)-4.5*(x12+x22+x32)-3*(x13+x23+x33)+ d10_-d10=15000; x11+x12+x13+d11_-d11=2600; x31+x32+x33+d12_-d12=0; @gin(x11); @gin(x12); @gin(x13); @gin(x21); @gin(x22); @gin(x23); @gin(x31); @gin(x32); @gin(x33);
2．问题4求解模型的LINGO程序
min=100000*(d1+d1_+d2+d2_+d3_+d3)+10000*(d4+d5_+d6+d7_+d8+d9_)+ 10*d10_+1000*d11_+d12; x11+x21+x31+d1_-d1=1500; x12+x22+x32+d2_-d2=2100; x13+x23+x33+d3_-d3=950;
x12-0.1*(x11+x12+x13) +(x11+x12+x13) *d4_-(x11+x12+x13) *d4=0; x11-0.5*(x11+x12+x13) +d5_*(x11+x12+x13) -d5*(x11+x12+x13) =0; x23-0.6*(x21+x22+x23) +d6_*(x21+x22+x23) -d6*(x21+x22+x23) =0; x21-0.2*(x21+x22+x23) +d7_*(x21+x22+x23) -d7*(x21+x22+x23) =0; x33-0.5*(x31+x32+x33) +d8_*(x31+x32+x33) -d8*(x31+x32+x33) =0; x31-0.1*(x31+x32+x33) +d9_*(x31+x32+x33) -d9*(x31+x32+x33) =0;
6*( x11+x12+x13)+5.5*( x21+x22+x23)+5*( x31+x32+x33)-6*(x11+x21+x31)-4.5*(x12+x22+x32)-
3*(x13+x23+x33)+ d10_-d10=15000; x11+x12+x13+d11_-d11=2600;
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x31+x32+x33+d12_-d12=0; @gin(x11); @gin(x12); @gin(x13); @gin(x21); @gin(x22); @gin(x23); @gin(x31); @gin(x32); @gin(x33);
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运筹学实验报告材料多目标规划模型：题目13
