2024-2024年中考数学复习专题-提高题2
1、李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题： （1）此次调查的总体是什么？ （2）补全频数分布直方图；
（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）
的人数占全班人数的百分比是多少？
2、如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90o，∠C=30o．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8． （1）求∠BDF的度数； （2）求AB的长．
3、 观察下列等式：
第1个等式：a1?11?1?11?11? ???1??； 第2个等式：a2??????；
1?32?3?3?52?35?11?11?11?11? ?????； 第4个等式：a4??????；
5?72?57?7?92?79?第3个等式：a3?……………………………… 请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5? = ； （2）用含n的代数式表示第n个等式：an? = （n为正整数）；
（3）求a1?a2?a3?a4???a100的值。
4、据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2011年公民出境旅游
总人数约
7200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约
多少万人次？
5、 如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan??顶A的
仰角为26.6，求小山岗的高AB（结果取整数；参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）。
0
0
0
0
3，在与山脚C距离200米的D处，测得山4
6、如图，直线y?2x?6与反比例函数y?交于点B。
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC＝AB？若存在，
求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。
7、如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°， 然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点
在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）． （参考数据：
8、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售， 仍可盈利9%．
（1）求这款空调每台的进价（利润率=
=
）．
≈1.414，
≈1.732）
O B D C x A y
k（x?0）的图象交于点A（4，2），与x轴x （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？
9、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 名； （2）把条形统计图补充完整；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．
据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
2016年中考数学复习专题———提高解答题
（二）参考答案
1、解：（1）“班里学生的作息时间”是总体（2）略（3）10% 2、略解：（1）∠BDF=90o；（2）AB=BD×sin60°=6. 3、解：（1）
1?11?1
，???； 9?112?911?（2）
11?11?，???；
(2n?1)(2n?1)2?2n?12n?1?（3）a1 + a2 + a3 + a4 + … + a100
?1?1?1?11?1?11?1?11?1?11???1???????????????…???
2?3?2?35?2?57?2?79?2?199201??1?1?100。 ?1???2?201?2014、解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，
依题意，得 5000 ( 1 + x )=7200，
解得：x1 = 0.2 = 20% ， x2 = —2.2（不合题意，舍去）， 答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20% 。 （2）∵ 7200×(1+20%) = 8640，
∴ 预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次。
5、解：设AB = x米，
2
AB34?，得CB?x， CB43ABx0 在Rt△ADB中，∵tan?ADB?，∴ tan26.6= ， DBDBx∴ DB??2x，
0.50在Rt△ACB中，由tan??∵ DB—CB = DC，
A 4∴2x?x?200，解得：x = 300，
3答：小山岗的高AB为300米。
D 26.62000 C α y B kk
6、解：（1）把A（4，2）代入y?，2?，得k = 8， x4
对于y = 2x—6，令y = 0，即0 = 2x—6， O A B D C x 题6图 得x = 3，∴ 点B（3，0）。 （2）存在。如图，作AD⊥x轴，垂足为D，
则点D（4，0），∴ BD = 1，
在点D右侧取点C，使CD = BD = 1，则此时AC = AB， ∴ 点C（5，0）。
7、解：∵∠CBD=∠A+∠ACB，∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，
∴∠A=∠ACB，∴BC=AB=10（米）． 在直角△BCD中，CD=BC?sin∠CBD=10×答：这棵树CD的高度为8.7米．
8、解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：
解得：x=1200，
经检验：x=1200是原方程的解． 答：这款空调每台的进价为1200元；
（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100×1200×9%=10800元．
9、解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%=1000（名）；故答案为：1000；
（2）剩少量的人数是；1000﹣400﹣250﹣150=200，
补图如下；
=9%，
=5
≈5×1.732=8.7（米）．
（3）18000×
=3600（人）．
答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐
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