15级数学会考考试要点归纳：
第1单元 集合 知识点 集合、元素及关系 题 例 下列表示法正确的是 A．??{a} B.a?{a} C.{a}?{a} D.a?{a,b} 集合的表示 已知集合A ={x|x=2m +1 ,m?N}，那么集合A表示的是 A.奇数集 B.偶数集 C.正奇数集 D.正偶数集 写出集合M??a,b,c?的三个真子集_______ 已知集合A?{1,3,4}，B?{2,3,4,7,8}，则交集AUB= A.{2,5} B. {3，4，7} C.{3，7} D.{1,2，3,4,7,8} 求集合的补 若 如果为全集U=3,4,5?,且CUM?5?，则集合M= A.3,4,5? B.5? C.3,5? D.3,4? 充要条件 2“x?1?0” 是“x?1” 的（ ）条件 子集、真子集 求集合的并 ??????A.充分不必要 B.必要不充分 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 第二单元 不等式
知识点 题 例 比较代数式的大小 比较(x?5)2与(x?4)(x?6)的大小。 不等式的性质 若a?b，则下列不等式成立的是 A.a2?b2 B.a3?b3 C.|a|?|b| D.不等式3x?6?1?2x的解集为 不等式组?11? ab解一次不等式 解一次不等式组 ?x?2?0的解集为 ??x?1?0解二次不等式 （因式分解法） 解绝对值不等式 2不等式x?5x?6?0的解集为 ｜x?2|?2的解集为 绝对值不等式不等式的综合问题 若不等式x2?ax?b?0的解集为{x|2?x?3}，则a?b=
第三单元 函数
知识 定义域 函数值 值域 函数图象 A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 单调性 A．k>0 B．k<0 C．k=0 D．k∈R 奇偶性 二次函数 函数的实际应用 是元/度，谷段（22：00－次日8：00）的电价是元/度。已知用户小王家5月份的峰段用电量为200度，谷段用电量为150度，求小王家5月份的电费． 求二次函数y=-2x+4x-1的对称轴、最大（小）值及单调递增（减）区间． 宁波市的的电价采用的是峰谷电的形式，其中峰段（8：00－22：00）的电价2题 例 函数y?1的定义域为___________ 3?x?2x?3,(x?0)已知函数f(x)??2，则函数值f（-2） ?x?3,(x?0)函数y?3x?1,x???1,0,1,3?的值域为 函数y=3x（x?0）的图像是（ ） 若函数y=kx+3在定义域R上为减函数，则（ ） 函数y=2x的奇偶性是 2第四单元 指数函数与对数函数
知识点 题 例 关于对数函数y?logax的性质，下列说法正确的是（ ） 对数函数的性质 A.定义域是R B.值域是R C. 图象肯定通过点(1,0) D. 是定义域内的增函数y?3x 指数幂运算 对数运算 求值：3?3?33?63 求值：log416 ?指数、对数运算 指数函数的性质 对数函数的性质
求值：log36?log32?2x?2?4 函数f(x)?2在定义域范围内的单调性为 函数f(x)?2在定义域范围内的单调性为 x
第五单元 三角函数 知识点 终边相同的角 题 例 在下列各角中与60o终边相同的角是 A.120o B．-240o C．300o D．420o 诱导公式、特殊角 象限符号法则 sin570o? 已知?满足sin??0,cos??0，则?是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 三角函数定义 弧度化角度 已知?的终边上一点为P(?3,4)，则cos?? 5?化为角度制等于__________ 12已知tan?=2，则化简 正弦函数最值、周期 同角三角函数关系 sin??cos?? sin??cos?y?sinx?1的最大值是_________，周期是_________ 3已知sina?，a为第二象限角，求cosa，tan? 5第六单元 数列 知识点 数列的通项公式 题 例 数列{an}的通项公式为an＝2n－1，则a5 = ( ) 3n 等差数列的定义 下列数列为等差数列的是（ ） A. 1，－1,1，－1，… B. lg1，lg2，lg3，lg4，… C. 5,8,11,16，… D. 2,4,6,8，… 等差数列的通项公式 等差数列前n项和的公式 等差数列?an?中，若a5=6，a11=18，则d=_______ 求和：2+4+6+…+98 = 等比数列定义，通项公式 在等比数列{an}中，已知a a2＝3 ，则公比q＝____________ 1＝－5，等比数列的前n项和 等差、等比数列的应用 求等比数列－1,2，－4,8…的前7项的和． 已知等差数列{an}，a1＝11，a8＝－10， (1)写出数列的通项公式an，并求a21的值．(2)求前8项之和S8.
第七单元 平面向量 知识点 向量的加法、减法 数乘向量 向量的坐标表示 题 例 uuuruuuruuuruuurCD?AB?AC?BD= rrrr2a?b）?（32a?3b）? 化简（uuur已知A,B两点坐标分别是A(?5,11),B(1,2)，则AB的坐标为（ ） A.（6,3） B.（-4,13） C.（-6,9） D.（6，-9） 向量的坐标运算 已知向量,a=(2,-3), b =(k,6)，若ak = 线段的中点坐标 直线的倾斜角与斜率定义 直线的方程 22 已知点A（2,-2）和B（0,6），则中点C的坐标为 已知直线的倾斜角为?，则它的斜率k? 6?，在y轴上的截距为2，则该直线方程为 41. 已知直线过点A（2,-3），且斜率为-1，则该直线方程为 2. 已知直线的倾斜角为3. 直线3x?y?5?0的斜率和y轴上的截距分别为 两条直线平行 两条直线的交点 两条直线垂直 过点（2,3）且与x?2y?1?0平行的直线为 ll两直线1:x?y?1?0与2：x?y?3?0的交点为 过点A(2,1)且与2x?3y?10?0相垂直的直线方程为 点到直线的距离公式 圆的标准方程 圆的一般方程 确定圆的条件 直线与圆的位置关系
点A（3,-1）到直线x?2y?1?0的距离是 圆心在点C（-1,2），半径为2的圆的方程是 22x?y?8x?6y?20?0的圆心坐标和半径分别是 圆已知点A（1,3）与B（5,7），求以AB为直径的圆方程 （x?1)2?(y?2)2?3的位置关系为 直线x?y?2?0和圆
第九单元 计数原理 知识点 分类计数原理 题 例 一个抽屉里有6张明信片，另一个抽屉里有8张明信片，每张明信片各不相同，现从这两个抽屉里任取1张明信片有 种不同的取法. 分步计数原理 分步计数原理 从5名男生和4名女生中各选一人为学生代表，则不同的选法有 由数字1，2，3，4，5可组成 个不同的三位数（不允许各位上数字重复） 计数原理的综合运用 服装厂甲生产的校服上衣有5种不同款式，裤子有3种不同款式，服装厂乙生产的校服上衣有6种步同款式，裤子有2种款式不同款式，某校欲在同一服装厂为新生选购一套校服，有 种不同的选购校服方法 第十单元 立体几何（要附图形）
知识点 异面直线所成角 题 例 正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线B C1与B1D1的夹角是 ( ) ° ° ° 线面所成角 二面角的平面角 正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线B C1与平面ABCD所成的角等于 已知正四棱锥P?ABCD的侧棱与底边长都是1，求侧面和底面所成的二面角的余弦值. 多面体、旋转体的概念 已知长方体长、宽、高，分别是2、3、6，则长方体的体对角线长为
级职高生数学会考考试要点归纳
