第六章 实数
教学备注 【自学指导提示】 学生在课前完成自主学习部分 6.1 平方根 第2课时 用计算器求算术平方根及大小比较 学习目标：1.了解平方根的概念，会求某些非负数的平方根，明确算术平方根与平方根的区别与联系. 2.独立思考，合作交流，经历从平方运算到求平方根的演变过程，感受二者的互逆关系.. 3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：平方根的概念及平方根的求法. 难点：求非负数的平方根. 自主学习 一、知识链接 1.什么叫做算术平方根？ 222.计算：（1）2= ，（-2）= . 骣1（2）琪-琪桫22骣1= ，琪琪2桫2= . 二、新知预习 1.一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 或 .正数a的平方根可以用符号“ ”表示，读作 . 2.正数的平方根有 个，它们互为 ；0的平方根是 ，负数 平方根. 3.求一个数a的平方根的运算，叫做 . 三、自学自测 21.若x=7，则称x为 的平方根，记作x= ；其中7是7的 平方根，7的负的平方根是 . 2.下列说法中，正确的有 个. （1）4是16的一个平方根；（2）16的平方根是4；（3）-36的平方根是±6；（4）2-a一定没有平方根. 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
课堂探究 一、要点探究
探究点1：平方根的定义及性质 填一填:
（1）4的平方等于16，那么16的算术平方根就是________； （2）
244的平方等于，那么的算术平方根就是_______； 52525（3）展厅地面为正方形，其面积是49 m2，则其边长为______m.. （4）写出左圈和右圈中的“？”表示的数： 教学备注 配套PPT讲授 1.情景引入 （见幻灯片3） 2.探究点新知讲授 （见幻灯片5-21）
问题1: 平方等于9的数有几个？是哪些数？
问题2: 如果a是一个正数，平方等于a的数有几个？怎样把它们表示出来？它们有什么关系？
问题3: 平方等于0的数有几个？有平方是负数的数吗？
问题4: 平方根与算术平方根有什么区别与联系？
要点归纳：
1.平方根的性质：
（1）正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.
教学备注 配套PPT讲授 2.探究点新知讲授 （见幻灯片5-21） （2）0的平方根还是0. （3）负数没有平方根.
2.平方根与算术平方根的联系与区别： 联系：
（1）包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. （2）只有非负数才有平方根和算术平方根. （3）0的平方根是0，算术平方根也是0. 区别：
（1）个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. （2）表示法不同：平方根表示为a，而算术平方根表示为±a. 典例精析 例1.一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．
方法总结:一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 例2.分别求下列各数的平方根：
36，
25，1.21. 9
例3.求下列各式的值：
（）136；（2）?0.81；（3）? 二、课堂小结 平方根的概念 平方根的性质 平方根 49． 9 开平方及相关运算 当堂检测 1.下列说法正确的是_________ ① -3是9的平方根; ②25的平方根是5; ③ -36的平方根是-6; ④平方根等于0的数是0; ⑤64的算术平方根是8. 2.下列说法不正确的是______ A.0的平方根是0 B.的平方根是2 C.非负数的平方根互为相反数 D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3.判断下列说法是否正确. （1）
57是2549的一个平方根； （2）6是6的算术平方根； （3）16的值是±4； （4）(-4)2
的平方根是-4. 4. 分别求 64，4981，6.25的平方根.
5.求下列各式的值： （1）144；（2）?0.81；（3）?121196
教学备注 配套PPT讲授 3.课堂小结 4.当堂检测 （见幻灯片22-25）
部编人教版初一数学下册导学案6.1 第3课时 平方根
