人教版2024-2024学年七年级（下）期中数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 已知
和
互为补角，并且
的一半比
小
，则（ ）
A． B． C． D．
2 . 下列说法中,正确的说法有几个（ ）
①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直；②a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c，则a⊥c； ③过直线外一点P向直线m作垂线段,这条垂线段就是点P到直线的距离;
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤两条直线被第三条直线所截,同位角相等. A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3 . 下列语句是命题的是（ ） A．延长线段AB
4 . 如图，已知则
等于（ ）
B．过点A作直线a的垂线 C．对顶角相等 中，
，点
、
分别在
、
上，
D．x与y相等吗? ，
，
A．
B．
C．
D．
5 . 若关于，A．1
的方程组
B．3
的解是，则C．5
为
D．2
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6 . 如图，AB、AC于E、F，则
中，，，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交
的周长为 （ ）
A．12
B．13
C．14
D．15
7 . 袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋子中摸出1个球．下面说法正确的是（ ） A．这个球一定是黑球 C．“摸出黑球”的可能性大
8 . 下列事件中，必然事件是（ ） A．昨天太阳从东方升起
B．任意三条线段可以组成一个三角形 C．打开电视机正在播放“天津新闻” D．袋中只有5个红球，摸出一个球是白球
B．这个球一定是白球
D．“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大
9 . 如图，观察图象，可以得出不等式组 的解集是（ ）
A．x＜－ B．－＜x＜0
C．0＜x＜2
D．－＜x＜2
10 . 《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（ ）
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D
A．
B．
C．
．
,
与
A 的关系是（ ）
11 . 如图，把纸△ABC的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则
A．
B．
C． D．
12 . 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ） A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
二、填空题
13 . 某电视台综艺节目接到热线电话5000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是________．
14 . 如图，直线AB、CD被直线EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=__________度.15 . 如图，在△ABC
中，点
P
是△ABC
的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=__________
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度．
16 . 分解因式：
_________________.
17 . 定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2－2b．则（－3）*（－1）＝_______．
18 . 下列四个命题中：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形对应角相等；④两点之间线段最短．其中真命题有______．
三、解答题
19 . 解方程（或方程组）
（1）；
（2）
20 . 如图，四边形和
于点
和点
，点.已知
是边延长线上一点，点，
是边延长线上一点，连接，分别交
.求证：，并写出每一步的根
据.
21 . 如图，直线交x轴于点A，直线CD与直线相交于点B，与x轴y轴分别交于点C，
点D，已知点B的横坐标为
，点D的坐标为.
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（1）求直线CD的解析式；（2）求
的面积.
22 . 在一个不透明的盒子中放有三张分别写有数字1，2，3的红色卡片和三张分别写有数字0，1，4的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上写有数字1的概率是_________；
（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为x，蓝色卡片上的数字作为y，将（x，y）作为点A的坐标，请用列举法（画树状图或列表）求二次函数y=(x-1)2的图像经过点A的概率．
23 . 越来越多的人在用微信付款、转帐.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%.
（1）小颖2024年开始使用微信，她用自己的微信账户第一次提现金额为1800元，需支付手续费多少元？ （2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现三次，提现金额和手续费如下： 提现金额/元 第一次 第二次 第三次 0 0.4 3.4 手续费/元
求小亮前两次提现的金额分别为多少元.
24 . 有一款灯，内有两面镜子AB、BC，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即图1、图2中的∠1=∠2，∠3=∠4．
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