第四章(数字基带传输系统)习题及其答案
【题4－1】设二进制符号序列为110010001110,试以矩形脉冲为例,分别画出相应得单极性码型,双极性码波形,单极性归零码波形,双极性归零码波形,二进制差分码波形。 【答案4－1】
【题4－2】设随机二机制序列中得0与1分别由与组成,其出现概率分别为与:
1)求其功率谱密度及功率;
2)若为图(a)所示得波形,为码元宽度,问该序列存在离散分量否？ 3)若改为图(b)所示得波形,问该序列存在离散分量否？
【答案4－2】
1）随机二进制序列得双边功率谱密度为
Ps(?)?fsP(1?P)G1(f)?G2(f)??fs[PG1(mfs)?(1?P)G2(mfs)]?(f?mfs)m??2?2
由于
可得:
Ps(?)?4fsP(1?P)G(f)?f(1?2P)22s2m?????G(mfs)?(f?mfs)2
式中:就是得频谱函数。在功率谱密度中,第一部分就是其连续谱成分,第二部分就是其离散谱成分。
随机二进制序列得功率为
S?12??－???－?Ps(?)d?2 ??[4fsP(1?P)G(f)??2－??m?????fs(1?2P)G(mfs)?(f?mfs)] dffs(1?2P)G(mfs)222 ?4fsP(1?P)?G(f)df?2－?m???2s???2?－??(f?mfs)df ?4fsP(1?P)?G(f)df?f(1?2P)2)当基带脉冲波形为
得付式变换为
因此
式中:。
所以,该二进制序列不存在离散分量。 3)当基带脉冲波形为
得付式变换为
因此
式中:。
m?????G(mfs)
所以,该二进制序列存在离散分量。
【题4－3】设二进制数字基带信号得基本脉冲序列为三角形脉冲,如下图所示。图中为码元宽度,数字信息1与0分别用得有无表示,且1与0出现得概率相等:
1)求数字基带信号得功率谱密度;
2)能否重该数字基带信号中提取同步所需得频率得分量？若能,计算该分量得功率。
A?Ts2Ts2t
【答案4－3】
1）由图得
得频谱函数为
由题设可知
所以
代入二进制数字基带信号得双边功率谱密度函数表达式,可得
Ps(?)?fsP(1?P)G1(f)?G2(f)??fs[PG1(mfs)?(1?P)G2(mfs)]?(f?mfs)m??2?2 ?fsP(1?P)G(f)??fsPG(mfs)?(f?mfs)2m???fsA2Ts24?Tsf ?Sa()??sG(mfs)?(f?mfs)444m??22?2A2Ts4?TsA2 ?Sa()?16416m???Sa4(?m?)?(f?mfs)2
2）二进制数字基带信号得离散谱分量为
当时,,代入上式可得
因为该二进制数字基带信号中存在得离散分量,所以能从该数字基带信号中提取码元同步所需得频率得分量。
该频率分量得功率为
【题4－5】已知信息代码为1,求相应得AMI码、HDB3码、PST码及双相码。 【答案4－5】
AMI码: +10000 0000 –1＋1 HDB3码; +1000+V-B00-V0+1-1 PST码: ①(+模式)+ 0 - + - + - + - + + -
②(-模式)- 0 - + - + - + - + + -
双相码:10 01 01 01 01 01 01 01 01 01 10 10
【题4－6】已知消息代码为10011,试确定相应得AMI码及HDB3码,并分别画出它们得波形图。 【答案4－6】
AMI码:+10-100000+1-10000+-1
HDB3码:+10-1000-V0+1-1+B00+V-1+1
【题4－7】某基带传输系统接收滤波器输出信号得基带脉冲如下图所示得三角形脉冲:
1)求该基带传输系统得传输函数;
2)假设信道得传输函数,发送滤波器与接收滤波器具有相同得传输函数,即,求与得表达式。
10Ts2Tst
【答案4－7】
1）令
由图可得,,因为得频谱函数为
所以,系统得传输函数为
通信原理第四章(数字基带传输系统)习题及其答案
