材料力学-模拟试题
一、单项选择题
1. 截面上的全应力的方向（ ）
A、平行于截面 B、垂直于截面 C、可以与截面任意夹角 D、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ）
A、小于5% B、小于等于5% C、大于5% D、大于等于5%
3. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F减小一半，则C点的转角为（ ） A、0.125θ B、0.5θ C、θ D、2θ
4.危险截面是（）所在的截面。
A、最大面积 B、最小面积 C、最大应力 D、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x方向的线应变εx可表示为（ ）
F C A、
?y1(?x???y) B、
EE1(?y???x) D、? C、EG6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ ） A、线位移 B、转角 C、线应变 D、角应变 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ）
A、σS表示 B、σb表示 C、σp表示 D、σ0.2表示 8.拉（压）杆应力公式??A、应力在比例极限内 B、应力在屈服极限内
C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D、杆件必须为矩形截面杆
9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）
A、Z字形型钢 B、槽钢 C、T字形型钢 D、等边角钢
σx τ σy FNA的应用条件是（）
10. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C点的转角为（ ）
A、2θ B、4θ C、8θ D、16θ F C 二、填空题
1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。
2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数Kd，对应静载荷问题的最大位移为Δjmax，则冲击问题的最大位移可以表示为 。
3. 图示木榫联接。横截面为正方形，边长为a，联接处长度为2t。则木榫联接处受剪切面的名义切应力
等于 。
t 4. 主平面上的切应力等于 。
F 5. 功的互等定理的表达式为 。 F 6.自由落体冲击问题的动荷系数为2t Kda ?1?1?2h，其中h表示 ?j 。 7. 交变应力循环特征值r等于 。
8.变截面梁的主要优点是________________。等强度梁的条件是_____________。
9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为d3，用第四强度理论设计的直径为
d4，则d3___d4。
10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。 三、计算题
1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 kW，转速n = 150 r／min，叶轮和主轴共重 W = 300 kN，轴向推力F =
5000 kN，主轴内外径分别为 d =350 mm，D = 750 mm，[ ? ] = 100 MPa，按第四强度理论校核主轴的强度。（12分）
T 2.图示托架，F = 20 kN，CD杆为刚杆，AB为圆管，外径D = 50 mm，内径d = 40 mm，材料为Q235钢，
弹性模量E = 200 GPa， a=304MPa，b=1.118MPa，λp=105，λS=61.4，AB杆的规定稳定安全因数 [ nst ] = 2。试校核此托架是否安全。（10分） W F
1.5m 3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的内力。（8分） 0.5m
T B 4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知，[ ? ] = 80 MPa d。 30? C ，按第四强度理论选择轴的直径F D C B A （12分）
10kN5.图示外径D = 100 mm，内径d = 80 500mm的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，此时钢管两端l y A 不受力。已知钢管材料的线膨胀系数?=12.5×10-6 K-1，弹性模量E = 210 GPa，?s= 306 MPa，?p= 200 α α d MPa，a = 460 MPa，b = 2.57 MPa。试求温度升高多少度时钢管将失稳。（10分） x A D B C z D F 6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图， 4kN d 4kND Fa/2 F 10kN 并求出最大剪力和最大弯矩。（8 分）。 4004007 m A 200 C B a a 7.直径d?20mm的圆轴受力如下图所示。已知E=200GPa。今测得轴向应变
?a?320?10?6，横向应变?b??96?10?6。OC方向应变?c?565?10?6。计算轴向外力P及扭转力偶矩M。（10分） M b c
45.0° P a 答案： 一、DABCB BACAB 二、 1.
1[(?1??2)2?(?2??3)2?(?3??1)2] 22.
?jmax2[(Kd?1)2?1]
F a24. 0
3.
5. F1?12?F2?21 6. 自由落体的高度 7.
??min 或max ?max?minM(x) [?]8. 加工方便，结构优化，合理分配载荷； W(x)?9. 等于 10. 非线性
三． 1. 扭矩??9549P37500?9549??2.39MPa n150W?F(300?5000)?103??15.3MPa 轴向??A1/4??(0.752?0.352)主应力：?12??x??y2?(?x??y2)2??xy
2第四强度理论为??所以安全。
1[(?1??2)2?(?2??3)2?(?3??1)2]=15.35MPa<[?] 22. AB杆：柔度??Ml i?iI?A1?D4(1??4)64 1?(D2?d2)4??0.8 i=0.016
??108.25??p
2F=FAB/2 FAB=4F=80KN
nst?4Fcr4?357?=17.85>[nst] 安全。 FAB803. ?Fx?0 F?FAsin??FBsin??0 因为各杆抗拉压刚度EA相等，?所以 ?FA?FB?FCcosFA=FB=4.
A 轴受到的扭矩图和弯矩图如下： B
6R T： A B My： Mz： B段到D段的扭矩为TC D 2?A??B??C?0 cos?cos???0
F FC=0
2sin?D A C D ?(10?4)0.5?1.5KN.m 2C处My?0.8FCy?14KN.m B处Mz?0.4FB?5.6KN B、C面可能为危险面： ∴C为危险截面
5. 温升时，?1??2使轴受压力FN。这时轴向载荷作用下的静不定问题。
变形协调条件：
由此解出轴所受的轴向载荷为 1)l?1m 则???2
2临界载荷Fcr??sA?FN???tEA
2）l?2m 则?2????1
2临界载荷Fcr?(a?b?2)A?FN???tEA 3）l?5m 则???1
?2EI2临界载荷Fcr??F???tEA N2(?l)6.
3/4F+ _ 3/4Fa 1/4F / 最大剪力为3/4F，最大弯矩为3/4Fa。 7.（1）测点O处的应力状态?x?P4P?2?E?a A?d1/4Fa 代入数值d=20mm,E=200GPa,?a?320?10?6得： P=20.1KN
（2）由广义胡克定理可知： 由二向应力状态的斜截面应力公式?a??x??y2??x??y2cos2a??xysin2a
得 ?45???x2??xy ?45???x2??xy
由式可得 ?xy?(?c?1??)E2?69.7MPa 1???d3T?xy?109N.m 按切应力公式??可知：M??xyWt?Wt16
材料力学试题及答案
