2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国卷2试题及答案

2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国卷2试题及答案

2024年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共

60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．

1?2i?1?2i

43??i55A． B．

243??i55 C．

34??i55

D．

34??i552．已知集合??x，y?xA??y2≤3，x?Z，y?Z?，则A中元素的

个数为

A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数

ex?e?xf?x??x2的图像大致为

4．已知向量a，b满足|a|?1，a?b??1，则a?(2a?b)?

A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线

x2y2??1(a?0,b?0)a2b2的离心率为3，则其渐近

线方程为 A．

y??2x B．

3x2y??3x C．

y??2x2

D．6．在

△ABCy??

C5?25中，

cos，BC?1，AC?5，则AB?

A．42 7．为计算

S?1?B．30 C．2925 D．11111???…??23499100，设计了

是1i开始N?0,T?0右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A．i?i?1 B．i?i?2 C．i?i?3 D．i?i?4

T?T?N?N?i?1i?100否S?N?T输出S结束1i?18．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中

取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30?7?23．在不超过30的素数中，随

机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A． B． C． D．

9．在长方体ABCD?ABCD中，AB?BC?1，AA?3，则异

11111121141151181面直线AD与DB所成角的余弦值为

11A． B． C．

D．

10．若f(x)?cosx?sinx在[?a,a]是减函数，则a的最大值

是

A． B． C．

D．π

11．已知f(x)是定义域为(??,??)的奇函数，满足

f(1?x)?f(1?x)π4π23π415565522．若f(1)?2，则f(1)?f(2)?f(3)?…?f(50)?

A．?50 B．0 C．2 D．50