专题10 概率与统计 【2024年】 1.设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ A. C.
） 1 51 22 54D. 5B.
2.（2024·新课标Ⅲ）设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为（
） B. 0.1
C. 1
D. 10
A. 0.01
3.（2024·山东卷）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（
A. 120种 C. 60种 B. 90种 D. 30种 ） 4.（2024·山东卷）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（
A. 62% C. 46%
B. 56% D. 42%
）
5.（2024·天津卷）从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：
[5.31,5.33),[5.33,5.35),?,[5.45,5.47],[5.47,5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零
件中，直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为（
） A. 10 B. 18 C. 20 D. 36
6.（2024·天津卷）已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为
11和．假定两球是否落入盒子互不影响，23则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________． 7.（2024·浙江卷）一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为?，则P(??0)?_______；E(?)?______． 8.（2024·江苏卷）已知一组数据4,2a,3?a,5,6的平均数为4，则a的值是_____.
9.（2024·江苏卷）将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____.
【2024年】 1．【2024·全国Ⅲ卷文数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A．0.5 C．0.7 B．0.6 D．0.8
2．【2024·全国Ⅰ卷文数】某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A．8号学生 C．616号学生 B．200号学生 D．815号学生 3．【2024·全国Ⅱ卷文数】生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 2 32C． 5A．
3 51D． 5B．
4．【2024·江苏卷】已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是______________． 5．【2024·全国Ⅱ卷文数】我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为______________．
【2024年】 1．【2024·全国Ⅰ卷文数】某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 建设后经济收入构成比例 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 2．【2024·全国Ⅱ卷文数】从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A．0.6 C．0.4 B．0.5 D．0.3 3．【2024·全国Ⅲ卷文数】公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是______________． 4．【2024·江苏卷】已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为______________． 5．【2024·江苏卷】某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为______________． 【2017年】
1．【2017·全国Ⅰ卷文数】如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
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π 8πD． 4B．
2．【2017·全国Ⅰ卷文数】为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A．x1，x2，…，xn的平均数 C．x1，x2，…，xn的最大值 B．x1，x2，…，xn的标准差 D．x1，x2，…，xn的中位数 3．【2017·山东卷文数】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为 A．3，5 C．3，7
B．5，5 D．5，7
4．【2017·全国Ⅲ卷文数】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
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根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 5．【2017·天津卷文数】有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 4 52C． 5A．
B．
3 51D． 56．【2017·全国Ⅱ卷文数】从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 1 103C． 10A．
7．【2017·江苏卷】记函数f(x)? 1 52D． 5B．
6?x?x2的定义域为D．在区间[?4,5]上随机取一个数x，则
x?D的概率是______________． 8．【2017·江苏卷】某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取______________件． 【2016年】 1.【2016·新课标1文数】为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ） A.
1125 B. C. D. 32362. 【2016·新课标2文数】某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（
A.
） 710
B.
58
C.
38
D.
3 103.[2016·新课标Ⅲ文数]某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为
专题10 概率与统计——2024年高考文科数学专项复习
