2024-2024学年河南省洛阳市洛宁县八年级（下）期末数学试卷
一.选择题（本大题共10小题，共30分）
1．（3分）一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（ ） A．4.5和4
B．4和4
C．4和4.8
D．5和4
2．（3分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A．255分
B．84.5分
C．85.5分
D．86.5分
3．（3分）下列各式，计算正确的是（ ） A．
B．3＝3 C．2
D．（
）÷
＝2﹣
4．（3分）下列二次根式：中，是最简二次根式的有（A．2个 B．3个 C．4个
D．5个
5．（3分）若＝a，
＝b，则可以表示为（ ） A．
B． C．a2
b D．ab
6．（3分）化简（﹣2）
2006
（?
+2）
2007
的结果为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．
+2
D．﹣﹣2
7．（3分）若y＝+
﹣3，则P（x，y）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
8．（3分）方程（m+2）x|m|
+mx﹣8＝0是关于x的一元二次方程，则（ ） A．m＝±2
B．m＝2
C．m＝﹣2 D．m≠±2
9．（3分）若关于x的方程kx2
﹣3x﹣＝0有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A．k＝0
B．k≥﹣1且k≠0
C．k≥﹣1
D．k＞﹣1
10．（3分）对实数a、b，定义运算a*b＝，已知3*m＝36，则m的值为（ ）
A．4 B．±2 C．2 D．4或±2
二.填空题（本大题共5小题，共15分）
第1页（共9页）
）
11．（3分）一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是 ． 12．（3分）若a＜2，则13．（3分）如果
＝ ．
是整数，则正整数n的最小值是 ．
2
2
14．（3分）m是方程x﹣6x﹣5＝0的一个根，则代数式11+6m﹣m的值是 ．
15．（3分）已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x﹣8x+15＝0的根，则该等腰三角形的周长为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）计算： （1）（2）
；
；
2
17．（16分）用适当的方法解下列一元二次方程 （1）4（x﹣1）﹣36＝0． （2）x+2x﹣3＝0． （3）x（x﹣4）＝8﹣2x． （4）（x+1）（x﹣2）＝4． 18．（7分）若最简二次根式19．（8分）先化简，再求值：
与
是同类二次根式，求a
，其中a＝
2016
2
2
+b
2016
的值． ﹣4．
+4，b＝
20．（8分）为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7； （1）将下表填写完整
甲 乙 平均数 8 中位数 8 方差 2 （2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？
（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会 （填“变大”或“变小”或“不变”） 21．（9分）已知关于x的方程x+mx+m﹣3＝0．
第2页（共9页）
2
（1）若该方程的一个根为2，求m的值及方程的另一个根； （2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
22．（9分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为18m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成． （1）若围成的面积为180m，试求出自行车车棚的长和宽；
（2）能围成的面积为200m自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
22
23．（10分）某服装店销售一批衬衫，每件进价150元，开始以每件200元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经两次降价后的每件售价162元，每星期能卖出96件． （1）已知两次降价百分率相同，求每次降价的百分率；
（2）聪明的店主在降价过程中发现，适当的降价既可增加销售又可增加收入，且每件衬衫售价每降低1元，销售会增加2件，若店主想要每星期获利1750元，应把售价定为多少元？
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2024-2024学年河南省洛阳市洛宁县八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（本大题共10小题，共30分）
1．【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，5，6， 故中位数为：（4+4）÷2＝4； 平均数为：（2+3+4+4+5+6）÷6＝4． 故选：B．
2．【解答】解：2+3+5＝10 根据题意得： 80×
+85×
+90×
＝16+25.5+45 ＝86.5（分）
答：小王的成绩是86.5分． 故选：D． 3．【解答】解：32（
×3
＝2
与
不能合并，A错误；
，B错误；
＝30，C错误； ）÷
＝2
﹣
÷
＝2﹣
，D正确，
故选：D． 4．【解答】解：故选：A． 5．【解答】解：∵∴
＝a，
＝b， ＝（
）×
2
中是最简二次根式的有，，
可以表示为：3＝ab．
2
故选：C．
6．【解答】解：原式＝（
﹣2）
2006
（?+2）
2007
第4页（共9页）
＝[＝[＝
﹣2）
2006
（?+2）
2006
2006
]×（+2）
﹣2）（?+2．
+2）]×（+2）
故选：C． 7．【解答】解：∵y＝∴x＝2，则y＝﹣3， ∴P（2，﹣3）在第四象限． 故选：D．
8．【解答】解：由（m+2）x+mx﹣8＝0是关于x的一元二次方程，得
．
解得m＝2， 故选：B．
9．【解答】解：当k＝0时，方程化为﹣3x﹣＝0，解得x＝﹣； 当k≠0时，△＝（﹣3）﹣4k?（﹣）≥0，解得k≥﹣1， 所以k的范围为k≥﹣1． 故选：C．
10．【解答】解：∵3*m＝36， ∴分两种情况讨论： ①当3≥m时，有9m＝36， 解得m＝4，不符合3≥m， ∴此种情况不符合题意； ②当3＜m时，有3m＝36， m＝2即m＝2故选：C．
二.填空题（本大题共5小题，共15分）
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2
2|m|
+﹣3，
，此种情况符合3＜m， ，
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