20.（本题13分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1 与经过点A、D、B 的抛物线的一部分C2组
2成一条封闭曲线，已知点C的坐标为（0，-3），点M是抛物线C2：y?mx?2mx?3m?m?0?
的顶点.
（1）求A、B两点的坐标
（2）在第四象限内是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由； （3）当△BDM为直角三角形时，m的值.
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21.(本题14分) 已知一个矩形纸片OACB ，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B （0，6），点P为BC边上的动点（点P 不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B? 和折痕OP．设BP?t． （1）如图①，当?BOP?30? 时，求点P的坐标；
（2）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB?上，得点C?和折痕PQ ，若
AQ?m，试用含有t的式子表示m；
（3）在（2）的条件下，当点C?恰好落在边OA上时，求点P的坐标．
yBC
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2017年学科素养考核数学试题参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1-5 DBBAC，6-8 CDB
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
9、±1 10、
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、7 12、2＜m＜
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1113、-6 14、三、共75分
16、（10分）解：∵所以，此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持
15、①②④
，∴a+b=168 ……3
分
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∴ ……7分
解得：c=170 17、（12分）
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……10分得：
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安徽省合肥市一六八中学自主招生考试数学试题-Word版含答案 - 图文
