三年级数学奥数培训资料
第1讲 找规律
一、知识要点
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，??双数列：2，4，6，8，??我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练
【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，54，（ ），（ ） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ） （3）2，8，32，128，（ ），（ ） （4）1，5，25，125，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ） 练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）1，2，5，14，（ ），（ ）
【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ） （3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ） 练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ） （3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）
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【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （1） (2)
（3）
（1） (2) （3）
8 5 10 9 14 7 12 9 13
14 11 16 841629 12 3 4 27 36 8714944336 12
练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
3 5 7 9 8 12 12 16 14
10 14 7288 16 4 8 16 32 9627845 15 12 7 21 18 9 27
32 16 64
【例题5】按规律填数。
（1）187，286，385，（ ），（ ） （2）
23 31 41 23 35 24 2541 4643 练习5：根据规律，在空格内填数。 （1）198，297，396，（ ），（ ） （2） （3）
37 25 32 54 23 45 21 45 32 34 57 3864 2665 25 3895 2775
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第2讲 有余除法
一、知识要点
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。 二、精讲精练
【例题1】 [ ]÷6＝8??[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________
答：被除数最大是53，最小是______。 练习1：
(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[ ]÷8＝3??[ ] (2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[ ]÷4＝7??[ ] (3)下题中要使除数最小，被除数应为________。 [ ]÷[ ]＝12??4 【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8??［ ］中，被除数最小是几？
【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为______，那么除数则为______。
根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。 练习2：
(1)下面算式中，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝4??［ ］ ②[ ]÷[ ]＝7??［ ］ ③[ ]÷[ ]＝9??［ ］
(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝3??［ ］ ②[ ]÷[ ]＝6??［ ］ (3)算式[ ]÷8＝[ ]??［ ］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？ 【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]??4中，除数和商分别是______和______。 【思路导航】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－4＝24。这两个数可能是1和24，____和____，____和____，____和____，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，
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小学奥数举一反三(三年级)全修正版
