高中物理动量守恒定律解题技巧(超强)及练习题(含答案)及解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为mA=1kg、mB=2kg、mC=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：
（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能； （2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）在以后的运动过程中B球的最小速度． 【答案】（1）【解析】
试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后A、B的共同速度
；（2）
；（3）零．
损失的机械能
（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大
根据动量守恒定律有：三者共同速度
最大弹性势能
（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．
弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：
根据机械能守恒定律：此时A、B的速度
，C的速度
可知碰后A、B已由向左的共同速度的最小速度为零 ．
考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．
【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能．当B、C速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答
减小到零后反向加速到向右的
，故B
2．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速度v0从右端滑上B，一段时间后，以到达C的最高点．A、B、C的质量均为m．求： （1）A刚滑离木板B时，木板B的速度； （2）A与B的上表面间的动摩擦因数?； （3）圆弧槽C的半径R；
（4）从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能．
v0滑离B，并恰好能2
2225v0v0v015mv0【答案】（1） vB＝；（2）??（3）R?（4）?E?
16gL64g432【解析】 【详解】
(1)对A在木板B上的滑动过程，取A、B、C为一个系统，根据动量守恒定律有：
mv0＝m
解得vB＝
v0＋2mvB 2v0 42?mgL＝mv0－m(0)2－?2m(0)2
(2)对A在木板B上的滑动过程，A、B、C系统减少的动能全部转化为系统产生的热量
1212v212v425v0解得??
16gL(3)对A滑上C直到最高点的作用过程，A、C系统水平方向上动量守恒，则有：
mv0＋mvB＝2mv 2A、C系统机械能守恒：
1v1v1mgR＝m(0)2?m(0)2??2mv2
222422v0 解得R?64g(4)对A滑上C直到离开C的作用过程，A、C系统水平方向上动量守恒
mv0mv0??mvA?mvC 24A、C系统初、末状态机械能守恒，
1v021v021212m()?m()?mvA?mvC 222422解得vA＝
v0. 42121215mv0 ?E＝mv0－mvA＝2232所以从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能为：
【点睛】
该题是一个板块的问题，关键是要理清A、B、C运动的物理过程，灵活选择物理规律，能
够熟练运用动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解．
3．如图甲所示，物块A、B的质量分别是 mA=4.0kg和mB=3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示．求：
①物块C的质量？
②B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能EP？ 【答案】（1）2kg（2）9J 【解析】
试题分析：①由图知，C与A碰前速度为v1＝9 m/s，碰后速度为v2＝3 m/s，C与A碰撞过程动量守恒．mcv1＝（mA＋mC）v2 即mc＝2 kg
②12 s时B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大
高中物理动量守恒定律解题技巧(超强)及练习题(含答案)及解析
