精品新版高中数学人教A版必修5习题：第二章数列2-4-1

最新中小学试题试卷教案资料

2.4 等比数列

第1课时 等比数列

课时过关·能力提升

基础巩固

1若等比数列的首项为4,末项为128,公比为2,则这个数列的项数为(

A.4

B.8

C.6

D.32

解析:由等比数列的通项公式,得128=4×2n-1,2n-1=32,所以n=6. 答案:C

2已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7等于 A.64

B.81

C.128

D.243

解析:∵数列{an}为等比数列,设其公比为q,

又a1+a2=3,∴a1=1. 故a7=a1q6=1×26=64. 答案:A

3设a1=2,数列{1+2an}是公比为2的等比数列,则a6等于( ). A.31.5

B.160

C.79.5

D.159.5

解析:∵1+2an=(1+2a1)·2n-1=5·2n-1,

).

( ).

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∴1+2a6=5×25, ∴a6

答案:C

-

4在等比数列{an}中,已知a1a2a12=64,则a4a6的值为 A.16

B.24

C.48

D.128

( ).

解析:设公比为q,则a1a2a12

所以a1q4=4.所以a4a6=(a1q4)2=16. 答案:A

5若三个正数a,b,c成等比数列,其中a=5+ 则 解析:因为a,b,c成等比数列,所以b2=ac,

即b2=(5+ 又b是正数,所以b=1. 答案:1

6在等比数列{an}中,a1 公比 则

-

解析:an

由an

-

得

故

答案:4

7在各项均为正数的等比数列{an}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则a6的值是 .