17）以长3m、宽2m的重力除尘室除烟道气所含的尘粒。烟气常压，250℃，处理量为4300 。已知尘粒密度为2250 ，颗粒形状系数 可按空气计。设颗粒自由沉降。试计算： ① 可全部除去的最小粒径的 ② 能除去40%的颗粒的
。
。
，烟气的
与
[解]①?4300/3600?ut?3?2?ut?0.199m/s常压、2500C空气:??0.674kg/m3,??2.74?10?5Pa?s?/Rep?4g(?s??)?/(3?2ut3)?4?9.81(2250?0.674)?2.74?10?5/(3?0.6742?0.1993) ?225查得Rep?0.39,则：0.39?dp?0.199?0.6742.74?10?5?dp?7.97?10?5m②设除去4000的颗粒为d40,其沉降速度为u40,除去10000的颗粒沉降速度为u100，并令停留时间为?，则：u40?u?4.0?40u100?u100?u40?0.40?0.199?0.0796m/s
?Rep?225(u10031)?225?()3?3515u400.4或?/Rep?4?9.81?(2250?0.674)?2.74?105/(3?0.6742?0.07963)?3518查得Rep?0.105?18）仓库有内径
d40?0.0796?0.674?d40?5..36?10?5m?52.74?10的标准型旋风分离器多台，拟用以烟气除尘。烟气常压，
300℃，需处理量为4300 。已知尘粒密度为2250 。烟气的 与 可按空气计。由于压降限制，只允许旋风分离器并联操作，不允许串联操作，问：共需几台旋风分离器？能除去40%的颗粒粒径是多少？进口风速20
[解]:①分离器进风口面积Bh?D2/8,ui?20m/s每台分离器处理气量?ui?Bh?ui?D2/8?20?0.42/8?0.4m3/s 需分离器台数?4300（/0.4?3600)?2.99?3台。
②d50?0.27{?D/[ui(?s??)]}1/2
4300/3600?19.91m/s3?0.42/8常压、3000C空气：??0.615kg/m3,??2.97?10?5Pa?su1??d50?0.27[??D1/2]ui(?s??)
2.97?10?5?0.4?0.27[]1/219.91?(2250?0.615)?4.40?10?6m查图知，?pi?4000时，d/d50?0.82.故能除去4000颗粒的粒径是0.82d50?0.82?4.40?10?6?3.61?10?6m19）流体通过圆直、等径管内的阻力 与管长 、管内径 、管壁绝对粗糙度 、流体流速 及流体的粘度与密度 有关。试用因次分析法求出有关的数据。
[解]①物理量数为7，基本因次为L、?、M,共三个，故准数共4个。②取d、u、?为“初始变量”，则各准数为：ldx1?uy1???1??3?,?2?z1,?4??dx2?uy2??z2hf?dx3?uy3??z3dx4?uy4??z4
③?1的求取（又因次和谐原则求取）。?[1]?[d]x1[u]y1[?]z1即L?Lx1?[L???1]y1[M?L?3]z1L:1?x1?y1?3z1?:0??y1M:0?z1?x1?1,y1?0,z1?0?1?l/d④?2的求取：?[?]?[d]x2[u]y2[?]z2即L?L[L??][M?L]?同理可得：?2??/d⑤?3的求取：x2?1y2?3z2
?[?]?[d]x3[u]y3[?]z3即M???1?L?1?LX3[L???1]y3[M?L?3]Z3
M:1?z3?:?1??y3L:?1?x3?y3?3z3?x3?1,y3?1,z3?1,?3??/(d?u??)一般取Re?d?u??/?⑥?4的求取：?[hf]?[d]x4[u]y4[?]z4即L2??2?Lx4[l???1]y4[M?L?3]z4M:0?z4?:?2??y4L:2?x4?y4?3z4?x4?0,y4?2,z4?0?4?hf/(u2)⑦准数一般为：hf/u2?f(Re,?/d,l/d)
20）某粉磨车间空气的粉尘浓度较高，拟用两台相同规格的标准型旋风分离器串联操作除尘。空气常压，温度为20℃，粉尘的颗粒密度2250 空气中粉尘的粒度分布如下：
粒径
。拟处理量为600
。
<3 3～6 6～10 10～16 16～30 3
12
18
34
25
>30 8
质量分率%
欲使15
率。
的尘粒除去效率达99.75%，试确定每台分离器的内径，计算总的收尘效
[解]查图知，?dDi?0.95,d/d50?4.1,因要求15微米颗粒?Di?0.95?d50?15/4.1?3.66微米常压、200C空气：??1.205kg/m3,??1.81?10?5Pa?s?d50?0.27{1.81?10?5D/[ui(?s??)]}1/2即3.66?10?6?0.27{1.81?10?5D/[ui(1500?1.205)]}1/2?D/ui?0.0152又?V?uiBH?uiD2/8即600/3600?(D/0.0152)?D2/8?D?0.273m,ui?17.94m/s两极分离器串联操作的粒径效率，??1?（1??Di)2
∴总除尘分率=
?x?ii=0.00807+0.0935+0.173+0.337+0.250+0.08=0.942
粒径（微米） 平均粒径（微米） D/d50 <3 1.5 0.410 0.145 0.269 0.03 0.00807 3-6 4.5 1.23 0.53 0.779 0.12 0.0935 6-10 8 2.19 0.80 0.96 0.18 0.173 10-16 13 3.55 0.91 0.992 0.34 0.337 16-30 23 6.28 0.99 0.999 0.25 0.250 >30 30 8.20 1.00 1.00 0.08 0.080 ?pi ?i 质量分率xi Xi?i 21）试 计算某气、固系流化床的起始流化速度与带出速度。已知固体颗粒平均粒径为150 ，颗粒密度为2100 ，起始流化床层的空隙率为0.46，流化气体为常压、35℃的空气。最小颗粒了粒径为98 。
[解]常压、350C空气：??1.147kg/m3,??1.89?10?5Pa?s①按“白井?李伐”法计算umf:u'mf[?(?s??)]0.941.82?8.024?10?dp???0.88?3?3[1.147(2100?1.147)]0.94?51.82?8.024?10?(750?10)?0.311m/s?50.881.147?(1.89?10)750?10?5?0.311?1.147Re,mf??14.2?10查线得：??0.91.89?10?5'?um,f?0.9?um,f?0.9?0.311?0.28m/s②求带出速度ut,按最小颗粒且按圆球形估算：判断：dp[g?(?s??)?]1/3?398?10?6[9.81(2100?1.147)?1.1471/3]?16.1属于阿伦区(1.89?10?5)2?2则：9.81?398?10?5(2100?1.147)0.51/20.51/2ut?0.27[Rep]?0.27?(7.144?Rep)??????(1)
1.147?1.89?10?5ut??Rep??Rep?5dp?398?10?1.147?0.0414Rep??????????(2)解得：Rep?59.34,ut?2.46m/s22)试证流化最大速度与最小速度之比ut/umf,对小颗粒为91.6，对大颗粒为8.61。 对小颗粒，欧根公式中含u2的项可略，且（1??mf)/(?223?mf)?11
对大颗粒，欧根公式中含u得项可略，且1（/???mf)?14
3解：①对小颗粒，沉降可认为属Stokes区：
ut?g?dp(?s??)18?2umf?g?dp(?s??)1650?2?ut?1650/18?91.6 umf②对大颗粒，沉降可认为属Newton区：
?Pm?1.75?(1??)?2??u2??L(1??)((?s??)g??de,v1/2省去下标mf
1/2umf?g?dp.??(?s??).?mf3????1.75?????g?dp(?s??)?g?dp?(?s??)????1.75?14???
又：ut?1.74[?]1/2
?g?dp(?s??)??1.75?141/2ut?1.74[]?1.74(1.75?14)1/2?8.61 umfg?dp(?s??)? 23）石灰、水悬浮液通过增稠器增稠，进料：4.5kg水/kg固。要求增稠到1.8kg水/kg固。间歇实验数据如下。 温度200C。
[解]悬浮液浓度以Xkg固/kg水表示，则xi=1/4.5kg固/kg水，xc=1/1.8kg固/kg水， 进料中固体质量流量w=6.5×(1/5.5)=1.18kg固/s ① 增稠器横截面积A:（由题给数据计算Ai）
∵
A?W11(?)??u0XXC(m2)
1.182(4.5?1.8)?31.86m1000?0.10?10?31.182A2?(4.0?1.8)?36.06m1000?0.072?10?31.18 A3?(3.2?1.8)?36.71m2?31000?0.045?101.18A4?(2.6?1.8)?28.61m2?31000?0.033?102实际A?1.3?36.71?47.72m（安全系数取1.3)则：A1?②增稠器圆筒部分高度h:
沉渣高度h'??w??1.18?3.2?36002100(1?m)?(1?)?0.648mA??m??xc47.72?21001000?1/1.8
h?1.75h'?(1~2)m取：h?1.75?0.648?2?3.13m
化工原理(管国锋主编_第三版)课后习题答案3_颗粒流体力学基础与机械分离
