第3章 颗粒流体力学基础与机械分离
1）有两种固体颗粒，一种是边长为a的正立方体，另一种是正圆柱体，其高度为h，圆柱直径为d。试分别写出其等体积当量直径
[解](a)?(?/6)d3e,v和形状系数
的计算式。
?a?de,v?(6/?)2313?a????de2,v6a2??(6/?）3?a26a222?(?/6)131(b)?(?/6)d3e,v?（?/4)dh?de,v?[(3/2)dh]232132
3?[(3/2)dh](18dh)???2h?d2(?/d)d2???dh2）某内径为0.10m的圆筒形容器堆积着某固体颗粒，颗粒是高度h=5mm，直径
d=3mm的正圆柱，床层高度为0.80m，床层空隙率 、若以1atm，25℃的空气以0.25 [解] 圆柱体：
空速通过床层，试估算气体压降。
de,v?[(3/2)dh]3,??(18dh2)213(2h?d)???de,v?3dh/(2h?d)?3?3?5/(2?5?3)?3.46mm空气（1atm,250C):??1.185kg/m3,??1.835?10?5Pa?s按欧根公式计算压降：2(1??）??u(1??)??u2?Pm?L[150?3?1.75??]22??d?(??de,v)?e,v
(1?0.52)21.835?10?5?0.251?0.521.185?0.252?0.80[150???1.75??]3?323?30.52(3.46?10)0.523.46?10?177.7Pa3）拟用分子筛固体床吸附氯气中微量水份。现以常压下20℃空气测定床层水力特性，得两组数据如下：
空塔气速
床层压降
14.28mmH2O 93.94mmH2O
0.2 0.6
，
试估计25℃、绝对压强1.35atm的氯气以空塔气速0.40 微量水份氯气的物性按纯氯气计）氯气
，
通过此床层的压降。（含
[解]常压下，200C空气：??1.20Kg/m3,??0.018cP. 欧根公式可化简为
?P?A???u?B???u2(A,B为床层结构参量，为常量。）
试验条件:14.28?A?0.018?0.20?B?1.20?0.22????①93.94?A?0.018?0.60?B?1.20?0.62????②联立①②式，解得：A?1601B?177.4氯气:?P?1601?0.014?0.40?177.4?1.88?0.42?62.3mmH2O3） 令水通过固体颗粒消毒剂固定床进行灭菌消毒。固体颗粒的筛析数据是：0.5～
0.7mm，12%；0.7～1.0mm，25.0%；1.0～1.3，45%；1.3～1.6mm，10.0%；1.6～2.0mm，8.0%（以上百分数均指质量百分数）。颗粒密度为1875 。固定床
高350mm，截面积为314mm2。床层中固体颗粒的总量为92.8g。以20℃清水以0.040
空速通过床层，测得压降为677mmH2O，试估算颗粒的形状系数
值。
解：??1?(92.8/1.875)/(35?3.14)?0.550(体积均按cm3计算）10.120.250.450.100.08??????dm?1.00mmdm0.60.851.151.451.8?p62(1??)2024c水：??1cP,可设采用康尼方程：?5.0?()????u3L?dm?677?9.816(1?0.55)22即?5.0?()??0.001?0.04030.35??0.0010.55???0.68?dm?u0.68?0.001?103?0.04校核R???10.07?26(1??)?6?(1?0.55)?0.001'e?Pm(1??)2?u(1??)??u2适用欧根公式：?150?3?1.75??23Ldm??(??dm)?677?9.81(1?0.55)2?0.001?0.041?0.55103?0.042即?150??1.75??3230.35??0.0010.55(??0.001)0.55经试差，解得:??0.851?dm?u0.851?0.001?103?0.04校核R???12.6?4006(1??)?6?(1?0.55)?0.001'e
?计算有效4）以单只滤框的板框压滤机对某物料的水悬浮液进行过滤分离，滤框的尺寸为0.20×0.20×0.025m。已知悬浮液中每m3水带有45㎏固体，固体密度为1820 。当过滤得到20升滤液，测得滤饼总厚度为24.3mm，试估算滤饼的含水率，以质量分率表示。
[解]:设滤饼空隙率为?，做物料衡算得:解得：??0.479?滤饼含水率?0.20?0.20?0.0243(1??)?1820?4520?10?3?0.20?0.20?0.0243?
0.479?1000?0.336Kg水/kg滤饼0.479?1000?(1?0.479)?18206）某粘土矿物加水打浆除砂石后，需过滤脱除水份。在具有两只滤框的压滤机中做恒压过滤实验，总过滤面积为0.080m2，压差为3.0atm，测得过滤时间与滤液量数据如下：
过滤时间，分：1.20 2.70 5.23 7.25 10.87 14.88 滤液量，升： 0.70 1.38 2.25 2.69 3.64 4.38 试计算过滤常量K，以 式
导出的
为单位，并计算
求K与
，以 。
为单位。可采用由积分
[解] 为便于直接使用题给数据：改用?/V?V/(A2K)?2Ve/(A2K)式计算。2
以y代替?/V,以x代替V,a代替2Ve/(AK),用最小二乘法计算。组别 1 2 3 4 5 6 Xi 0.70 1.38 2.25 2.69 3.64 4.38 15.04 Yi 1.714 1.957 2.324 2.695 2.986 3.397 15.073 (Xi?X) 3.265 1.270 0.0660 0.0335 1.284 3.508 9.427 2(Xi?X)(yi?y) 1.442 0.625 i0.0483 0.0335 0.537 1.658 4.344 ?X??Xi/n?15.04/6\\?2.507,y?15.073/6?2.512?(X?X)(y?y)?4.344?0.461b?9.427?(X?X)iiia?y?bX?2.512?0.461?2.507?1.356
?Ve?a/2b?1.356/(2?0.461)?1.47l?1.47?10?3m3qe?Ve/A?1.47?10/0.080?0.0184m/m?332
K?1/(b?A2)?1/(0.461?0.0802)?338.9l2/(min?m4)?5.65?10?6m2/s
7）欲过滤分离某固体物料与水构成的悬浮液，经小试知，在某恒压差条件下过滤常量
固相密度为2100
，滤布阻力
，每1m3滤饼中含485㎏水，
，悬浮液中固体的质量分率为0.075。
现拟采用叶滤机恒压差过滤此料浆，使用的滤布、压差和料浆温度均与小试时的相同。
每只滤叶一个侧面的过滤面积为0.4m2，每次过滤到滤饼厚度达30mm便停止过滤，问：每批过滤的时间为多少？
若滤饼需以清水洗涤，每批洗涤水用量为每批滤液量的1/10，洗涤压差及洗涤水温均与过滤时的相同，问：洗涤时间是多少？ [解] 已知：
K?8.23?10?5m2/s,qe?2.21?10?3m3/m2,滤饼空隙率??485/1000?0.485设1m3滤饼对应的滤液量为Xm3,由物料横算得：（1?0.485)?21000.075??X?12.85m3滤液/m3滤饼485?1000X1?0.075①叶滤机过滤:(以一只滤叶的单侧面为基准）过滤终了时，q?0.4?0.030?12.85/0.4?0.3855m3/m2?q2?2q?qe?K??即0.38552?2?0.3855?2.21?10?3?8.23?10?5??每批过滤时间??1826s?30.4min②洗涤时间：dqK8.23?10?5过滤终了式的过滤速度（)E??d?2(q?qe)2(0.3855?0.00221)?1.06?10?4m3/(s?m2)?洗涤时间?w?qw0.1?0.3855??363.7S?6.06min?4(dq/d?)E1.06?10
8）某悬浮液用叶滤机过滤，已知洗涤液量是滤液量的0.1倍(体积比)，一只滤叶侧
面积为0.4m2，经过小试测得过滤常数K=8.23×10-5m2/s ,不计滤布阻力，所得滤液与滤饼体积之比为12.85 m3滤液/m3滤饼，按最大生产率原则生产，整理、装拆时间为20分钟,求每只滤叶的最大生产率及每批过滤的最大滤饼厚度。
解：过滤：q2?K??F??F?q2/K洗涤：?W?J?q/(K/2q)?(q2/K)?2J 最大生产率原则：?F??W??D即q2(1?2J)/K??D代入数据：[q2/(8.23??10?5)]?(1?2?0.1)?20?60?q?0.2869m3/m2
?Gmax?0.2869?2?0.4/(2?20?60)?9.56?10?5m3/s?0.3442m3/h每批过滤最大滤饼厚度??（30/0.3855)?0.2869?22.3mm或由每m3滤饼对应的12.85m3滤液算出：??0.2869/12.85?0.0223?22.3mm
9）有一叶滤机，在恒压下过滤某种水悬浮液时，得到如下过滤方程： ，其中 ， 。在实际操作中，先在5分钟内作
恒压过滤，此时过滤压差升至上述试验压强，然后维持恒压过滤，全部过滤时间为20分钟，试求：①每一循环中每m2过滤面积所得滤液量？②过滤后再用相当于滤液总量的
水进行洗涤，洗涤时间为多少？
2
解：①∵ q＋30q = 300τ
∴ qe=15 m3/m2 K=300 m2/min 恒速过程 q12＋qeq1=(K/2)τ1 ∴q1=20.9 m3/m2
恒压过程 (q2－q12)＋2qe(q－q1)=K(τ－τ1) ∴q=60.7 m3/m2
K?dq??dq??dq?32
②????198. m/(m·min) ?????
?d??W?d??E?d??E2(q?qe)?W??VWdVd???WJqEA0.2?60.7??613. min
198.??dq??A?d??W10）用某板框压滤机恒压过滤，滤框尺寸为810×810×25mm。经过小试测得过滤常数 ， ，操作时的滤布，压差及温度与小试时相同。滤饼刚充满滤框时停止过滤，求：①每批过滤时间？②若以清水洗涤滤饼，洗涤水用量为滤液的 ，洗涤压差及水温与过滤时相同，求过滤时间？③若整理、装卸时间为25分钟，求每只滤框的生产率？
[解]①每批过滤时间：
1m3滤饼对应滤液量12.85m3,滤饼刚充满滤框时，得滤液量V?0.81?0.81?0.025?12.85?0.211m3 则q?V/A?0.211/(2?0.81?0.81)?0.161m3/m2?(0.161)2?2?0.161?2.21?10?3?8.23?10?3?F??F?323.6s②洗涤时间：过滤终了时：
化工原理（管国锋主编 - 第三版）课后习题答案3 - 颗粒流体力学基础与机械分离
