2018-2019学年辽宁省大连市甘井子区七年级（下）期中
数学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. -8的立方根是（ ）
A. -2 B. -2 C. -2. 点M（-2019，2019）的位置在（ ）
D. -4 D. 第四象限 D. A. 第一象限 A. B. 第二象限 B. 3.14
C. 第三象限 C. 3. 下列实数中，属于无理数的是（ ）
4. 下列各组数中，属于方程x-y=6的解是（ ）
A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ） A. （1，0） B. （1，2） C. （5，4） D. （5，0） 6. 对于二元一次方程x-2y=7，用含x的方程表示y为（ ）
A. y= B. y= C. y=x-7 D. y=7-x
7. 如图，∠1=65°，CD∥EB，则∠B的度数为（ ）
A. 65° B. 105° C. 110° D. 115°
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 同位角相等
C. 垂线段最短 B. 相等的角是对顶角
D. 两直线平行，同旁内角相等
9. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（ ）
A. ∠1=∠3 C. ∠C=∠CBE B. ∠2=∠4
D. ∠C+∠ABC=180°
10. 若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（ ）
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A. （5，1）
C. （5，1）或（-1，1）
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
=______． 11. 化简：12. 计算：=______．
B. （-1，1）
D. （2，4）或（2，-2）
______4．（填“＞”、“＜”或“=”） 13. 比较大小：14. 如图，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOD=150°，则
∠BOC=______°． 15. 如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面
直角坐标系中，白棋①的坐标是（-2，-2），白棋③的坐标是（-1，
-4），则黑棋②的坐标是______．
16. 如图所示平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为1的正方形，以A为圆心，
AC为半径画圆交x轴负半轴于点P，则点P的坐标为______．
三、计算题（本大题共2小题，共20.0分） 17. 解下列方程或方程组
（1）（2）
18. 如图，平面直角坐标系中，点A（0，3）、B（-2，0）、C（1，-1），连接AB、
BC、AC．
（1）求△ABC面积；
（2）点P为x轴上一动点，当S△PAB=S△ABC时，求点P的坐标．
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四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）
19. 已知一个正数的两个不同平方根是a+6与2a-9．
（1）求a的值；
2
（2）求关于x的方程ax-16=0的解．
20. 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平
分线，OF⊥CD，∠AOD=50°，求∠DOP的度数．
2）21. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-2，，
现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
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（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法）；
（2）并直接写出点B′、C′的坐标：B′（______）、C′（______）；
b）（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，，则点P的对应点P′的坐标是（______ ）．
22. 已知是方程组2018
的解，求（m+n）的平方根．
23. 某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种派加剂，A饮料每瓶需加该添加
剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产多少瓶？
24. 如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：EF∥BC．
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25. 【问题发现】
如图1，D是△ABC边AB延长线上一点，求证：∠A+∠C=∠CBD．
小白同学的想法是，过点B作BE∥AC，从而将∠A和∠C转移到∠CBD处，使这三个角有公共顶点B，请你按照小白的想法，完成解答；
【问题解决】
在上述问题的前提，如图3，从点B引一条射线与∠ACB的角平分线交于点F，且∠CBF=∠DBF，探究∠A与∠F的数量关系．在小白想法的提示下，小黑同学也想通过作平行线将∠A或∠F的位置进行转移，使两角有公共顶点，请你根据小黑的想法或者学过的知识解决此问题．
26. 如图，正方形OABC边长为20，点D的坐标为（m，0），且m＞0，DE=OD，以
OD、DE为邻边作长方形ODEF．
（1）请直接写出以下点的坐标：E______，F______（用含m的式子表示）； （2）设长方形ODEF与正方形OABC重叠部分面积为S，求S（用含m的式子表示）；
（3）S的值能否等于300，若能请求出此时m的值；若不能，请说明理由．
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