专题八：重力势能、弹性势能、机械能
知识点一、重力势能 一、重力做的功
1．特点：重力所做的功只跟初位置和末位置高度差有关，跟物体运动的路径无关。只要起点和终点的位置相同，不论沿着什么路径由起点到终点，沿着直线路径也好，沿着曲线路径也好，重力所做的功相同。
2．表达式：WG＝mgh＝mg（h1－h2），其中h1、h2分别表示物体起点和终点高度。
二、重力势能EP
1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能，用符号Ep表示。
2．表达式：EP=mgh，即物体的重力势能Ep等于物体的重量mg和其高度h的乘积。
3．重力势能是标量，即只有大小，没有方向，但有正负，其正负表示重力势能的大小。物体在参考平面上方时，重力势能为正值，在参考平面下方时，重力势能为负值。重力势能是状态量。
4．特性：（1）系统性：重力势能是地球与物体这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。
（2）相对性：重力势能Ep＝mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。 （3）参考平面选择的任意性：视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面。
三、重力势能的变化与重力做功的关系
1．重力势能的变化
（1）定义： 末态重力势能减去初态重力势能。
（2）重力势能的变化量与零重力势能参考平面的选择情况无关，这叫做重力势能变化的绝对性。 2．重力势能的变化与重力做功的关系
（1）定性关系：重力对物体做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做功；重力对物体做负功（或者说物体克服重力做功），重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。
（2）定量关系式为：WG=?ΔEP=EPl?EP2，即重力对物体所做功等于物体重力势能的增量的负值。 （3）两种情况：
①当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG>0，Ep1>Ep2。
②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG<0，Ep1 （4）重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况。 1 / 18 注意：重力做的功等于重力势能的减少，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。 3．重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为等值关系，两者均与参考面的选择无关。重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。 【题1】如图所示，桌面距地面0.8 m，一物体质量为2 kg，放在距桌面0.4 m高的支架上。（取g＝10 m/s2） （1）以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能变化了多少？ （2）以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能变化了多少？ 【题2】（2024·苏州）如图所示，两个底面积都是S的圆桶，用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中 2 / 18 A．重力对液体做的功为h1－h2）2ρgS 1 B．重力势能减少了ρgS（h1－h2）2 4 C．重力既做正功，又做负功，其总功为零 D．重力势能减少，说明重力做负功 知识点二、弹性势能 一、弹性势能 1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。 当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉伸或被压缩后，就具有了弹性势能。 2．弹性势能的产生原因 （1）物体发生了弹性形变； （2）各部分间的弹力作用。 3 / 18
2024年艺考生文化课高考百日冲刺专题08 重力势能、弹性势能、机械能(讲解)(原卷版)
