7．(2024·常德)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示．解答下列问题：
(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数解析式； (2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
8．(2024·连云港)某工厂计划生产甲、乙两种产品共2 500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x(吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元)． (1)求y与x之间的函数解析式；
(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1 000吨，其他原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
9．(2024·黄冈)某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红．经市场调研发现，草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的关系如图所示(0≤x≤100)．已知草莓的产销投入总成本p(万元)与产量x(吨)之间满足p＝x＋1.
(1)直接写出草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的函数关系式； (2)求该合作社所获利润w(万元)与产量x(吨)之间的函数关系式；
(3)为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润w′(万元)不低于55万元，产量至少要达到多少吨？
参考答案
【基础训练】 1．B
2．解：(1)根据题意得y＝m－6x. (2)将x＝7，y＝－26代入y＝m－6x得 －26＝m－42，∴m＝16， ∴当时地面气温为16 ℃. ∵x＝12＞11，
∴y＝16－6×11＝－50(℃)．
假如当时飞机距地面12 km时，飞机外的气温为－50 ℃. 3．解：(1)甲的速度为1 000÷4＝250(米/分钟)， 30
令250x＝150(x＋)，
60解得x＝0.75.
答：当x为0.75分钟时，两人第一次相遇． (2)当x＝5时，
30
乙的路程为：150×(5＋)＝825＜1 000，
60∴甲、乙第二次相遇的时间为 1 000－825115＋＝(分钟)，
150＋2002
则当两人第二次相遇时，甲的总路程为： 11
1 000＋(－5)×200＝1 100(米)．
2
答：当两人第二次相遇时，甲的总路程是1 100米．
4．解：(1)400米跑道中一段直道的长度＝(400－2×36×3.14)÷2＝86.96(m)． (2)表格如下：
跑道宽度/米 0 1 2 3 4 5 … 跑道周长/米 400 406 413 419 425 431 … y＝2πx＋400＝6.28x＋400.
(3)当y＝446时，即6.28x＋400＝446， 解得x≈7.32. 7．32÷1.2≈6(条)，
∴最多能铺设道宽为1.2米的跑道6条． 【拔高训练】
6x＋1065120－15x5．y＝(0＜x≤)或y＝(6≤x＜8)
5626．解：(1)由图可得，降价前苹果的销售单价是 640÷40＝16(元/千克)． 故答案为16.
(2)降价后销售的苹果千克数是 (760－640)÷(16－4)＝10.
设降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式是y＝kx＋b， 该函数过点(40，640)，(50，760)，
???40k＋b＝640，?k＝12，
则?解得? ??50k＋b＝760，b＝160.??
即降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式是y＝12x＋160(40＜x≤50)．
(3)该水果店这次销售苹果盈利了：
760－8×50＝360(元)．
答：该水果店这次销售苹果盈利了360元． 7．解：(1)设y甲＝k1x，
根据题意得5k1＝100，解得k1＝20， ∴y甲＝20x. 设y乙＝k2x＋100，
根据题意得20k2＋100＝300，解得k2＝10， ∴y乙＝10x＋100.
(2)①y甲＜y乙，即20x＜10x＋100，解得x＜10， 当入园次数少于10次时，选择甲消费卡比较合算． ②y甲＝y乙，即20x＝10x＋100，解得x＝10， 当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样． ③y甲＞y乙，即20x＞10x＋100，解得x＞10， 当入园次数多于10次时，选择乙消费卡比较合算． 8．解：(1)y＝0.3x＋0.4(2 500－x)＝－0.1x＋1 000. 因此y与x之间的函数解析式为y＝－0.1x＋1 000.
??0.25x＋0.5（2 500－x）≤1 000，
(2)由题意得?
?x≤2 500，?
∴1 000≤x≤2 500. 又∵k＝－0.1＜0， ∴y随x的增大而减小，
∴当x＝1 000时，y最大，此时2 500－x＝1 500.
因此，生产甲产品1 000吨，乙产品1 500吨时，利润最大．
2.4（0 9．解：(1)y＝?－0.01x＋2.7（30 ??2（70 当30 1.4x－1（0 综上所述，w＝?－0.01x＋1.7x－1（30 ??x－1（70 2 (3)当0 当30 当x＝70时，w′的最大值为48，不合题意． 当70 当x＝100时，w′的最大值为69，此时0.7x－1≥55，解得x≥80. 所以产量至少要达到80吨．
2024年浙江中考数学练习：13第三章 第三节一次函数的实际应用
