解：1.确定决策变量
设A、B、C的产量分别为x1、x2、x3。
2.确定目标函数
设总利润为Z，则
Z=4x1+5x2+7x3
3.确定约束条件
2x1+1.5x2+3x3≤100x1+2x2+2x3≤150
xi≥0,i=1,2,3
4.数学模型
max
Z=4x1+5x2+7x3
?2x1+1.5x2+3x3≤100?
s.t.?x1+2x2+2x3≤150
?xi≥0,i=1,2,3?
??
一般化此模型：
T
minZ=CX
?AX=b s.t.?
?X≥0
??
??
现实情况可能是：
1、信息的不确定性
价值向量C—市场变化资源向量b—资源变化
系数矩阵A—技术进步
当这些参数变化时，问题的最优解（对策）会有什么变化？这些参数在多大范围内变化时，对策不变？么变化？这些参数在多大范围内变化时，对策不变？
??
2、进一步地，、进一步地，系数均可视为随机变量，记为系数均可视为随机变量，记为
aij(w),b(w),c(w),w∈Ω,i=1,2,...,m,j=1,2,...,n
??
??
为了合理安排生产，显然希望知道，在各种可能的情况
maxZ的值是什么，也即希望知道maxZ的分布如何下，
，或者希望知道maxZ的数学期望是多少。原问题变为：
maxZ=∑cj(w)xj
j=1n
∑a(w)x
ijj=1
n
j
=bi(w),)
i=1,...,m
xj≥0,
??
j=1,...,n
此为随机规划问题，可以按照参数规划的思路来讨论和此为随机规划问题，可以按照参数规划的思路来讨论和
求解。求解。
??3、此问题还可以再拓展，变成如下的随机期望值模型、机会约束模型…、机会约束模型…等等。?maxE[f(X,ξ)]?s.t???E[gj(X,ξ)]≤0,j=1,2,...,p??E[hk(X,ξ)]=0,k=1,2,...,q?maxf?s.t??P{f(X,ξ)≥f}≥β???P{gj(X,ξ)≤0,j=1,2,...,p}≥α??其中X是一个是一个nn维决策向量，ξ是一个随机向量是一个随机向量,是一个随机向量, ,α,β, 分别是事先给定的置信水平。因此，如何制定生产计划不只是牵涉到那样一个线性规划问题的求解（寻找策略、对策等），而且牵涉到对问题、模型、模型的深入的理解。的深入的理解。??什么样的策略是“好的”策略？什么样的策略是好的策略？
??
??
JhDCLil（MIT），John D.C. Little）Models and Managers: The MdldMThConcept of a Decision Calculus, Management Science, 20042004,50(12): 18412004,50(12): 1841-50(12):1841-1841-1853
管理者所运用的模型应该具有以下特性：Simple、Robust、Easy to ControlEasytoControl、Adaptive、as Complete as asCompleteasPossible、Easy to Communicate with。简单性代表易于理解；鲁棒性理解；鲁棒性性代表很难出现荒谬的结论；易控性代表使性代表很难出现荒谬的结论；易控性代表使用者了解输入数据的要求以及其所将输出的结果；适应性代表取得新的信息时模型可以进行修正；完善性代表模型必须涵盖所有重要的现象，即使这些现象的影响需要估计；良好的交互性代表使用者可以快速的而简洁的改变输入数据、得到并理解输出地结果。
物流工程与管理 第4章 物流系统分析2 图文
