要掌握的基本能力，还要会熟练地运用待定系数法求函数解析式和使用方程组求交点坐标的方法．
?0,4? 129．已知一次函数y?kx?b的图象经过点?1,2?，（1）求一次函数的表达式；
（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象； （3）根据图象回答：当x_____时，y?0
【答案】（1）y??2x+4 ；（2）见解析；（3）x?2． 【解析】 【分析】
（1）根据点的坐标利用待定系数法即可求出函数解析式；
（2）令y?0 求出x的值，根据一次函数与坐标轴的交点即可画出函数图象；
（3）寻找函数图象在x轴的上方时x的取值范围即可． 【详解】
（1）将?1,2?,?0,4?代入y?kx?b得：
?k?b?2?k??2 解得：? ?b?4b?4??∴一次函数的解析式为y??2x+4 （2）当y?0即?2x+4=0时：x?2
?0,4?，画出函数图象如图所示: ∴函数图象过点?2,0?，
（3）观察函数图象发现：当x?2时，函数图象在x轴的上方， 故答案为：x?2 【点睛】
熟悉用待定系数法求函数的解析式；要确定一次函数的图象通常寻找两个点即可；比较函数值与0的大小，寻找函数图象与x轴的交点坐标进行判断即可．
130．已知一次函数y＝(k－2)x＋3k2－12，
（1）k为何值时，该函数图象平行于y＝－2x的图象？ （2）k为何值时，该函数图象经过原点？ 【答案】（1）0；（2）-2 【解析】 【分析】
（1）根据两直线平行时其未知数的系数相等，列出方程，求出k的值即可；
（2）根据b=0时函数的图象经过原点，列出方程，再结合一次项系数不等于0，求出k的值即可．
【详解】
解：（1）∵一次函数的图象平行于y=-2x的图象， ∴k-2=-2， ∴k=0；
（2）∵一次函数y=（k-2）x+3k2-12的图象经过原点，
?3k2?12?0??， k?2?0?∴k=-2． 【点睛】
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是掌握两直线平行时其未知数的系数相等．
初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题三(含答案) (63)
