人教版七年级数学上册期末总复习
第一章有理数
1.有理数： (1)凡能写成
q(p,q为整数且p?0)形式数，都是有理数，整数和分数统称有理数. p注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；
???正整数?正整数正有理数??整数?零?正分数?????(2)有理数分类： ① 有理数?零 ② 有理数??负整数 ???负整数?正分数负有理数?分数???负分数??负分数??(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊数，它们有自己特性；这三个数把数轴上数提成四个区域，这四个区域数也有自己特性；
(4)自然数? 0和正整数； a＞0 ? a是正数； a＜0 ? a是负数；
a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数； a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴三要素）一条直线.
3．相反数：(1)只有符号不同两个数，咱们说其中一种是另一种相反数；0相反数还是0； (2)注意： a-b+c相反数是-(a-b+c)= -a+b-c；a-b相反数是b-a；a+b相反数是-a-b； (3)相反数和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. (4)相反数商为-1.
（5）相反数绝对值相等w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值：
(1)正数绝对值等于它自身，0绝对值是0，负数绝对值等于它相反数； 注意：绝对值意义是数轴上表达某数点离开原点距离；
?a(a?0)?a(a?0)?(2) 绝对值可表达为：a??0(a?0) 或 a?? ；
???a(a?0)??a(a?0)(3)
aa?1?a?0 ；
aa??1?a?0；
(4) |a|是重要非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：
（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数不不大于一切负数； （3）两个负数比较，绝对值大反而小； （4）数轴上两个数，右边数总比左边数大；
（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表达与原则质量差，绝对值越小，越接近原则。 6.倒数：乘积为1两个数互为倒数；
注意：0没有倒数； 若ab=1? a、b互为倒数； 若ab=-1? a、b互为负倒数.
等于自身数汇总：
相反数等于自身数：0 倒数等于自身数：1，-1 绝对值等于自身数：正数和0 平方等于自身数：0,1 立方等于自身数：0,1，-1. 7. 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相似符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值； （3）一种数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法运算律：
（1）加法互换律：a+b=b+a ；（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：减去一种数，等于加上这个数相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数与零相乘都得零；
（3）几种因式都不为零，积符号由负因式个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。 11 有理数乘法运算律：
（1）乘法互换律：ab=ba；（2）乘法结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法分派律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算）
12．有理数除法法则：除以一种数等于乘以这个数倒数；注意：零不能做除数，
a即无意义. 013．有理数乘办法则：（1）正数任何次幂都是正数；
（2）负数奇次幂是负数；负数偶次幂是正数； 14．乘方定义：（1）求相似因式积运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相似因式叫做底数，相似因式个数叫做指数，乘方成果叫做幂； （3）a是重要非负数，即a≥0；若a+|b|=0 ? a=0,b=0；
（4）正数任何次幂都是正数，0任何次幂都是0；负数奇次幂是负数，负数偶次幂是正
数。
0.12?0.01??2?1?1（5）据规律 2??底数小数点移动一位，平方数小数点移动二位.
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2
2
15．科学记数法：把一种不不大于10数记成a×10形式，其中a是整数数位只有一位数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10指数=整数位数-1，整数位数=10指数+1 16.近似数精准位：一种近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精准到那一位. 17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳环节。 18.特殊值法：是用符合题目规定数代入，并验证题设成立而进行猜想一种办法,但不能用于证明.惯用于填空，选取。
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2024年人教版初一数学上册知识点归纳总结
