2024-2024年九年级数学下学期第一次联考试卷及答案
考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分为150分，考试时间为120分钟． 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. －3 的倒数是( )
11
A. 3 B. －3 C. D. －
332. 计算(2x)3÷x的结果正确的是( )
A. 8x2 B. 6x2 C. 8x3 D. 6x3
3. 下列几何体中，三视图有两个相同，另一个不同的是( )
A. ①② B．②③ C. ②④ D. ③④ 4. 介于3＋1和12之间的整数是 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5.今年元宵节，央视新闻频道以《正月十五闹元宵-安徽阜阳千万灯珠流光溢彩别样灯会闹元宵》为题，对阜阳生态园灯会进行实景直播。据不完全统计，当晚约有98000人次来阜阳生态园游园、赏灯。用科学记数法表示98000正确的是( )
A. 9.8×104 B. 9.8×105 C. 98×103 D. 9.8×10-4
6.阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，预计3月份比2月份增加15%.则3月份的产值将达到( )
A. (a－10%)(a＋15%)万元 B. (a－10%＋15%)万元 C. a(1－10%)(1＋15%)万元 D. a(1－10%＋15%)万元 7.已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为( )
A.6 B. －6 C. －2或6 D. －2或30
F E
第8题
A C B 第9题图
D
8.如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部， ∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为( ) A.23 B.13 C. 4 D. 32
9. 如图，在正六边形ABCDEF中，四边形BCEF的面积为30，则正六边形ABCDEF的面积为（ ）
A. 203 B. 40 C.205 D. 45
10. 如图，两个全等的等腰直角三角板(斜边长为2)如图放置，其中一块三角板45°角的顶点与另一块三角板ABC的直角顶点A重合．若三角板ABC固定，当另一个三角板绕点A旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F，设BF＝x，CE＝y，则y关于x的函数图象大致是( )
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11. 因式分解：8m－2m3＝_________________.
12. （－5）2＋(2－π)0－3sin60?＝______________.
13. 若二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k，则b+k=____.
14.如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过点O且EF⊥AC分别交DC于点F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG＝30°，给出以下结论： ①∠AFC＝120°； ②△AEF是等边三角形； ③AC＝3OG； 1
④S△AOG＝S△ABC
6
其中正确的是________．(把所有正确结论的序号都选上) 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15. 解方程：x2－2x＝2x＋1.
k
16. 点P(1，a)在反比例函数y＝的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y＝2x＋4
x的图象上，求此反比例函数的解析式．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：
(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.（在网格纸中作图）
第17题图
18.在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则
“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．根据所给定义解决下列问题： （1）若已知点D（1，2）、E（-2，1）、F（0,6），则这3点的“矩面积”=_____. （2）若D（1，2）、E（-2，1）、F（0,t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标；
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19. 位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆，实物图如图1所示，示意图如图2所示．某学校数学兴趣小组通过测量得知，纪念馆外轮廓斜坡AB的坡度i＝1∶3，底基BC＝50 m，∠ACB＝135°，求馆顶A离地面BC的距离．(结果精确到0.1 m，参考数据：2≈
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