算法合集之《遗传算法的特点及其应用》

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遗传算法的特点及其应用

上海复旦大学附属中学 张宁

目录 【关键词】 【摘要】 【正文】 §1遗传算法的基本概念 §2简单的遗传算法 1． 选择 2． 交换 3． 变异 §3简单的遗传算法运算示例 1． 计算机公司的经营策略优化问题 2． 函数优化问题 §4遗传算法应用举例 1． 子集和问题 2． TSP（旅行商）问题 §5结束语 -可编辑修改-

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【附录】 1． 子集和问题源程序 2． TSP（旅行商）问题源程序 【参考文献】

【关键词】

遗传算法 遗传 变异 染色体 基因 群体

【摘要】

遗传算法是基于达尔文进化论，在计算机上模拟生命进化机制而发展起来的一门新学科。它根据适者生存，优胜劣汰等自然进化规则来进行搜索计算和问题求解。

文章的第一部分介绍了遗传算法的基本概念。第二部分介绍了遗传算法的原理以及三种运算：选择、交换、变异。第三部分着重介绍三种运算的具体实现，以及简单实例，主要体现遗传算法的实现过程。第四部分介绍了两个具体问题，都是属于NP-完全问题，如何用遗传算法来解决，以及实现时的一些基本问题。

文章在介绍遗传算法的原理以及各种运算的同时，还分析了一些应用中出现的基本问题，对于我们的解题实践有一

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定的指导意义。

【正文】

遗传算法作为一门新兴学科，在信息学竞赛中还未普及，但由于遗传算法对许多用传统数学难以解决或明显失效的复杂问题，特别是优化问题，提供了一个行之有效的新途径，且能够较好地解决信息学竞赛中的NP难题，因此值得我们进行深入的讨论。

要掌握遗传算法的应用技巧，就要了解它的各方面的特点。首先，让我们来了解一下什么是遗传算法。

§1遗传算法的基本概念

遗传算法（Genetic Algorithms，简称GA）是人工智能的重要新分支，是基于达尔文进化论，在计算机上模拟生命进化机制而发展起来的一门新学科。它根据适者生存，优胜劣汰等自然进化规则来进行搜索计算和问题求解。

对许多用传统数学难以解决或明显失效的复杂问题，特别是优化问题，GA提供了一个行之有效的新途径，也为人工智能的研究带来了新的生机。

GA由美国J. H. Holland博士1975年提出，当时并没有引起学术界的关注，因而发展比较缓慢。从80年代中期开始，随着人工智能的发展和计算机技术的进步，遗传算法逐步成熟，应用日渐增多，不仅应用于人工智能领域（如机器学习和神经网络），也开始在工业系统，如控制、机械、土木、电力工程中得到成功应用，显示出了诱人的前景。与此同时，GA也得到了国际学术界的普遍肯定。

从1985年至今国际上已举行了五届遗传算法和进化计算会议，第一本《进化计算》杂志1993年在MIT创刊，1994年IEEE神经网络汇刊出版了进化规划理论几应用专集，同年IEEE将神经网络，模糊系统，进化计算三个国际会议合并为’94IEEE全球计算智能大会（WCCI），会上发表进化计算方面的论文255篇，引起了国际学术界的广泛关注。

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目前，GA已在组合优化问题求解、自适应控制、程序自动生成、机器学习、神经网络训练、人工生命研究、经济组合等领域取得了令人著目的应用成果，GA也成为当前人工智能及其应用的热门课题。

§2简单的遗传算法

遗传算法（Genetic Algorithms，以下简称GA）是基于自然选择，在计算机上模拟生物进化机制的寻优搜索算法。

在自然界的演化过程中，生物体通过遗传（传种接代，后代与夫辈非常相像）、变异（后代与夫辈又不完全相像）来适应外界环境，一代又一代地优胜劣汰，发展进化。

GA则模拟了上述进化现象。它把搜索空间（欲求解问题的解空间）映射为遗传空间，即把每一个可能的解编码为一个向量（二进制或十进制数字串），称为一个染色体（chromosome，或个体），向量的每一个元素称为基因(genes)。所有染色体组成群体（population，或集团）。并按预定的目标函数（或某种评价指标，如商业经营中的利润、工程项目中的最小费用、最短路径等）对每个染色提进行评价，根据其结果给出一个适应度的值。

算法开始时先随机地产生一些染色体（欲求解问题的侯选解），计算其适应度，根据适应度对诸染色体进行选择、交换、变异等遗传操作，剔除适应度低（性能不佳）的染色体，留下适应度高（性能优良）的染色体，从而得到新的群体。

由于新群体的成员是上一代群体的优秀者，继承了上一代的优良性态，因而在总体上明显优于上一代。GA就这样反复迭代，向着更优解的方向进化，直至满足某种预定的优化指标。上述GA的工作过程可用图1简要描述。

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问题的初始（侯选）解 编码为染色体（向量） 种群P（t） 计算各染色体适应度 复制 交换 变异 种群P（t）?种群P（t+1） 通过遗传运算存优去劣 种群P（t+1） N 种群满足预定指标 Y 解码染色体 问题解答空间 图1 遗传算法工作原理示意图

简单遗传算法的三个基本运算是选择、交换、变异，下面详细介绍。

1． 选择

选择运算又称为繁殖、再生，或复制运算，用于模拟生物界去劣存优的自然选择现象。它从旧种群中选择出适应性强的某些染色体，放入匹配集（缓冲区），为染色体交换和变异运算产生新种群做准备。适应度越高的染色体被选择的可能性越大，其遗传基因在下一代群体中的分布就越广，其子孙在下一代出现的数量就越多。有多种选择方法，使用比较普遍的一种是适应度比例法，简述如下：

适应度比例法又称为轮转法，它把种群中所有染色体适应度的总和看作一个轮子的圆周，而每个染色体按其适应度在总和中所占的比例占据轮子的

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