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课时跟踪检测（三十七） 波粒二象性
对点训练：对光电效应的理解
1．(2017·茂名一模)用一束紫外线照射某金属时不能发生光电效应，可能使该金属发生光电效应的措施是( )
A．改用红光照射 B．改用X射线照射
C．改用强度更大的原紫外线照射 D．延长原紫外线的照射时间
解析：选B 根据光电效应发生的条件ν＞ν0，必须用能量更大，即频率更高的粒子。能否发生光电效应与光的强度和照射时间无关。X射线的频率大于紫外线的频率。故A、C、D错误，B正确。
2．关于光电效应的规律，下列说法中正确的是( )
A．发生光电效应时，不改变入射光的频率，增大入射光强度，则单位时间内从金属内逸出的光电子数目增多
B．光电子的最大初动能跟入射光强度成正比 C．发生光电效应的反应时间一般都大于10 s
D．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能发生
解析：选A 发生光电效应时，不改变入射光的频率，增大入射光强度，则单位时间内打到金属上的光子个数增加，则从金属内逸出的光电子数目增多，选项A正确；光电子的最大初动能跟入射光强度无关，随入射光的频率增大而增大，选项B错误；发生光电效应的反应时间一般都不超过10 s，选项C错误；只有入射光的频率大于该金属的极限频率时，即入射光的波长小于该金属的极限波长时，光电效应才能发生，选项D错误。
3．(2017·邢台模拟)用强度相同的红光和蓝光分别照射同一种金属，均能使该金属发生光电效应。下列判断正确的是( )
A．用红光照射时，该金属的逸出功小，用蓝光照射时该金属的逸出功大 B．用红光照射时，该金属的截止频率低，用蓝光照射时该金属的截止频率高 C．用红光照射时，逸出光电子所需时间长，用蓝光照射时逸出光电子所需时间短 D．用红光照射时，逸出的光电子最大初动能小，用蓝光照射时逸出的光电子最大初动能大
解析：选D 同种金属的逸出功是相同的，A错误；同种金属的截止频率是相同的，B错误；只要金属能发生光电效应，逸出光电子的时间一样，C错误；蓝光的频率比红光大，由Ek＝hν－W知，用蓝光照射时逸出的光电子最大初动能大，D正确。
对点训练：爱因斯坦的光电效应方程及应用
4．(2015·上海高考)某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图
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所示。表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料
材料 极限波长(nm) 钠 541 铜 268 铂 196 A．仅钠能产生光电子 B．仅钠、铜能产生光电子 C．仅铜、铂能产生光电子
D．都能产生光电子
解析：选D 当光的波长小于金属的极限波长时，被照射金属发生光电效应。又光源发出的光的波长约在25 nm到425 nm之间，故可使三种金属均发生光电效应，D项正确。
5．(多选)(2017·渭南质检)分别用波长为λ和2λ的光照射同一种金属，产生的速度最快的光电子速度之比为2∶1，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的有( )
A．该种金属的逸出功为 3λB．该种金属的逸出功为 C．波长超过2λ的光都不能使该金属发生光电效应 D．波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应
hchcλc12c1hc解析：选AD 由hν＝W0＋Ek知h＝W0＋mv1，h＝W0＋mv22，又v1＝2v2，得W0＝，
λ22λ23λA正确，B错误；光的波长小于或等于3λ时都能发生光电效应，C错误，D正确。
6．如图甲所示，合上开关，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表计数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。把电路改为图乙，当电压表读数为2 V时，则逸出功及电子到达阳极时的最大动能为( )
A．1.5 eV 0.6 eV B．1.7 eV 1.9 eV C．1.9 eV 2.6 eV
D．3.1 eV 4.5 eV
解析：选C 光子能量hν＝2.5 eV的光照射阴极，电流表读数不为零，则能发生光电效应，当电压表读数大于或等于0.6 V时，电流表读数为零，则电子不能到达阳极，由动能12
定理eU＝mvm知，最大初动能Ekm＝eU＝0.6 eV，由光电效应方程hν＝Ekm＋W0知W0＝1.9 eV，
2对图乙，当电压表读数为2 V时，电子到达阳极的最大动能Ekm′＝Ekm＋eU′＝0.6 eV＋2 eV＝2.6 eV。故C正确。
7．(多选)(2017·黄冈中学模拟)如图所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接。用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转。下列说法正确的是( )
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A．a光的频率一定大于b光的频率 B．电源正极可能与c接线柱连接
C．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应
D．若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由e→G→f
解析：选ABD 由于电源的接法不知道，所以有两种情况：(1)c接负极，d接正极：用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，知a光频率大于金属的极限频率。用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，知b光的频率小于金属的极限频率，所以a光的频率一定大于b光的频率。(2)c接正极，d接负极：用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，知a光产生的光电子能到达负极d端。用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，知b光产生的光电子不能到达负极d端，所以a光产生的光电子的最大初动能大，所以a光的频率一定大于b光的频率，故A、B正确；由以上的分析可知，不能判断出用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应，故C错误；电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由e→G→f，故D正确。
8．(2016·江苏高考)几种金属的逸出功W0见下表：
金属 钨 7.26 钙 5.12 钠 3.66 钾 3.60 铷 3.41 W0(×10－19 J) 用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应。已知该可见光的波长范围为4.0×10～7.6×10 m，普朗克常数h＝6.63×10
解析：光子的能量E＝ 取λ＝4.0×10 m，则E≈5.0×10
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J·s。
hcλ J
根据E＞W0判断，钠、钾、铷能发生光电效应。 答案：钠、钾、铷
对点训练：与光电效应有关的图像问题
9．(2017·兰州模拟)在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示。则可判断出( )
A．甲光的频率大于乙光的频率 B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子对应的最大初动能
解析：选B 因光电管不变，所以逸出功不变。由图像知甲光、乙光对应的遏止电压相等，且小于丙光对应的遏止电压，所以甲光和乙光对应的光电子最大初动能相等且小于丙光的光电子最大初动能，故D错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0知甲光和乙光的
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频率相等，且小于丙光的频率，甲光和乙光的波长大于丙光的波长，故A错误，B正确；截止频率是由金属决定的，与入射光无关，故C错误。
10.(多选)研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为v的光照射光电管阴极K时，有光电子产生。由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动。光电流i由图中电流计G 测出，反向电压U由电压表V 测出。当电流计的示数恰好为零时，
电压表的示数称为反向截止电压Uc，在下图所表示光电效应实验规律的图像中，正确的是( )
解析：选ACD 当反向电压U与入射光频率v一定时，光电流i与光强成正比，所以A12
图正确；频率为v的入射光照射阴极所发射出的光电子的最大初动能为mevmax＝hv－W0，而
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截止电压Uc与最大初动能的关系为eUc＝mvmax，所以截止电压Uc与入射光频率v的关系是
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eUc＝hv－W0，其函数图像不过原点，所以B图错误；当光强与入射光频率一定时，单位时间
内单位面积上逸出的光电子数及其最大初动能是一定的，所形成的光电流强度会随反向电压的增大而减少，所以C图正确；根据光电效应的瞬时性规律，不难确定D图是正确的。
11．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管。用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，实验测得流过?表的电流I与AK之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，取h＝6.63×10
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J·s。结合图像，求：(结果保留两位有效数字)
(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能。 (2)该阴极材料的极限波长。
解析：(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟发射的
光电子的个数
Im0.64×10－612
n＝＝－19(个)＝4.0×10(个)
e1.6×10
光电子的最大初动能为：
Ekm＝eU0＝1.6×10－19 C×0.6 V＝9.6×10－20 J。
(2)设阴极材料的极限波长为λ0，根据爱因斯坦光电效应方程：Ekm＝h－h数据得λ0＝0.66 μm。
答案：(1)4.0×10个 9.6×10(2)0.66 μm
对点训练：对波粒二象性的理解
12．(多选)美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现光子除了具有能量之外还具有动量，被电子散射的X光子与入射的X光子相比( )
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cλc，代入λ0
J
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A．速度减小 C．波长减小
B．频率减小 D．能量减小
解析：选BD 光速不变，A错误；光子将一部分能量转移到电子，其能量减小，随之光子的频率减小、波长变长，B、D正确，C错误。
13．(多选)下列关于波粒二象性的说法正确的是( ) A．光电效应揭示了光的波动性
B．使光子一个一个地通过单缝，若时间足够长，底片上也会出现衍射图样 C．黑体辐射的实验规律可用光的粒子性解释
D．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
解析：选BCD 光电效应揭示了光的粒子性，A错误；单个光子通过单缝后在底片上呈现出随机性，但大量光子通过单缝后在底片上呈现出波动性，B正确；黑体辐射的实验规律说明了电磁辐射是量子化的，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体辐射用光的粒子性来解释，C正确；热中子束射在晶体上产生衍射图样，是由于运动的实物粒子具有波的特性，即说明中子具有波动性，D正确。
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2024版高考物理一轮复习课时跟踪检测三十七第十一章近代物理初步第1节波粒二象性选修3_417032
