[第一次]
Ⅰ 上学期考试情况总结
Ⅱ 本学期授课内容、各篇难易程度、各章时间安排、考试时间及形式等
第十章 静电场
【教学目的】
☆ 掌握静电场的电场强度和电势的概念以及场的叠加原理。掌握电势与场强的积分关系。了解场强与电势的微分关系。能计算一些简单问题中的场强和电势。
☆ 理解静电场的规律，高斯定理和环路定理。掌握用高斯定理计算场强的条件和方法，并能熟练应用。
【重点、难点】
※ 本章重点：电场强度和电势的概念、叠加原理、场强和电势的计算、
高斯定理、高斯定理的应用
▲ 本章难点：场强和电势的计算、高斯定理的理解 【教学过程】
·库仑定律、电场、电场强度 2学时 ·电场强度计算、电力线、电通量 2学时 ·高斯定理及应用 2学时 ·电场力的功、环路定理、电势能、电势 2学时 ·电势计算、电势与场强的关系、习题 2学时
《 讲 授 》 〖引言〗电荷 电场 ·电荷 物质电结构 静电力 ·电场 静电场: ⑴定义 ⑵对外表现 ·电荷守恒定律（或称电量守恒定律）
一、库仑定律 电介质的影响 1 内容：⑴叙述
⑵公式 f21??f12?k2 理解：⑴点电荷 ⑵常数k
k?8.9880?109N?m2?C?2?9.00?109N?m2?C?2
q1q2r12? r212r12 令 k?14??0
q1q2r12
4??0r212r121于是 f21??f12?式中恒量?0称为真空的介电系数。介电系数亦称电容率．
?0?3 电介质的影响
1 ?8.85?10?12C2?N?1?m?2 4?k⑴导体与电介质 ⑵自由电荷与束缚电荷 ⑶电介质中
f?14??0?r?q1q2r2?1q1q2 ?4??r2?r?0??，?称为电介质的介电系数．
二、电场强度 1 电场强度E定义： ⑴ E?f ：大小、方向、单位 q0⑵ 取q0?1：则电场强度为单位正电荷在电场中受到的电场力。 2 场强叠加原理
力的叠加原理：f= f1+f2+…+fn
两边除以q0，得
ffff?1?2?…?n q0q0q0q0即 E?E1?E2?…?En（注：叙述） 3 场强的计算 ． ⑴点电荷电场中的场强
f?E?qq0r?r0
4??0r2r4??0r2qq0fq?r （注：球对称场） q04??0r3⑵点电荷系电场中的场强
E?E1?E2?…?En??4??i?1nqi0rir3i
无限大均匀电介质中 E??i?1nqi4??rir3i
⑶任意带电体电场中的场强
·在电场中任一点P处，电荷元dq在P点产生的场强为
dE?1dqr 4??r3·P点的总场强E为 E??dE?14???dqr r3·把dE在X、Y、Z三坐标轴方向上的分量式分别写出，分别进行积分计算。再求合成矢量E。 4 典型例题
［例1］求电偶极子的场强：⑴延长线上；⑵中垂线上；⑶任意一点
[第二次]
［例2］求均匀带电直线周围的场强，设直线上均匀分布着电荷，线电荷密度
为?。
①求解；②讨论；③柱形对称场。
［例3］如图所示，电荷+q均匀分布在半径为a的圆环上，求圆环轴线上任
一点P的场强。
［例4］求如图所示均匀带电圆面轴线上的电场分布，已知圆面上的面电荷密
度为?，圆的半径为a。
①求解；②讨论；③镜面对称场。
［例5］求均匀带电球面内外的电场分布。设球半径为R，而面电荷密度为?。 注：提示学生自看
［例6］一带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为λ=λ0sinφ，式中λ0为一常数，φ为半径
Y R与X轴所成的夹角，如图所示，试求环心O处的电场强度（学生自做）。
三、电力线 电通量 高斯定理
1 电力线：⑴定义 ①方向 *②大小；⑵性质 2 电通量 ⑴定义 ⑵计算：
①匀强电场中：平面与电场垂直；平面法线与电场成?角 ②一般情况：
O R φ X ?e??Ecos?ds
s③对闭合曲面
[第三次]
3 高斯定理
⑴内容：Φe=?Ecos?dS?1n?0?q
ii?1⑵证明：简要说明，不做重点掌握 ⑶理解： ⑷应用：
［例1］半径为R，带电量为q的均匀带电球体，其体电荷密度??3q4?R3,求均匀带电球体内外场强分布。
解：①通过P1点作高斯面S1，写出高斯定理
??q E?dS?E1?4?r2??S1?0∴E1?1q4??0r2 r?R
②通过P2点作高斯面S2，写出高斯定理
???14E?dS?E2?4?r2?(???r3) S2?03qr4??0R3 r?R
∴E2?［例2］ 求无限长均匀带电圆柱体内外场强的分布。 解:设带电圆柱体的体电荷密度为?。
①通过带电体外任意点P1作一半径为r，高度为l的圆柱面作为高斯面，写出高斯定理：
??lE1?dS?E1?(2?rl)???R2l
?S1?0?R2 r?R ∴E1?2?0r ②通过带电体内任意点P2作高斯柱面S2，写出高斯定理：
??lE2?dS?E2?(2?rl)???r2l
?S2?0∴E2??r r?R 2?0［例3］ 求无限大均匀带电平板内外的电场分布。
解：均匀带电平板的体电荷密度为+?，中心线OO?，两侧亦具有对称性，在中心线上中部有限区域内场强处处为零。
①求外部的场强。通过P1点作高斯面，此高斯面是圆柱体ABCD的表面，其中一个端面落在中心线OO?上。电场线仅通过另一个端面CD，面积为S1，列出高斯定理：
??E1?dS??S1?S1E1?dS?E1S1??S1a ?0∴ E2??a 是个均匀电场 2?0 ②求内部的场强。通过P2点作高斯面，此面是圆柱体ABEF的表面，列
大学物理电子教案
