南平市2024—2024学年第二学期高二期末质量检测
数学试题
（考试时间：120分钟 满分： 150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级和座号。考生要认真核对答题卡上粘贴条形码的“准考证号、姓名\。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
11．已知集合M?{x|x2?x?0},N?{x|x?}，则M∪N＝
211A.[,1) B. [,??) C. (0,1) D. (0,??) 222．已知实数x， \x≥2\是\x≥1\的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3． 2024年6月25日是中国的传统佳节“端午节”，这天人们会悬菖蒲，
吃粽子，赛龙舟，喝雄黄酒．现有7个粽子，其中三个是腊肉馅，四个是豆沙馅，小明随机取两个事件A为“取到的两个为同一种馅”，事件B为“取到的两个都是豆沙馅\，则P（B|A）＝
A. 12 B. 23 C. 344 D.
54．从2024名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采取下面的方法选取：先用简单随机抽样从2024人中剔除20人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2024人中，每人入选的概率为
A．不全相等 B．均不相等 且为
C．都相等，且为
5 D．都相等，1015 2025．已知函数f(x)?log2x，在[1，9]上随机取一个实数x0，使得f(x0)?3成立的概率为．
A. 18 B. 14 C. 12 D. 336．函数f(x)?2ln|x|的部分图象大致为 x
7·我国古代有着辉煌的数学研究成果， 《周牌算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《缉古算经》等5部专著是产生于魏晋南北朝时期的重要数学文献，某中学拟从这5部专著中分成两组（一组2部，一组3部）作为“数学文化”课外阅读教材，则所选专著中《九章算术》《海岛算经》恰好在同一组的概率为
A.1523B. C.55D.1 108．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f(2?x)?f(x)?f(2)，则
f(1)?f(2)?f(3)??f(2024)?
A． 0 B． 505 C． 1010 D． 2024
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．下图是正态分布N（0，1）的正态曲线图，可以表示图中阴影部分面积的式子有
11A.?P(X??t) B. P(X?1?t)?22
11C.P(X?t)? D. ?P(X?t)22
10．已知函数f(x)??x，则 |x|?1A． f（x）是奇函数
C．函数f(x)的值域是(－1，1) 11．下列说法中正确的是
B．f(x)在R上单调递增
D．方程f（x）＋x2＝0有两个实数根
2
A．若一组数据1， a， 3的平均数是2，则该组数据的方差是
3B．若n组数据(x1,y1),(x2,y2),系数r＝1
C．若某产品的销量x （件）与相应的售价y （元）的一组统计数据如
??0.7x?0.35，则a的值为3． 下，且据此所求得的回归方程为y,(xn,yn)的散点都在y＝－x＋1上，则相关
D．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1
12．已知函数f(x)?(x2?2x)?ex，则
A．函数f（x）在原点处的切线方程为y＝－2x B．函数f（x）的极小值点为x??2 C．函数f（x）在(??,?2)上有一个零点 D．函数f(x)在R上有两个零点
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．e?(1?2)?8?214． (3x?0216log223?________
171)的展开式2上的系数是________
xx15．在一次随机试验中，事件A发生的概率为P，事件A发生的次数为
?，则期望E（?）＝________（2分），方差D（?）的最大值为________（3分）．
eax?lnx （e为自然对数的底数， a为常数且16．已知函数f(x)?aa≠0），f（x）在定义域内单调递减，则a的取值范围________
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17． （本小题满分10分）
已知定义在R上的偶函数f（x），当x?0时，f(x)??2x?1 (1)求f(x)的解析式；
(2)若f(a)＝－7，求实数a的值 18． （本小题满分12分）
某重点中学为了了解学生在期末市统考中的数学考试情况，抽取了100名学生的数学成绩．以[80，90)， [90，100)， [100，110)， [110，120)， [120，130)， [130，140)， [140，150]分组的频率分布直方图如下图所示
（1）求直方图中x的值； （2）求数学成绩的中位数；
（3） 在数学成绩为[120，130）， [130，140）， [140，150]的三组学生中，用分层抽样的方法抽取6名学生，在这6名学生中选出2名学生参加数学竞赛，求至少有一名学生在[130，140）分组的概率．
19． （本小题满分12分）
某市消费者协会为了解某社区居民网购消费情况，随机抽取了100位居民作为样本，就最近一年来网购者性别、网购消费金额、网购次数、支付方式等进行了问卷调查， 并将网购消费金额在2万元以上的网购者称为“网购迷”，其3
余称为“非网购迷”，已知在100位居民中随机抽取1人，抽到男性的概率为
5
（1）请补充完成下面的2x2列联表
福建省南平市2024—2024学年第二学期高二年级期末质量检测数学试题
