高考物理一轮复习专题24带电粒子在电场中运动的综合问题限时训练（含
解析）
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一、 选择题（本大题共10小题）
1．(2024·日照模拟)有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是( )
A．减小墨汁微粒的质量 B．增大墨汁微粒所带的电荷量 C．增大偏转电场的电压 D．增大墨汁微粒的喷出速度 【答案】D
qUl2
【解析】根据偏转距离公式y＝2可知，为使打在纸上的字迹缩小，要增大墨汁微粒的质量，减小墨汁2mdv0
微粒所带的电荷量，减小偏转电场的电压，增大墨汁微粒的喷出速度，D正确。
2．(多选)一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用。若重力势能增加5 J，机械能增加1.5 J，电场力做功2 J，则小球( ) A．重力做功为5 J C．空气阻力做功0.5 J 【答案】BD
【解析】小球的重力势能增加5 J，则小球克服重力做功5 J，故A错误；电场力对小球做功2 J，则小球的电势能减小2 J，故B正确；小球共受到重力、电场力、空气阻力三个力作用，小球的机械能增加1.5 J，则除重力以外的力做功为1.5 J，电场力对小球做功2 J，则知空气阻力做功为－0.5 J，即小球克服空气阻力做功0.5 J，故C错误；重力、电场力、空气阻力三力做功之和为－3.5 J，根据动能定理，小球的动能减小3.5 J，D正确。
3．(多选)如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像。当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，下列说法中正确的是( )
B．电势能减少2 J D．动能减少3.5 J
A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．2 s末带电粒子回到原出发点 C．3 s末带电粒子的速度为零 D．0～3 s内，电场力做的总功为零 【答案】CD
【解析】 设第1 s内粒子的加速度为a1，第2 s内的加速度为a2，由a＝可知，
qEma2＝2a1，设带电粒子开始时向负方向运动，可见，粒子第1 s内向负方向运动，1.5 s末粒子的速度为零，
然后向正方向运动，至3 s末回到原出发点，粒子的速度为0，设带电粒子开始时向负方向运动，由动能定理可知，此过程中电场力做的总功为零，综上所述，可知C、D正确。
4．(多选) (2024·佛山模拟)一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电荷量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为2U，油滴做匀速运动时速度的大小可能为( )
A．3v B．4v C．5v D．6v 【答案】AC
【解析】若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降，有mg＝kv，若两极板间的电压为
UU，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升，知电场力大于重力，有：q＝mg＋kv，若两极板间电压为2U，
d如果电场力方向向上，油滴向上做匀速运动时，有q2Ud＝mg＋kv′，联立解得v′＝3v，故A正确，如果电
2U场力方向向下，油滴向下做匀速运动时，有q＋mg＝kv″，联立解得v″＝5v，C正确。
d5.(多选)如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的长度为L的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，当小球静止在B点时，细线与竖直方向夹角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则( )
A．小球带负电
3mgB．匀强电场电场强度的大小为
4q3mgLC．电场中A、B两点的电势差为
4qD．当小球从A点由静止释放至B点，电场力做负功，小球经B点时的速度大小为gL 【答案】BD
【解析】小球静止在B点，受力平衡，受到重力、电场力和细线的拉力，电场力水平向右，与电场方向一
Eq3mg致，说明小球带正电，A错误；根据共点力平衡条件可得tan 37°＝，解得E＝，B正确；电场中A、
mg4qB两点的电势差为UAB＝－Ed＝－EL(1－sin θ)＝－
3mgL，C错误；小球从A点运动到B点的过程中电场力10q12
和重力做功，根据动能定理可得mgLcos θ＋UABq＝mvB－0，解得vB＝gL，D正确。
2
6．(多选) (2024·石家庄六校联考)如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内微粒匀速运动，T时刻
3微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是( )
T
A．末速度大小为2v0 1
C．重力势能减少了mgd
2【答案】BC
B．末速度沿水平方向 D．克服电场力做功为mgd
TT2T2T【解析】因0～内微粒匀速运动，故E0q＝mg；在～时间内，粒子只受重力作用，做平抛运动，在t＝
3333gT2T时刻的竖直速度为vy1＝，水平速度为v0；在～T时间内，由牛顿第二定律得2E0q－mg＝ma，解得a＝
33Tg，方向向上，则在t＝T时刻，vy2＝vy1－g·＝0，微粒的竖直速度减小到零，水平速度为v0，选项A错
3
d11
误，B正确；微粒的重力势能减小了ΔEp＝mg·＝mgd，选项C正确；从射入到射出，由动能定理可知
222mgd－W电＝0，可知克服电场力做功为mgd，选项D错误。
7.虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一簇等势线及其电势的值，一带电粒子只在电场力作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线AC运动，则下列判断正确的是( )
1
2
高考物理一轮复习专题24带电粒子在电场中运动的综合问题限时训练(含解析)
