2017年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟一
数学试卷
命题：岑佳威 一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)
1,2,3,4,5?集合A??1、已知全集U??1,2,3?，B??2,4,5?，则集合CU(A?B)中元素的个数
为（ ）.
个 个 个 个
2、下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（ ）. A.a＞b?1 B.a＞b?1 C.a＞b D.a＞b
x3、函数f?x??（ ）.
21?xA.在??1,1?上单调递增 B.在??1,0?上单调递增，在?0,1?上单调递减 C.在??1,1?上单调递减
D.在??1,0?上单调递减，在?0,1?上单调递增
11()a?()b,3下列五个关系式 4、已知实数a, b满足等式22233①0 其中不可能成立的关系式有（ ）. 个 个 个 个 5、在平面直角坐标系x?y中，已知四边形??CD是平行四边形，，uuuruuuruuur?D??2,1?，则?D??C?（ ）. A．2 B．3 C．4 D．5 6、已知角?的终边上一点的坐标为（5?2?5?11?A.6 B.3 C.3 D.6 17、已知等比数列{an}满足a1?,a3a5?4?a4?1?,则a2?（ ）. 411A.2 B.1 C. D. 288、已知0?a?1,b??1,则函数y?ax?b的图像必定不经过（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 sin2?2?,cos33），则角?的最小值为（ ）. uuur????1,?2?9、有四位学生参加三项不同的竞赛，每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加，则不同的参赛方法有（ ）种. y2x?2?12,0??b10、已知是双曲线（b?0）的一个焦点，则b?（ ）. 2A.2 B.3 C.5 D.22 11、若tanθ>0，则( ) A．sinθ>0 B．cosθ>0 C．sin2θ>0 D．cos2θ>0 12、直线xcosθ＋3y＋2＝0的倾斜角的范围是（ ）. A．[30°，90°)∪(90°，150°) B．[0°，30°]∪[150°，180°) C．[0°，150°] D．[30°，150°] 13、过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是（ ）. A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0 14、到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）. －y=0 +y=0 D.|x|－|y|=0 C.|x|－y=0 sin2A?△ABCa?4b?5c?6sinC15、在中，，，，则（ ）. 16、已知抛物线过点（－3，2），则该抛物线的准线方程（ ）. 991111=3；y=－8 =3；x=－8 C..x=3 =3 17、圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( ) A．(x－1)2＋(y－1)2＝1 B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1 C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 D．(x－1)2＋(y－1)2＝2 18、下列命题正确的是（ ）. A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 19、不等式|2x－7|>7的解集为________．(用区间表示) 20、f(x)?x2?bx?c，若f(3)?f(5)，则b? . 21、sin15??sin75?? . 22、有5张卡片，上面分别写有0,1,2,3,4中的1个数.从中任取两张卡片，两张卡片上的数字之和等于4的概率为 . 23、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 . 24、在等差数列?an?中，若a3?a4?a5?a6?a7?25，则 a2?a8= . 25、已知点P(x，y)到A(0,4)和B(－2，0)的距离相等，则2x＋4y的最小值为________． 26、如图，已知圆C?x?1??y?2?2与x轴相切于点T(1,0)，与 2??2y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2，圆C在点B处的切线在x轴上的截距为________． 三、解答题(本大题共8小题，共60分) ?1???27、计算2?2?16?2lg2?lg25?10lg3??tan?????. 2??4?? 34028、已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别为A（1，-3）、B（-1，-3）、C（1，4），证明：△ABC为直角三角形 ??,????)的顶点与原点O重合，始边与x2253轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A,B两点，A,B两点的纵坐标分别为,． 135（1）求tan?的值； （2）求?AOB的面积． 29、平面直角坐标系xOy中，角?,?(0??? x2y2??112330、以椭圆的焦点为交点，过直线l：x?y?9?0上一点M作椭圆，要使 所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．（提示：直线同侧 的两已知点（即两焦点）的距离之和最小） 31、设平面内有n条直线(n?3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f?n?表示这n 条直线交点的个数. （1）求f?3?、f?4?的值；（2）当n?4时，求f?n? 的值. xxx32、已知函数f(x)?2sincos?2sin2． 222(1) 求f(x)的最小正周期；(2) 求f(x)在区间[?π，0]上的最小值． 33、在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°. (1)证明：平面ADB⊥平面BDC； (2)若BD＝1，求三棱锥D－ABC的表面积． 34、已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)． (1)证明：直线l过定点； (2)若直线l不经过第四象限，求实数k的取值范围； (3)若直线l与x轴的负半轴交于A点，与y轴的正半轴交于B点，O是坐标原点，△AOB的面积为S，求S的最小值，并求此时直线l的方程．
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