16.【答案】?6或?4
【解析】解：∵点??(5,2)、??(5,4)、??(8,1)，直线??⊥??轴，垂足为点??(??,0).其中??<2，△??′??′??′与△??????关于直线l对称，
∴??′(2???5,2)，??′(2???5,4)，??′(2???8,1)， ∵??′、??′的横坐标相同，
∴在函数??=??(??≠0)的图象上的两点为，??′、??′或??′、??′，
当??′、??′在函数??=??(??≠0)的图象上时，则??=2(2???5)=2???8，解得??=1， ∴??=?6；
当??′、??′在函数??=??(??≠0)的图象上时，则??=4(2???5)=2???8，解得??=2， ∴??=?4，
综上，k的值为?6或?4， 故答案为?6或?4．
根据题意求得??′(2???5,2)，??′(2???5,4)，??′(2???8,1)，则分两种情况：当??′、??′在??′在函数??=??(??≠0)的图象上时，函数??=??(??≠0)的图象上时，求得??=?6；当??′、求得??=?4．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，轴对称的性质，表示出对称点的坐标是解题的关键．
17.【答案】解：原式=8?2+1 =7．
【解析】先求出23、√4、(3???)0的值，再加减即可．
本题考查了实数的运算．掌握立方运算、开方运算及零指数幂的意义是解决本题的关键．
2
??
??
????
??
5
18.【答案】解：解不等式
3???23
≥1，得：??≥，
3
5
解不等式4???5<3??+2，得：??<7， 则不等式组的解集为3≤??<7．
【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
5
19.【答案】解：原式=(??+3)(???3)÷(???3+???3)
==
=??+3， 当??=?2时，
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1
?????33
????
÷ (??+3)(???3)???3?????3?
(??+3)(???3)??原式=?2+3=1．
【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得． 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
3
， 20.【答案】解：在????△??????中，∠??=90°，????????=√3
1
∴∠??=30°， ∴∠??????=60°，
∵????是∠??????的平分线， ∴∠??????=∠??????=30°， 又∵????=√3， ∴????=
??????????30°
=3，
在????△??????中，∠??=90°，∠??=30°， ∴????=
??????????30°
=6．
答：AB的长为6．
√
∠??????=60°，【解析】根据∠??=90°，可求出∠??=30°，再根据BD是∠??????????????=，
33
的平分线，求出∠??????=∠??????=30°，在不同的直角三角形中，根据边角关系求解即
可．
本题考查解直角三角形，掌握直角三角形的边角关系，是正确解答的关键． 21.【答案】解：(1)如图所示，点E即为所求． (2)证明：连结OB，OC，
∵点O是正方形ABCD的中心， ∴????=????，
∴∠??????=∠??????， ∵????=????，
∴∠??????=∠??????， ∴∠??????=∠??????．
【解析】(1)作BC的垂直平分线，在BC的垂直平分线上(正方形内部异于点??)的点E即为所求；
(2)根据等腰三角形的性质和角的和差关系即可求解．
本题考查了作图?复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作． 22.【答案】41 13
【解析】解：(1)41?28=13(人)， 故答案为：41，13；
(2)分别计算A地区一周每一天的“新增确诊人数”为：14，13，16，17，14，10； 绘制的折线统计图如图所示：
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(3)??地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，并且每一天的新增确诊人数均在10人以上，变化不明显，
而B地区的“新增确诊人数”不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实的比较到位．
(1)根据图①条形统计图可直接得出星期三A地区累计确诊人数，较前一天的增加值为新增确诊人数；
(2)计算出A地区这一周的每天新增确诊人数，再绘制折线统计图； (3)通过“新增确诊人数”的变化，提出意见和建议． 本题考查条形统计图、折线统计图的意义和制作方法，条形统计图反映数据的具体数量，折线统计图则反映数据的增减变化情况． 23.【答案】16 3
【解析】解：(1)画树状图如下：
共有4种等可能结果，
∴图③可表示不同信息的总个数为4； (2)画树状图如下：
共有16种等可能结果， 故答案为：16；
(3)由图①得：当??=1时，21=2， 由图④得：当??=2时，22×22=16， ∴??=3时，23×23×23=512，
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∵16<492<512， ∴??的最小值为3， 故答案为：3．
(1)画出树状图，即可得出答案； (2)画出树状图，即可得出答案； (3)由题意得出规律，即可得出答案．
本题考查的是列表法和树状图法以及规律型．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．
24.【答案】证明：(1)连接OC， ∵????=????， ∴∠??????=∠??，
∵????是⊙??的直径， ∴∠??????=90°， ∴∠??+∠??=90°， ∵∠??????=∠??，
∴∠??????+∠??????=∠??????=90°， ∴????⊥????，
∴????是⊙??的切线；
(2)∵∠??????+∠??????=90°，∠??????=∠??， ∴∠??+∠??????=90°， ∵????⊥????，
∴∠??+∠??????=90°， ∴∠??????=∠??????， ∵∠??????=∠??????， ∴∠??????=∠??????，
∴△??????是等腰三角形．
【解析】(1)连接OC，根据等腰三角形的性质得到∠??????=∠??，根据圆周角定理得到∠??????=90°，求得????⊥????，于是得到结论；
(2)根据已知条件得到∠??+∠??????=90°，得到∠??????=∠??????，推出∠??????=∠??????，于是得到结论．
本题考查了切线的判定，等腰三角形的判定和性质，圆周角定理，熟练正确切线的判定定理是解题的关键． 25.【答案】上
(1)如图，【解析】解：如二次函数??=????2+????+??的图象与x轴有两个交点??(??1,0)，
??(??2,0)(0
(2)①若∠??????=90°，则C与O重合，直线l与抛物线交于A点，
因为直线l与该函数的图象交于点??(异于点??)，所以不合题意，舍去；
②若∠??????=90°，则C在x轴的下方，与题意不符，舍去；
③若∠??????=90°，则∠??????=∠??????=45°，
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????=????=????=2， ∴??(?2,0)，??(2,0)，
??=2
设直线l为??=????+??，将??(0,2)??(?2,0)代入得{，
?2??+??=0??=1解得{，
??=2
∴直线l相应的函数表达式为??=??+2；
(3)过B点作????⊥??轴于H， ??1=2?????????，??2=2?????????， ∵??2=??1，
251
1
∴????=????，
2
5
∵????=2， ∴????=5，
即B点的纵坐标为5，代入??=??+2中，得??=3， ∴??(3,5)，
??=2
将A、B、N三点的坐标代入??=????+????+??得{4??+2??+??=0，
9??+3??+??=5
2
??=2
解得{??=?5，
??=2
∴抛物线的解析式为??=2??2?5??+2． (1)根据题意借助图象即可得到结论；
(2)由点??(0,2)及△??????是等腰直角三角形，可知??(?2,0)，??(2,0)，由A、C两点坐标可求直线l；
(3)由??2=2??1，可知B点纵坐标为5，代入直线AB解析式可求B点横坐标，将A、B、N三点坐标代入??=????2+????+??中，可求抛物线解析式．
本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据已知条件判断抛物线开口方向及大致位置，根据特殊三角形求直线解析式，根据面积法求B点坐标，运用待定系数法求抛物线解析式．
26.【答案】解：(1)如图①，过点P作????⊥????于点E，
5
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2024年江苏省盐城市中考数学试卷及答案解析
