26. 木门常常需要雕刻美丽的图案．
(1)图①为某矩形木门示意图，其中AB长为200厘米，AD长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点P处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长； (2)如图②，对于(1)中的木门，当模具换成边长为30√3厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点P处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模具进行滑动雕刻．但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合．再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图②中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长．
27. 以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚
线框下方的问题1～4．
(Ⅰ)在????△??????中，∠??=90°，????=2√2，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到一组数据如下表：(单位：厘米)
AC BC ????+???? 2.8 0.4 3.2 2.7 0.8 3.5 2.6 1.2 3.8 2.3 1.6 3.9 2 2 4 1.5 2.4 3.9 0.4 2.8 3.2 (Ⅱ)根据学习函数的经验，选取上表中BC和????+????的数据进行分析： ????+????=??，以(??,??)为坐标，在图①所示的坐标系中描出对应的点： ①????=??，
②连线：
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观察思考
(Ⅲ)结合表中的数据以及所画的图象，猜想．当??=____时，y最大；
(Ⅳ)进一步精想：若????△??????中，∠??=90°，斜边????=2??(??为常数，??>0)，则????=____时，????+????最大． 推理证明
(Ⅴ)对(Ⅳ)中的猜想进行证明．
问题1，在图①中完善(Ⅱ)的描点过程，并依次连线；
问题2，补全观察思考中的两个猜想：(Ⅲ)______；(Ⅳ)______； 问题3，证明上述(Ⅴ)中的猜想；
问题4，图②中折线B--E--F--G--A是一个感光元件的截面设计草图，其中点A，B间的距离是4厘米，????=????=1厘米．∠??=∠??=∠??=90°.平行光线从AB区域射入，∠??????=60°，线段FM、FN为感光区域，当EF的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值．
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答案解析
1.【答案】A
【解析】解：2024的相反数是?2024． 故选：A．
根据a的相反数是???，直接得结论即可．
本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键． 2.【答案】B
【解析】解：??.此图案不是中心对称图形，不符合题意； B.此图案是中心对称图形，符合题意；
C.此图案不是中心对称图形，不符合题意； D.此图案不是中心对称图形，不符合题意； 故选：B．
根据中心对称图形的概念求解．
此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3.【答案】C
【解析】解：A、2?????=??，故此选项错误； B、??3???2=??5，故此选项错误； C、??3÷??=??2，正确；
D、(2??2)3=8??6，故此选项错误； 故选：C．
直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．
此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4.【答案】C
【解析】解：根据实数a，b在数轴上表示的位置可知：??<0，??>0， ∴??
根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，即可判断． 本题考查了实数与数轴、绝对值，解决本题的关键是掌握数轴． 5.【答案】A
【解析】解：观察图形可知，该几何体的俯视图是
．
故选：A．
根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图． 6.【答案】D
【解析】解：400000=4×105． 故选：D．
按科学记数法的要求，直接把数据表示为??×10??(其中1≤|??|<10，n为整数)的形式
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即可．
本题考查了用科学记数法表示较大的数．掌握用科学记数法表示较大数的方法是解决本题的关键．科学记数法的表示形式为??×10??的形式，其中1≤|??|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7.【答案】A
【解析】解：由题意，可得8+??=2+7， 解得??=1． 故选：A．
根据任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，可得第三行与第三列上的两个数之和相等，依此列出方程即可． 本题考查了一元一次方程的应用，理解“九宫格”满足的条件进而得到等量关系列出方程是解题的关键． 8.【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD为菱形，
∴????⊥????，????=????=2????=4，????=????=2????=3， 在????△??????中，????=√32+42=5， ∵??为BC中点， ∴????=2????=2． 故选：B．
先根据菱形的性质得到????⊥????，????=????=2????=4，????=????=2????=3，再利用勾股定理计算出BC，然后根据直角三角形斜边上的中线性质得到OH的长．
本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．也考查了直角三角形斜边上的中线性质． 9.【答案】60
【解析】解：∵??//??， ∴∠2=∠1=60°． 故答案为：60°．
利用平行线的性质，直接得结论．
本题考查了平行线的性质，题目比较简单．两直线平行，同位角(内错角)相等，两直线平行，同旁内角互补． 10.【答案】2
【解析】解：数据1、4、7、?4、2的平均数为故答案为：2．
直接根据算术平均数的定义列式求解可得．
本题主要考查算术平均数，对于n个数??1，??2，…，????，则??=??(??1+??2+?+????)就叫做这n个数的算术平均数． 11.【答案】(?????)(??+??)
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?
1
1+4+7?4+2
5
1
1
1
5
1
1
=2，
【解析】解：??2???2=(??+??)(?????)． 故答案为：(??+??)(?????)．
直接利用平方差公式分解因式得出即可．
此题主要考查了利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键． 12.【答案】1
【解析】解：分式方程
???1??
=0，
去分母得：???1=0， 解得：??=1，
经检验??=1是分式方程的解． 故答案为：1．
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
13.【答案】5
【解析】解：∵一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球， ∴搅匀后从中任意摸出1个球摸到白球的概率为：5． 故答案为：5．
直接利用概率公式进而计算得出答案．
此题主要考查了概率公式，正确应用概率求法是解题关键． 14.【答案】130
【解析】解：如图，取⊙??上的一点D，连接BD，CD， ∵∠??????=100°， ∴∠??=50°，
∴∠??????=180°?50°=130°， 故答案为：130．
根据圆周角定理和圆内接四边形的性质即可得到结论．
本题考查了圆周角定理与圆内接四边形的性质，正确作出辅助线是解题的关键． 15.【答案】2
【解析】解：∵????//????， ∴△??????∽△??????， ∴????=????=????，即????=∴?????????=16， ∵????+????=10， ∴????=2，????=8， ∴????=????=4=2，
故答案为：2．
由平行线得三角形相似，得出?????????，进而求得AB，DE，再由相似三角形求得结果． 本题主要考查了相似三角形的性质与判定，关键是由相似三角形求得AB、DE的值．
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????
????
8
????
????
????
4
????4
2
2
2
=????，
????
2024年江苏省盐城市中考数学试卷及答案解析
